河流动力学2015 第3章 泥沙的沉速4-5.ppt

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1、第三章 泥沙的沉速,第一节 泥沙沉降的不同形式 第二节 沉速公式及计算 第三节 影响泥沙沉速的主要因素,主要内容,沉速是描述泥沙水力特性的关键指标,沙粒水动力特性 水平方向良好跟随性，相对运动可忽略 重力作用沉降运动不可忽视,非常短暂,泥沙沉速： 单颗粒泥沙在无限大静止清水水体中匀速下沉时的速度,fall, settling or terminal velocity,第一节 泥沙沉降的不同形式,泥沙粒径越粗，沉降速度越大， 因此也叫水力粗度。,不同大小颗粒,颗粒附近流态变化,第一节 泥沙沉降的不同形式,泥沙下沉时的三种运动状态：,泥沙下沉时的运动状态与沙粒雷诺数 有关：,2） 当Red1000

2、时： 绕流状态属紊流， 颗粒脱离铅垂线，沿螺旋形轨迹下沉，周围水体布满漩涡;,3） 当0.5Red1000时： 颗粒首部为层流，尾部为紊流，绕流属过渡状态。,泥沙下沉时的三种运动状态：,因此，泥沙沉速有不同的表达形式。,泥沙在静水中下沉的运动形式,第二节 沉速公式,D为球体直径，Cd为阻力系数；,一 球体的沉速,单颗粒球体在无限水体中匀速下沉时，其沉降机理可视为对称绕流运动，其绕流阻力可表达为:,Cd 与球体雷诺数有关。,阻力系数Cd与球体雷诺数Red的关系：,泥沙下沉的运动形式,球体CDReD关系曲线,F = Ff + Fp,三个分区的沉速分别如何计算？,层流状态，球体雷诺数和Cd呈直线关系

3、。,Stokes以层流运动方程式为基础，主要考虑粘滞项，忽略惯性项，从理论上推导出球体在层流区内所受的阻力F为：,已知绕流阻力：,两式相等得：,1） 滞流区 Red0.5 ；,球体在水中受到的有效重力W：,在匀速下沉时， 阻力 F = 球体有效重力W。,斯托克斯层流区球体沉速公式 当D0.05mm时，可用此式。,斯托克斯关于层流区阻力表达式是在忽略紊动阻力下导出的，因而仅适用于雷诺数很小的情况，严格地说 沙粒雷诺数0.1 才适合。 1910年，奥辛（Oseen）在一定程度上考虑紊动阻力的作用，修正了斯托克斯的阻力表达式，其所导出的阻力系数为：,2） 紊流区 1000Red200000： 绕流处

4、于紊流状态，即紊流区内阻力系数与沙粒雷诺数无关，而接近一常数值0.45。,斯托克斯紊流区球体沉速公式,当颗粒粒径D4.0mm时，颗粒沉降时其周围流动一般处于紊流，可以用此式。,Red2105,球体绕流分离点后移，压差（形状）阻力迅速减小，实验所的的CDRe关系图上的绕流阻力系数CD迅速降为0.2左右。,实验中拍摄的照片，显示当Red2105时，球体绕流分离点后移，形状阻力减小。,由于球体在静水中沉速一般不会达到这样大的速度，所以不考虑这种情况。,3）过渡区，0.5Red1000： 绕流过渡区，紊动阻力（质点加速运动引起的惯性力）逐渐变大（粘滞力变小），并趋向于主导作用，阻力系数和沙粒雷诺数呈曲

5、线关系。,两边同乘以Red2,方程左边是个常数，只与粒径d有关，,由 查得 ，从而根据 求出沉速。,根据F=W的关系，由（3-1）与（3-4）式：,第二节 沉速公式,二 泥沙颗粒的沉速,泥沙颗粒形状不规则，绕流阻力系数有所不同:,一般认为：滞流区的阻力与 成比例， 紊流区的阻力与 成比例。,关于泥沙沉速，中外学者提出了不少计算公式，具有代表性的主要有：张瑞瑾公式、岗恰洛夫公式、沙玉清公式、窦国仁公式 等。,二 泥沙颗粒的沉速,根据阻力叠加原则： 认为过渡区泥沙所受阻力F的大小为滞流阻力和紊流阻力之和。, (一) 张瑞瑾公式,当F=W时，得泥沙的沉速：,(1) 过渡区沉速公式,泥沙下沉所受有效重

6、力：,其中C1和C2为无量纲的系数，通过试验实测可得。,经过试验可得，C1=13.95 C2=1.09。,注意： 公式适用于滞流区和紊流区； 泥沙从滞性状态到紊动状态是逐渐过渡的； 温度不变时，粒径d增加，滞性阻力会随之减小，当d4mm时，滞性阻力可忽略；粒径d减小，紊动阻力会随之减小，当d0.1mm时，紊动阻力可忽略。,过渡区泥沙颗粒沉速公式：,二 泥沙颗粒的沉速, (一) 张瑞瑾公式,(2) 滞流区沉速公式,当Re0.5时，只有滞性力起作用，力的平衡方程为：,可得泥沙沉速大小：,有效重力,滞性力,紊流阻力,二 泥沙颗粒的沉速, (一) 张瑞瑾公式,(3) 紊流区沉速公式,当Re1000时，

7、只有紊流阻力起作用，力的平衡方程为：,可得泥沙沉速大小：,有效重力,滞性力,紊流阻力,二 泥沙颗粒的沉速, (二) 岗恰洛夫公式,(1) 滞流区,(2) 紊流区,(3) 过渡流区,28,岗卡洛夫过渡区沉速公式（ ）,T为水温，D01.5mm，计算时D与D0的单位应该一致。,二 泥沙颗粒的沉速, (三) 窦国仁公式,认为阻力F的表达式为：,主要改进的内容?,特点：物理概念明确， 计算过于繁琐,二 泥沙颗粒的沉速, (四) 沙玉清公式,主要成果：,滞流区：,紊流区：,31,沙玉清 过渡区沉速公式（ ） 、沉降判数 与粒径判数 令,32,令 沙玉清过渡区泥沙沉速的实用算式,几个有代表性的泥沙颗粒的沉

8、速 公式,主要成果：,四、天然沙的沉速公式的选用 层流区，采用Stokes公式； 过渡区，采用沙玉清的过渡区公式； 紊流区，采用岗恰洛夫紊流区公式； 在实际工作中，常采用张瑞瑾各区统一公式计算沉速。,我国原水利电力部规范推荐的泥沙粒径与沉速关系式为：,1) 在层流区（D0.1mm)，直接采用斯托克斯公式：,2）在紊流区（D1.5mm)，采用岗恰洛夫紊流区公式，但该式的系数改为1.057：,3）在过渡区（0.15mmD1.5mm)，采用下列岗恰洛夫早期过渡区公式：,岗恰洛夫早期过渡区公式,式中：T为水温，以计。层流区与过渡区之间的空白部分（ 0.1mmD0.15mm ）按线性内插求得。,水利部于

9、1994年发布的河流泥沙颗粒分析规程中规定采用的计算公式：,1）当粒径小于等于0.062mm时，采用斯托克斯公式：,2）当粒径0.062mm2.0mm时，采用沙玉清过渡区公式：,D,Sa,注意： 试验研究工作不充分； 系数仍需调整； 求解的都是极限沉速（terminal fall velocity）。,沉速公式主要的问题：,第四节 影响泥沙沉速的主要因素,1 泥沙颗粒的形状 2 水体的水质 3 水体的含沙量 4 水体的温度 5 水流的紊动 6 边界条件对沉速的影响 ,前面讨论的是泥沙在静止的清水中的泥沙颗粒的沉降速度，在天然河流中这个问题要复杂得多。比如，河流中水是流动的，水中含有泥沙，沿海河

10、口地区含有盐分，水体的温度，污染水体中含有各种有机物质等。,一 泥沙的形状对沉速的影响,研究表明：球体、圆盘、圆锥体、棱体等不同形状的颗粒在水中下沉时所受到的阻力是不同的。,1 泥沙在沉降中的方位问题 稳定方位与沙粒雷诺数Red有很大的关系。,（1）在 Red0.1 时，沙粒均以初始方位下沉；,（2）在 处于中等时，沙粒下沉过程中不断调整方 向，直到最大断面面积与沉降方向垂直；,（3）在 很大时，沙粒不能保持固定方位；,（1）在 Red0.1 时，沙粒均以初始方位下沉；,（2）在 处于中等时，沙粒下沉过程中不断调整方向，直到最大断面面积与沉降方向垂直；,（3）在 很大时，沙粒不能保持固定方位；

11、,2 几何形状对物体沉降的影响,紊动状态时，不同形状沙粒阻力系数会有很大差别。,泥沙颗粒近似于椭圆球状。其长短轴之比是决定阻力系数的关键因素。,通过试验，求得修正系数 K 与形态系数及轴长比的关系，如图3-6所示。,（1）滞流区 麦克诺恩将滞流区球体所受阻力公式改写为：,3 不同几何形状泥沙颗粒的沉速,（1）滞流区,修正系数 K 与形态系数及轴长比的关系,（2）紊流区 设颗粒长、中、短轴分别为a、b、c，则颗粒沉降方向与短轴方向一致。,3 不同几何形状泥沙颗粒的沉速,根据罗曼诺夫斯基紊流区的实测沉速资料，以几何平均直径 表示粒径D，求得阻力系数CD与形状系数 的经验关系式为：,3 不同几何形状

12、泥沙颗粒的沉速,代入到斯托克斯过渡区沉速公式,可得：,对于球体 ，结果与紊流区的球体沉降速度完全相同。,其他研究表明：,从上两式可见，对于几何平均粒径D相同的不同石块，形状愈扁平，则 愈小，阻力系数CD愈大，其沉速愈小。,圆球和圆盘的阻力系数和雷诺数关系,圆盘,圆球,二 水质对沉速的影响（絮凝现象）,水质对沉速的影响主要是针对D0.01mm的细颗粒而言，细颗粒由于表面形成双电层，相邻若干带有吸附水膜的细颗粒泥沙连结在一起形成絮团，即产生絮凝现象。,（1） 沙粒的电化学性质 （双电层结构）,细颗粒泥沙在含有电解质的水中，泥沙颗粒表面带有负电荷。,双电层结构,由于静电引力的作用，吸引水中带正电荷的

13、离子，这种被牢固吸附在紧邻颗粒表面周围的反离子层称为吸附层（固定层）。,胶粒的双电层结构,表面带负电荷的细颗粒泥沙表面形成双电层的内层。,双电层结构,吸附层的离子电荷不足以平衡颗粒表面的全部电荷，因此在吸附层外还有一层与颗粒表面电荷异号的反离子层，即所谓的扩散层。,胶粒的双电层结构,电动电位大小？,粘结水与粘滞水，自由水,在颗粒表面负电荷的作用之下，在吸附层范围内的水分子便失去了自由活动的能力而整齐地、紧密地排列起来，这被称为粘结水。,在扩散层内的水分子因距颗粒表面较远，受到的引力较小，水分子的排列比较疏松，仅有轻微的定向，这部分水被称为粘滞水。,胶粒的双电层结构,水中反离子的浓度和价数影响胶

14、粒的双电层结构。,反离子的浓度较小，则胶粒分散稳定； 反离子的浓度较高，则胶粒易聚沉； 反离子的价数也有类似性质。,（2） 水的电化学性质,当两个粘土颗粒相互接近时，会形成公共的吸附水膜与公共的扩散层。 因颗粒表面带同号电荷，它们就互相排斥；另外，因颗粒间分子引力，即范德华力的作用，彼此又能互相吸引。 所以，细颗粒在水中悬浮的状态要看这两方面合成的结果。,（3） 絮团的产生：,1）影响絮凝现象的第一个因素是泥沙粒径。 泥沙愈细，其比表面积愈大，颗粒聚集成絮团的作用愈强，相对于基本颗粒而言，形成的絮团愈大。,粘粒的表面面积： 胶体粒子单位体积颗粒所具有的表面面积（即比表面积，=6/D）很大，因而

15、有较强的吸附作用。,固体小颗粒的吸附,2）影响絮凝现象的第二个因素是水中电解质的离子浓度与价数。 离子浓度越大，扩散层厚度就越小，沙粒容易絮凝；离子浓度越小，扩散层厚度就越大，沙粒的分散状态便比较稳定。价数越高，双电层厚度越小，沙粒容易絮凝。,3）泥沙絮凝还与水中的含盐度有关。 在小含盐度的范围内，絮团的平均沉速因含盐度的增加而迅速增大；当含盐度超过某一数值后，含盐度的进一步增加，对平均沉速的影响不大。含沙量越大，曲线转折处相应的含盐度越小。在含盐度超过千分之10之后，不同情况的絮凝沉速相差不大，一般在0.40.5mm/s左右。,事物的两面性？ 当加速沉淀时，可加入高价离子的絮凝剂； 当防止絮

16、凝时，加入低价离子的反凝剂。,（3） 絮团的产生：,自来水厂絮凝沉淀池,浑水物理模型试验,含沙水体中的泥沙颗粒对颗粒泥沙的沉降会有影响。 巴切勒认为：沉速变化为不为0的随机变量，从统计理论出发得到：,三 含沙量对沉速的影响,其他公式认为：,粘性细颗粒泥沙的群体沉速,（1）紊动会增强絮凝的作用； （2）中等紊动会增强絮凝的产生，使相同含沙量下沉速增大； （3）强烈紊动会引起沉速的减小；,四 水流紊动对沉速的影响,五 水体温度对沉速的影响,温度对沉速的影响，主要是通过水的粘滞系数随温度变化起作用。,经验公式：,温度与泥沙粒径与沉速关系表,。,。,。,。,思考作业,已知：推求泥沙沉速公式-张瑞瑾公式。,