沪科版八年级数学下16.1(1)二次根式.ppt
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1、第16章 二次根式16.1 二次根式(第一课时)先知底数、先知底数、指数指数,求幂求幂。先知幂、先知幂、指数指数,求,求底数底数。( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =4 4先填空再探索:先填空再探索: 32 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )2141990321210不存在41乘方运算乘方运算乘方的逆运算乘方的逆运算开平方运开平方运算算41 (1.21.2)2 2=1.44 =1.44 1.21.2叫做叫做1.441.44的平方的平方根根 (2 2)2 2=4 =4 2 2叫做叫做4 4的平方根的平方根 x = ax
2、= a x x叫做叫做a a的平方根的平方根 如果如果一个数的平方一个数的平方等于等于a a, ,那么这个那么这个数叫做数叫做a a的平方根的平方根, ,也叫做也叫做a a的二次方根。的二次方根。解:解:(7 7)2 2=49 =49 7 7叫做叫做4949的平方根的平方根( )2 2= = 叫做叫做 的平方根的平方根 0 02 2 = 0 = 0 0的平方根是的平方根是0 0请分别说出请分别说出4949, , 0 0的平方根的平方根2515151251251请分清楚:请分清楚:X X就就是是a a的的平方根平方根。X2 底数底数指数指数幂幂= a 如果如果一个数的平方一个数的平方等于等于a
3、a, ,那么这个数叫做那么这个数叫做a a的平方根的平方根。49 的平方根是的平方根是7 的平方根是的平方根是12 515 0 的平方根是的平方根是0 -4 -4 没有平方根没有平方根( (1)1)一个正数有一个正数有 个平方根个平方根, ,它它们们 . .(2) 0(2) 0的平方根是的平方根是 (3)(3)负数负数 平方根平方根互为相反数两0没有2. 2. 平方根的性质平方根的性质2m根指数根指数被开方数被开方数请熟悉:请熟悉:读作:读作:二次根号二次根号m m简写为:简写为:m读作:读作:根号根号m(m0)m0)根号根号1. 判断下列说法是否正确:判断下列说法是否正确:(1 1)9 9的
4、平方根是的平方根是3; 3; (2 2)4949的平方根是的平方根是7 7; (3 3)()(2 2)2 2的平方根是的平方根是2 2;(4 4)1 1 的平方根是的平方根是1 1;(5 5)1 1是是1 1的平方根的平方根; ; (6 6)7 7的平方根是的平方根是49. 49. (7 7)若)若X X2 2 = 16 = 16 ,则,则X = 4X = 42.2.问问:3 3有没有平方根?若有怎样表示有没有平方根?若有怎样表示运算运算?求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方。根号根号被开方数被开方数任意一个数任意一个数 ( (0)0)的平方根的平方根表示为:表示
5、为:a读作正、负根号读作正、负根号如:如:2525的平方根的平方根可表示为:可表示为:_2 25 5表示:表示:_3 33 3的平方根的平方根5记作记作: a, , 读作:读作:根号根号a a 这样这样, a 的另一个平方根就是的另一个平方根就是: a-a 称为被开方数称为被开方数. 注:注:1. 被开方数应为非负数的条件被开方数应为非负数的条件. 2.0=0,0的算术平方根是的算术平方根是0. 把把 一个一个正数,正数,正正的平方根叫做这个的平方根叫做这个正数的正数的算术平方根。算术平方根。如:如: a a的算平方根的算平方根其中其中“ ”表示开平方的运算符号表示开平方的运算符号算术平方根的
6、意义:算术平方根的意义:a(a0)算术平方根具有算术平方根具有双重非负性双重非负性非负数非负数0 1. 1. 一个正数一个正数正的平方根正的平方根,叫做,叫做这个正数的算术平方根。这个正数的算术平方根。2. 02. 0的的算术平方根算术平方根是是0 0 读作:读作:“正、负正、负根号根号a” =3;911的平方根是:的平方根是:正数正数a的算术平方根的算术平方根a正数正数a a的算术平方根的相反数的算术平方根的相反数(即:正数(即:正数a a的负的平方根)的负的平方根)正数正数a的平方根的平方根11表示表示a表示表示a表示表示例如:例如: 9 的平方根是:的平方根是:表示的意义请你区别(a0)
7、,a,a, a分别表示什么意义?分别表示什么意义?例例2 2 先说出下列各式的意义,再计算。先说出下列各式的意义,再计算。 4991.2225.3.1004 的平方根的平方根 的算术平方根的算术平方根 的负平方根的负平方根aaa平方根与算术平方根有什么区别和联系?平方根与算术平方根有什么区别和联系?议议一一议议aa联系联系(1) 平方根包含算术平方根平方根包含算术平方根(2) 被开方数都为非负数被开方数都为非负数 (3) 0的平方根和算术平方根都是的平方根和算术平方根都是0(4)平方根和算术平方根都是开平方运算平方根和算术平方根都是开平方运算定定 义义个个 数数表表 示示结结 果果 如一个数的
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- 沪科版 八年 级数 16.1 二次 根式
