第八章稳恒电流教材.doc
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1、第八章 稳恒电流第一节 电流和电阻定律一、知识回顾问题思考:一段横截面为圆形粗细均匀的电阻丝,已知其半径为1.0mm,长度为1.0m。加在此电阻丝两端的电压为24V时,30s内有36C的电量通过电阻丝的横截面。(1)在30s内有多少个自由电子通过该电阻丝的横截面?(2)通过电阻丝的电流强度多大?(3)该电阻丝的电阻多大?(4)此电阻丝材料的电阻率多大?(5)若将这段电阻丝对折合成一段新的电阻丝,则这段新的电阻丝的电阻为多大?知识梳理:1电流的产生:导体两端与电源接通时,导体中有了电场,导体中的自由电荷在电场力作用下,发生定向移动形成电流。2人们规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,在电源外部,
2、电流是从电源正极流向负极,在电源内部电流是从电源负极流向正极。在导体两端存在电势差时,导体中形成电流。3电流的定义式Iq/t。在金属导体中电流的计算式为IneSv。4电阻:导体对电流的阻碍作用称为电阻。在国际单位制中,电阻的单位是欧姆,用符号“W”表示。5决定导体电阻大小的因素:导体的电阻由导体的材料、长度和横截面积决定,即RrL/S,这个规律称为电阻定律。二、重、难点剖析1电场的传播速度与电子定向移动的速度是两个不同的概念在金属导体中电流的计算式为IneSv,式中n为金属导体中单位体积内自由电子的数量;e为自由电子的电荷量;S为导体的横截面积;v为自由电子定向运动的速度。注意:自由电子定向运
3、动的速度并不是电流的速度,通常所说“电流的速度”实际上是电场传播的速度。“电流的速度”为3108m/s,而金属导体中自由电子定向运动的速度通常只有105m/s。2决定导体电阻大小的因素通常计算导体电阻有两种方法:一是利用电阻定律RrL/S进行计算,这个定律不仅给出了计算导体电阻大小的方法,也给出了决定导体电阻大小的因素。二是根据部分电路欧姆定律IU/R进行计算,这个规律既反映了通电导体中的电流与哪些因素有关,同时也为我们提供了一种测量未知电阻的实验原理。对于一个确定的导体,我们可以用图81所示的图象来描述通过导体上的电流与其两端电压的关系,其中图线的斜率反映了该导体的电阻大小。一般对于一个确定
4、的导体其电阻值的大小与导体两端的电压和通过导体的电流无关,公式RU/I只是电阻的定义式。图81三、典型例题解析例1导体、的材料和横截面积均相同,将它们分别接在电源上,测得它们的IU图象如图82所示,则图82(1)两导体的电阻之比R1R2_;(2)两导体串联接入电路中时的电压之比U1U2_;(3)两导体并联接入电路中时,其中的自由电子定向移动的速度之比v1v2_。分析:在IU图象中,斜率为电阻的倒数,首先由图象求出电阻回答第(1)问,再用电路串、并联的电流、电压关系结合电流的计算式回答第(2)(3)问。其中在第(3)问中,考虑到两导体的材料和横截面积均相同,即两导体中的n、S相同,由IneSv可
5、知,导体中自由电子定向移动的速度大小与通过导体的电流大小成正比。解答:(1)在IU图象中,斜率k为电阻的倒数,即R1/k,所以。(2)两导体串联接入电路中时两导体两端的电压与导体的电阻成正比,由图象可知两导体的电阻恒定,所以U1U2R1R221。(3)两导体并联接入电路中时通过两导体的电流与它们的电阻成反比,所以有I1I2R2R112。因此两导体中自由电子定向移动的速度之比v1v212。说明:(1)在用图象分析问题时,首先要弄清横纵坐标所代表的意义,UI图象和IU图象斜率的物理意义是不同的。(2)如果两导体的IU图象如图83所示,由图象可知,两导体为非线性元件,电阻不是定值,因此不能用欧姆定律
6、研究电流与电压变化的关系。但串联电路电流强度处处相等,两导体上的电压之和等于它们串联的总电压的规律,以及并联电路两端电压都相等、各支路电流之和等于总电流的规律仍然成立。所以如果求将两导体串联接在两端电压恒为3.0V的电源上,两导体中的电流强度为多大?我们可以根据两导体上的电流相等,两导体上的电压之和等于3.0V的电路特点,从图象上判断出两导体串联接在两端电压恒为3.0V的电源上时两导体中的电流强度为1A。(3)按照本题中第(3)问的思路,我们还可以求出两导体的长度之比,请同学们自己练习(答案:21)。图83四、针对训练1一条电阻为R0的均匀导线,如果把它等分成n段后并联起来使用,其电阻变为R0
7、的_倍;如果把它拉长为原来的n倍,则电阻变为R0的_倍。2两长度和横截面积均相同的电阻丝1和2的伏安特性曲线如图84所示,则两电阻丝的电阻值之比R1R2_;电阻率之比r1r2_。图843一个标有“220V 60W”的白炽灯泡,加上的电压U由零逐渐增大到220V,在此过程中,电压(U)和电流(I)的关系可用图线表示。题中给出的四个图线(如图85所示)中,肯定不符合实际的是( )图854一根导线,两端加上电压U时,导线中自由电子定向移动的平均速率为v0,若将这根导线均匀拉长至横截面积为原来的1/2,然后两端再加上电压U,导线中自由电子定向移动的平均速率为多大?第二节 电阻串、并联的基本规律一、知识
8、回顾问题思考:在如图86所示的电路中,电阻R110W,R220W,R330W,电源两端的电压恒为22V。求:图86(1)三个电阻的总电阻大小;(2)通过每个电阻上的电流大小;(3)每个电阻两端电压大小之比;(4)若R1变大,则通过R2和R3的电流大小将如何变化?通过R2和R3的电流大小之比是否变化?(5)若R2变大,则通过R1和R3的电流将如何变化?知识梳理:1串联电路的基本特点(1)两个基本特点:UU1U2U3; II1I2I3。(2)三个重要性质:RR1R2R3,即总电阻等于各串联电阻之和;,即导体两端的电压与导体的电阻成正比;,即导体消耗的电功率与导体的电阻成正比。2并联电路的基本特点(
9、1)两个基本特点:UU1U2U3; II1I2I3。(2)三个重要性质:,即总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和;IRI1R1I2R2I3R3U,即通过导体的电流与导体的电阻成反比;PRP1R1P2R2P3R3U2,即导体消耗的电功率与导体的电阻成反比。二、重、难点剖析1限流电路和分压电路(1)限流电路:如图87所示,该电路的特点是:在电源内阻不计的情况下,R用两端的电压调节范围:EU用ER用/(R0R用),电流调节范围:E/R用I用E/(R0R用)。即电压和电流不能调至零,因此调节范围较小。要使限流电路的电压和电流调节范围变大,可适当增大R0。另外,使用该电路时,在闭合开关前,R0应调到最大。
10、图87(2)分压电路:如图88所示,该电路的特点是:在电源内阻不计的情况下,R用两端的电压调节范围为EU用0,即电压可调到零,电压调节范围大。电流调节范围为E/R用I用0。图88使用分压电路,在当R0R用时,调节性能好。在闭合开关前,滑动变阻器的滑片P置于A端,使U用0。(3)两种用法的选择如果滑动变阻器的额定电流够用,在下列三种情况下必须采用分压接法:用电器的电压或电流要求从零开始连续可调。要求用电器的电压或电流变化范围大,但滑动变阻器的阻值较小。采用限流接法时限制不住,电表总超量程,用电器的电压(或电流)总超额定值。在安全(I滑额够大,仪表不超量程,用电器上的电流、电压不超额定值,电源不过
11、载)、有效(调节范围够用)的前题下,若R用R0,原则上两种电路均可采用,但考虑省电、电路结构简单,可先采用限流接法;而若RR0,则只能采用分压电路。2电流表和电压表对电路的影响由于实际中的电流表内电阻并不等于零,而电压表的内电阻也不是无限大,所以当将电表接入电路中时,它的地位也相当于一个电阻。通俗地讲,电流表就是一个能反映通过其电流值的小电阻;电压表就是一个能反映其两端电压的大电阻。所以当用电流表测通过某个导体的电流时,由于电流表的串入,使得该电路的总电阻变大,电流减小,因此I测I真实;同理,当用电压表测某个导体两端的电压时,由于电压表的并入,使得该导体两端的总电阻变小,因此分压减小,故U测U
12、真实。三、典型例题解析例1两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上。有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端(如图89所示),电压表的示数为8V。如果他把此电压表改接在R2两端,则电压表的示数将图89A小于4VB等于4VC大于4V小于8VD等于或大于8V分析:由于电压表的内阻不是远大于R1、R2,必须考虑电压表的内阻给测量带来的影响,所以两次测量的实际电路图为图810甲、乙所示。根据并联等效电阻阻值小于两并联电阻之中的最小电阻值的特点,当RV与R2并联时R并R2。再根据串联电路分压与电阻成正比的规律可知乙图中R2的分压小于甲图中R2的分压值。图810由
13、于在甲图中R2上的电压U2UU14V。因乙图中RV与R2并联的总电阻R并R2,所以在乙图R2两端的电压将小于4V,因此正确选项为A。解答:选项A正确。说明:(1)解决此类问题的依据是电阻串、并联电路的特点,即在串联电路中部分电路两端所分的电压与该部分电路的总电阻成正比。(2)处理类似问题的基本方法是将实际的电压表视为“可指示其两端电压值的大电阻”、电流表可视为“可指示出通过其上电流值的小电阻”,然后再重新考虑含有电表“电阻”情况下的电路结构。通常为了分析方便起见,可画出如图810甲、乙两图所示的等效电路,以利于我们搞清电路结构,进而根据串、并联电路的特点进行分析。例2在如图811所示的电路中,
14、电压表的内阻为RV1.0kW,其示数为10V,电流表的示数为0.20A,求待测电阻Rx的测量值和真实阻值。图811分析:这是典型的“伏安法测电阻”的原理,如图811所示的电路称为“电流表外接电路”。此时,电压表测量的是Rx的真实电压,而电流表测量的则是通过Rx和电压表的总电流。解答:根据欧姆定律可知,该电阻的测量值为。设通过电压表的电流为IV,则有I测IxIV,所以IxI测IV。且据欧姆定律可知,IVU测/RV0.01A。因此通过电阻Rx的真实电流值为:Ix0.19A。据欧姆定律可知,电阻Rx的真实阻值为:。说明:本题的计算结果表明,用这种“电流表外接电路”测量得到的电阻值比其真实值偏小。产生
15、这种偏差的原因是由于电压表的分流作用(电压表的分流作用使得电流表的示数与通过待测电阻上真实的电流值有出入),也可以理解为测量的是Rx与RV并联的总电阻。若改换电路,用图812所示的电路测量时,结果会怎样呢?请读者就如下的已知条件自行分析。图812在图812所示的电路中,电压表的示数为4V,电流表示数为0.04A,电流表的内电阻为RA0.5W。求待测电阻Rx的测量值和真实值。(答案:R测100W,Rx99.5W)计算表明,用“电流表内接电路”测量得到的阻值比其真实值偏大。产生这种偏差的原因是由于电流表的分压作用(电流表的分压作用使得电压表的示数与待测电阻两端上真实的电压值有出入),也可以理解为测
16、量的是Rx与RA串联的总电阻。两种电路的连接方法均不能测出待测电阻的真实值,那么在实际中应采用哪种电路较好呢?通过上面的分析可以看出,“电流表外接电路”主要是由于电压表的分流影响,“电流表内接电路”主要是由于电流表的分压影响。当待测电阻较大时(远大于电流表的内电阻),则电流表分压的影响较小,因此利用“电流表内接电路”误差较小;当待测电阻较小时(远小于电压表的内电阻),则电压表的分流的影响较小,因此利用“电流表外接法”误差较小。例3如图813所示电路是摩托车转向灯电路,其中RJ为闪光器,它可以使电路间歇地通断,D为转向指示灯,RD为右转向灯,LD为左转向灯。当S拔至1位置时,RD1、RD2前后两
17、个右转向灯发光,向其他车辆或行人发出左转信号,同时D也闪亮,向驾驶员提供转向灯是否工作正常的信息。左转时道理与右转一样。若四只转向灯用“6V、10W”灯泡,D用“6V、1.5W”的灯泡,电源两端电压恒为6.0V,试通过计算说明该电路左、右转向灯不同时亮而指示灯都亮的道理。图813分析:根据电路图可知,不论转向开关S接至位置1还是位置2,所有的灯都接入了电路。而灯是否发光取决于灯泡的实际功率与额定功率的关系,当灯泡的实际功率比额定功率小很多时,尽管灯泡中有电流通过,灯泡也不会发光。因此要分析左、右转向灯是否同时发光,应必须弄清开关S接至位置1或位置2时,左右转向灯的实际功率情况。解答:因为转向指
18、示灯的规格是“6V、1.5W”,所以转向指示灯D的电阻为:RDU2/PD24W。转向灯的规格都是“6V、10W”,所以转向灯的电阻均为RU2/P3.6W。左(或右)两只转向灯和转向指示灯的总电阻:R总RDR/225.8W。当摩托车向右(或左)转时,开关S接至位置1(或位置2),此时右转向灯RD1、RD2(或左转向灯LD1、LD2)的电压为6.0V,正常发光。而通过转向指示灯D的电流:IDU/R总0.23A,所以转向指示灯D上获得的功率:I2R1.3W。由于与转向指示灯的额定功率(1.5W)相差不多,所以此时转向指示灯也能发光。与此同时通过左(或右)转向灯中每只灯泡上的电流:IID/20.12A
19、,所以每个左(或右)转向灯的实际功率为:P实I2R0.05W。由于左(或右)转向灯的P实远小于其额定功率10W,所以左(或右)转向灯不能发光。综上所述,转向开关S接至位置1或位置2时,虽然所有的灯都接入了电路,但左和右转向灯不可能同时发光,而转向指示灯却总能发光。说明:(1)尽管稳恒电流的问题在高考中出现类似单独的大题的可能性不大,但由于本题是一个联系实际进行分析说明类的问题,所以其中包含了如何将实际问题抽象为模型化问题、如何在计算的基础上进行分析、说理等,这些却是高考考查的一个兴奋点,因此值得我们复习过程中的关注。(2)通过本题的分析与解答的过程,我们可以看出,对于复杂的实际问题,我们通常首
20、先需要将复杂的问题进行必要的简化(或模型化),如本题中可以将“RJ闪光器”视为导线、可以将开关S接1时的电路简化为如图814所示的电路,这样便可将复杂的问题进行简化。(3)解答这种计算说理类的问题,要注意语言表述的逻辑性和严谨性,不要出现思维的跳跃。图814四、针对训练1电阻R1、R2、R3串联在电路中,已知R110W,R35.0W,R1两端的电压为6.0V,R2两端的电压为12V。则电路中的电流大小为_A,电阻R2的阻值为_W,三只电阻两端的总电压为_V。2把一个满偏电流为1.0mA、内电阻为60W的电流表头改装成量程为3A的电流表,则需要_联一个_W的电阻;若将这个表头改装成量程为6V的电
21、压表,则应_联一个_W的电阻。3一电压表由电流表G与电阻R串联而成,如图815所示。若在使用中发现此电压表的示数总比准确值稍小一些,采用下列哪种措施可能加以改进?( )图815A在R上串联一比R小得多的电阻B在R上串联一比R大得多的电阻C在R上并联一比R小得多的电阻D在R上并联一比R大得多的电阻4如图816所示电路中,R1100W,滑动变阻器的总电阻R100W,A、B两端电压恒定,且UAB12V。在开关S断开时,滑动变阻器R的滑片P由a移至b的过程中,R1两端的电压由_V变至_V。在开关S闭合时,滑动变阻器R滑片P由a移至b的过程中,R1两端的电压由_V变至_V,当滑片P在滑动变阻器的中点时,
22、R1两端的电压为_V。图816第三节 闭合电路欧姆定律一、知识回顾问题思考:在如图817所示的电路中,当电阻箱的电阻调为R110W时,电流表的示数I10.40A;当电阻箱的电阻调为R215W时,电流表的示数I10.30A。求:图817(1)在上述两种情况下,电阻箱两端的电压分别是多少?(2)电源的电动势是多少?(3)电源的内电阻是多少?(4)随着电阻箱阻值的不断变小,电源两端的电压将如何变化?知识梳理:1闭合电路由电源内部的内电路和电源外部的外电路两部分组成。在电源内部,由于有非静电力做功,电流由低电势流向高电势;在电源外部,电流由高电势流向低电势。2在闭合电路中,电流的大小与电源的电动势成正
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