第三节逻辑联结词.doc

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1、第三节逻辑联结词、全称量词和存在量词高考试题考点一 逻辑联结词1.(2013年湖北卷,文3)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )(A)(p)(q)(B)p(q)(C)(p)(q)(D)pq2.(2012年山东卷,文5)设命题p:函数y=sin 2x的最小正周期为;命题q:函数y=cos x的图象关于直线x=对称.则下列判断正确的是( )(A)p为真 (B)q为假 (C)pq为假(D)pq为真3.(2011年北京卷,文4)若p是真命题,q是假命题,则( )(A)pq是真命题(B

2、)pq是假命题(C)p是真命题(D)q是真命题考点二 全称量词与存在量词1.(2013年重庆卷,文2)命题“对任意xR,都有x20”的否定为( )(A)存在x0R,使得0 (B)对任意xR,都有x20(C)存在x0R,使得0 (D)不存在xR,使得x202.(2013年新课标全国卷,文5)已知命题p:xR,2x1”的否定是( )(A)对任意实数x,都有x1 (B)不存在实数x,使x1(C)对任意实数x,都有x1 (D)存在实数x,使x1 5.(2012年湖北卷,文4)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( )(A)任意一个有理数,它的平方是有理数(B)任意一个无理数,它的平方不是有

3、理数(C)存在一个有理数,它的平方是有理数(D)存在一个无理数,它的平方不是有理数6.(2011年辽宁卷,文4)已知命题p:nN,2n1000,则p为( )(A)nN,2n1000 (B)nN,2n1000(C)nN,2n1000 (D)nN,2n0 (D)xR,2x08.(2010年天津卷,文5)下列命题中,真命题是( )(A)mR,使函数f(x)=x2+mx(xR)是偶函数(B)mR,使函数f(x)=x2+mx(xR)是奇函数(C)mR,函数f(x)=x2+mx(xR)都是偶函数(D)mR,函数f(x)=x2+mx(xR)都是奇函数9.(2010年辽宁卷,文4)已知a0,函数f(x)=ax

4、2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是( )(A)xR,f(x)f(x0)(B)xR,f(x)f(x0)(C)xR,f(x)f(x0)(D)xR,f(x)f(x0)模拟试题考点一 逻辑联结词1.(2013广东省湛江一中等“十校”高三联考)如果命题“(pq)”是假命题,则下列说法正确的是( )(A)p、q均为真命题 (B)p、q至少有一个为真命题(C)p、q均为假命题 (D)p、q至少有一个为假命题2.(2011银川9月模拟)设命题p和q,在下列结论中,正确的是( )“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件;“pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件

5、;“pq”为真是“p”为假的必要不充分条件;“p”为真是“pq”为假的必要不充分条件.(A)(B) (C)(D)考点二 含有量词的命题的否定1.(2013重庆一中高三上学期月考)命题“xZ,x2+2x+m0”的否定是( )(A)xZ,x2+2x+m0 (B)不存在xZ,使x2+2x+m0(C)xZ,x2+2x+m0 (D)xZ,x2+2x+m02.(2012福州模拟)对于命题p:x0,+),(log32)x1,( )(A)是假命题,p:x00,+),1(B)是假命题,p:x0,+),(log32)x1(C)是真命题,p:x00,+), 1(D)是真命题,p:x0,+),(log32)x1考点三

6、 根据量词的含义,确定参数的范围1.(2013浙江绍兴一中高三模拟)使命题“对任意的x1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是( )(A)a4(B)a4 (C)a5(D)a52.(2013广东深圳市高三第一次调研)设集合A=(x,y)|(x-4)2+y2=1,B=(x,y)|(x-t)2+(y-at+2)2=1.如果命题“tR,AB”是真命题,则实数a的取值范围是 .综合检测1.(2013重庆万州二中高三上学期期中)命题p:“xR,x2-2x+30”的否定是( )(A)xR,x2-2x+30 (B)x0R,-2x0+30(C)xR,x2-2x+30 (D)x0R,-2x0+31,则a

7、xlogax恒成立;命题q:等差数列an中,m+n=p+q是an+am=ap+aq的充分不必要条件(其中m,n,p,qN*).则下面选项中真命题是()(A)(p)(q)(B)(p)(q) (C)(p)q (D)pq3.(2013安徽省大江中学、开成中学高三联考)下列命题中是假命题的是( )(A),R,使sin(+)=sin +sin (B)R,函数f(x)=sin(2x+)都不是偶函数(C)mR,使f(x)=(m-1)是幂函数,且在(0,+)上单调递减(D)a0,函数f(x)=ln2x+ln x-a有零点4.(2013安徽省合肥八中一模适应性考试)若命题“xR,2x2-3ax+90”为假命题,

8、则实数a的取值范围是 .52014安徽卷 命题“xR，|x|x20”的否定是( )AxR，|x|x20 BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x0，a2，命题q：x0R，sin x0cos x0，则下列判断正确的是( )Ap是假命题 Bq是真命题Cp(非q)是真命题 D(非p)q是真命题82014长沙联考 若命题“x0R，xmx02m30”为假命题，则实数m的取值范围是_第三节逻辑联结词、全称量词和存在量词高考试题考点一 逻辑联结词1.(2013年湖北卷,文3)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指

9、定范围”可表示为()(A)(p)(q)(B)p(q)(C)(p)(q)(D)pq解析:“至少有一位学员没有降落在指定范围”是指“甲没降落在指定范围”或“乙没降落在指定范围”,应表示为(p)(q).故选A.答案:A2.(2012年山东卷,文5)设命题p:函数y=sin 2x的最小正周期为;命题q:函数y=cos x的图象关于直线x=对称.则下列判断正确的是()(A)p为真(B)q为假(C)pq为假(D)pq为真解析:函数y=sin 2x的最小正周期为=,故p为假命题;y=cos x的图象关于(,0)对称,不关于直线x=对称,故命题q为假命题,所以pq为假.故选C.答案:C3.(2011年北京卷,

10、文4)若p是真命题,q是假命题,则()(A)pq是真命题(B)pq是假命题(C)p是真命题(D)q是真命题解析:p真q假,据复合命题真值表可知,q是真命题.故选D.答案:D考点二 全称量词与存在量词1.(2013年重庆卷,文2)命题“对任意xR,都有x20”的否定为()(A)存在x0R,使得0(B)对任意xR,都有x20(C)存在x0R,使得0(D)不存在xR,使得x20解析:全称命题的否定是特称命题,x20的否定为x0.故选A.答案:A2.(2013年新课标全国卷,文5)已知命题p:xR,2x1”的否定是()(A)对任意实数x,都有x1 (B)不存在实数x,使x1(C)对任意实数x,都有x1

11、(D)存在实数x,使x1解析:特称命题的否定是全称命题,“存在”对应“任意”,同时否定结论.答案:C5.(2012年湖北卷,文4)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是()(A)任意一个有理数,它的平方是有理数(B)任意一个无理数,它的平方不是有理数(C)存在一个有理数,它的平方是有理数(D)存在一个无理数,它的平方不是有理数解析:根据命题的否定的定义,该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.故选B.答案:B6.(2011年辽宁卷,文4)已知命题p:nN,2n1000,则p为()(A)nN,2n1000(B)nN,2n1000(C)nN,2n1000(D)nN,2n0

12、(D)xR,2x0解析:x=1时,lg 1=0,故A为真命题;x=时,tan x=1,故B为真命题;显然D为真命题,C为假命题.故选C.答案:C8.(2010年天津卷,文5)下列命题中,真命题是()(A)mR,使函数f(x)=x2+mx(xR)是偶函数(B)mR,使函数f(x)=x2+mx(xR)是奇函数(C)mR,函数f(x)=x2+mx(xR)都是偶函数(D)mR,函数f(x)=x2+mx(xR)都是奇函数解析:当m=0时,f(x)=x2(xR),f(x)是偶函数.又当m=1时,f(x)=x2+x(xR),f(x)既不是奇函数也不是偶函数.C、D错.当x0,xR时,f(-x)=x2-mx-

13、(x2+mx)=-f(x),B不成立.故选A.答案:A9.(2010年辽宁卷,文4)已知a0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是()(A)xR,f(x)f(x0)(B)xR,f(x)f(x0)(C)xR,f(x)f(x0)(D)xR,f(x)f(x0)解析:a0,二次函数图象开口向上,对称轴为x=-,xR,f(x)f(x0),故C为假命题.故选C.答案:C10.(2010年安徽卷,文11)命题“存在xR,使得x2+2x+5=0”的否定是.解析:特称(存在性)命题的否定是全称命题.答案:任意xR都有x2+2x+50模拟试题考点一

14、逻辑联结词1.(2013广东省湛江一中等“十校”高三联考)如果命题“(pq)”是假命题,则下列说法正确的是()(A)p、q均为真命题 (B)p、q至少有一个为真命题(C)p、q均为假命题(D)p、q至少有一个为假命题解析:(pq)是假命题,pq为真命题,p、q至少有一个为真命题.故选B.答案:B2.(2011银川9月模拟)设命题p和q,在下列结论中,正确的是()“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件;“pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件;“pq”为真是“p”为假的必要不充分条件;“p”为真是“pq”为假的必要不充分条件.(A)(B)(C)(D)解析:据真值表知:当“pq”为真时,p和

15、q皆为真,此时“pq”为真,反之当“pq”为真时,p和q至少有一个为真,“pq”不一定为真,故正确.若“pq”为假,则p,q中至少有一个为假,所以不正确.若“p”为假,则p为真,故正确.若“p”为真,则p为假,因此“p”为真是“pq”为假的充分不必要条件,故不正确.故选B.答案:B考点二 含有量词的命题的否定1.(2013重庆一中高三上学期月考)命题“xZ,x2+2x+m0”的否定是()(A)xZ,x2+2x+m0(B)不存在xZ,使x2+2x+m0(C)xZ,x2+2x+m0(D)xZ,x2+2x+m0解析:改写量词,否定结论.故选D.答案:D2.(2012福州模拟)对于命题p:x0,+),

16、(log32)x1,()(A)是假命题,p:x00,+),1(B)是假命题,p:x0,+),(log32)x1(C)是真命题,p:x00,+), 1(D)是真命题,p:x0,+),(log32)x1解析:由于0log321.故选C.答案:C考点三 根据量词的含义,确定参数的范围1.(2013浙江绍兴一中高三模拟)使命题“对任意的x1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是()(A)a4(B)a4(C)a5(D)a5解析:x2a,(x2)maxa,y=x2在1,2上为增函数,a(x2)max=22=4.a5a4.反之不然.故选C.答案:C2.(2013广东深圳市高三第一次调研)设集合A=

17、(x,y)|(x-4)2+y2=1,B=(x,y)|(x-t)2+(y-at+2)2=1.如果命题“tR,AB”是真命题,则实数a的取值范围是.解析:集合A、B分别表示两个圆,圆心M(4,0),r1=1,N(t,at-2),r2=1,tR,AB,则两圆一定有公共点,|MN|=,0|MN|2,即|MN|24,化简得,(a2+1)t2-(8+4a)t+160.a2+10,=(8+4a)2-4(a2+1)160,即3a2-4a0,0a.答案: 综合检测1.(2013重庆万州二中高三上学期期中)命题p:“xR,x2-2x+30”的否定是()(A)xR,x2-2x+30(B)x0R,-2x0+30(C)

18、xR,x2-2x+30(D)x0R,-2x0+31,则axlogax恒成立;命题q:等差数列an中,m+n=p+q是an+am=ap+aq的充分不必要条件(其中m,n,p,qN*).则下面选项中真命题是()(A)(p)(q)(B)(p)(q)(C)(p)q (D)pq解析:同一坐标系内作出y1=ax,y2=logax(a1)的图象可知p为真命题.命题q.若m+n=p+q,则an+am=ap+aq成立.反之,若an为常数列,则an+am=ap+aq/ m+n=p+q,故q为真命题.pq为真命题.故选D.答案:D3.(2013安徽省大江中学、开成中学高三联考)下列命题中是假命题的是()(A),R,

19、使sin(+)=sin +sin (B)R,函数f(x)=sin(2x+)都不是偶函数(C)mR,使f(x)=(m-1)是幂函数,且在(0,+)上单调递减(D)a0,函数f(x)=ln2x+ln x-a有零点解析:对于A,=0时,命题成立,故A为真命题;对于B,当=时,f(x)=cos 2x是偶函数,B为假命题;对于C,若f(x)为幂函数,则m-1=1,m=2,此时f(x)=x-1在(0,+)上单调递减,故C为真命题;对于D,f(x)=(ln x+)2-a,显然a0,f(x)=0有解,故D为真命题.故选B.答案:B4.(2013安徽省合肥八中一模适应性考试)若命题“xR,2x2-3ax+90”

20、为假命题,则实数a的取值范围是.解析:命题的否定为“xR,2x2-3ax+90”为真命题,=9a2-720,-2a2.答案:-2,2 A3 基本逻辑联结词及量词22014安徽卷 命题“xR，|x|x20”的否定是()AxR，|x|x20 BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x0 Dx0R，|x0|x02C解析 易知该命题的否定为“x0R，|x0|x0”52014福建卷 命题“x0，)，x3x0”的否定是()Ax(，0)，x3x0 Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx00 Dx00，)，xx005C解析 “x0，)，x3x0”是含有全称量词的命题，其否定是“x00，)，xx00，总有(x1

21、)ex1，则綈p为()Ax00，使得(x01)ex01B. x00，使得(x01)ex01C. x0，总有(x1)ex1D. x0，总有(x1)ex13B解析 含量词的命题的否定，先改变量词的形式，再对命题的结论进行否定 A4 单元综合 42014湖南雅礼中学月考 设全集Ua，b，c，d，e，集合Ma，d，Na，c，e，则N(UM)()Ac，e Ba，c Cd，e Da，e4A解析 因为UMb，c，e，所以N(UM)a，c，eb，c，ec，e72014宁德质检 已知集合A0，1，B1，0，a2，若AB，则a的值为()A2 B1 C0 D17B解析 AB，a21，解得a1.82014蚌埠质检 已

22、知全集UR，集合Ax|x210，Bx|x10，则(UA)B()Ax|x1 Bx|1x1Cx|1x1 8B解析 集合Ax|x210x|x1或x1，UAx|1x1又集合Bx|x10x|x1，(UA)Bx|1xb0时，f(a)f(b)；反之，当f(a)f(b)时，ab.故选B.72014济南模拟 已知命题p：aR，且a0，a2，命题q：x0R，sin x0cos x0，则下列判断正确的是()Ap是假命题 Bq是真命题Cp(綈q)是真命题 D(綈p)q是真命题7C解析 依题意可知，命题p为真，命题q为假，故选C.122014长沙联考 若命题“x0R，xmx02m30”为假命题，则实数m的取值范围是_122m6解析 由题意可知，命题“xR，x2mx2m30”为真命题，故m24(2m3)m28m120，解得2m6.14