热力学第一定律 哈工大.ppt

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1、122 22 热力学第一定律热力学第一定律221 热力学基本概念热力学基本概念一一、热力学系统、热力学系统开放系统开放系统:封闭系统封闭系统:孤立系统孤立系统:二、状态参量和状态方程二、状态参量和状态方程三、准静态过程和非静态过程三、准静态过程和非静态过程 P-V 图中：图中：一个点表示一个平衡状态；一个点表示一个平衡状态；一条有方向的一条有方向的“曲线段曲线段”表示一个准静态过程。表示一个准静态过程。如果在所进行的过程中能使系统在任一时刻的状态都接近于平如果在所进行的过程中能使系统在任一时刻的状态都接近于平衡态，这样的过程称为准静态过程。衡态，这样的过程称为准静态过程。准静态过程是实际过程无

2、限缓慢进行时的极限情况。准静态过程是实际过程无限缓慢进行时的极限情况。2如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则它们彼此处于热平衡。则它们彼此处于热平衡。处于同一平衡态的所有热力学系处于同一平衡态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观性质，统都具有一个共同的宏观性质，定义为定义为温度温度。（温度反映了组成系统的大量微观粒子的无规则运动的剧烈程度，（温度反映了组成系统的大量微观粒子的无规则运动的剧烈程度，从统计物理角度看，从统计物理角度看，热力学系统的温度是分子平均平动动能的量度）热力学系统的温度是分子平均平动动能的

3、量度）22.2 热力学第零定律热力学第零定律1.1.热平衡：热平衡：两个热力学系统通过相互传递能量（热传递）两个热力学系统通过相互传递能量（热传递）达到一个共同的平衡态达到一个共同的平衡态.2.2.温度：温度：3.3.热力学第零定律：热力学第零定律：即：处于热平衡的所有热力学系统的温度相同即：处于热平衡的所有热力学系统的温度相同3理想气体温标理想气体温标 热力学第三定律热力学第三定律1.1.理想气体模型（宏观）理想气体模型（宏观）2.2.温标温标温度的数值表示法温度的数值表示法3.3.理想气体温标理想气体温标 一定质量理想气体一定质量理想气体TpV 333VppVTTKT15.2733标准温度

4、定点为标准温度定点为水的三相点温度水的三相点温度3315.273VppVT 例：定体气体温度计例：定体气体温度计315.273ppT 45.5.热力学第三定律：热力学第三定律：热力学热力学零度（绝对零度）不能达到零度（绝对零度）不能达到。4.4.热力学温标（绝对温标）热力学温标（绝对温标）在理想气体温标有效范围内，在理想气体温标有效范围内，理想气体温标与理想气体温标与热力学温标完全一致热力学温标完全一致.摄氏温标摄氏温标15.273Tt522.322.3 热力学第一定律热力学第一定律21AVVpdV一、一、功功 体积功体积功A0 系统系统对外做功对外做功A0 外界对系统外界对系统做功做功 p-

5、V p-V 图中图中曲线曲线下面积表示体积功下面积表示体积功气体气体SdlSFFdlAdl0Vp(p1V1T1)(p2V2T2).F6 热容量热容量热容量热容量 C:摩尔热容量摩尔热容量CdTQC定压摩尔热容量定压摩尔热容量ppdTQC)(定体摩尔热容量定体摩尔热容量VVdTQC)(热量是过程量热量是过程量，一定的热力学系统即使温度变化量相同，一定的热力学系统即使温度变化量相同，由于经历不同的过程，吸热或放热的多少可以完全不同；由于经历不同的过程，吸热或放热的多少可以完全不同；热容量亦是过程量热容量亦是过程量，热容量数值大小亦和经历的具体过程，热容量数值大小亦和经历的具体过程有关。有关。TCM

6、Q吸 系统吸收的热量同系统吸收的热量同它温度变化的比值它温度变化的比值二、二、热量热量 热容热容7热量与功一样是过程量热量与功一样是过程量三、三、内能内能系统内所有粒子各种能量的总和系统内所有粒子各种能量的总和在热力学领域，在热力学领域，系统内所有分子热运动动能和分子间相互系统内所有分子热运动动能和分子间相互作用势能的总和称为作用势能的总和称为系统内能系统内能内能是状态量内能是状态量通常一般气体通常一般气体),(VTEE 理想气体的内能是理想气体的内能是温度的单值函数温度的单值函数)(TEE 8四四 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律系对外吸AEEQ12A,QA,Q均为过

7、程量。对一无穷小过程均为过程量。对一无穷小过程:AdEQ吸因而因而pdVdEQ吸积分形式积分形式2112VVpdVEEQ吸包括热现象在内的包括热现象在内的能量守恒定律能量守恒定律21VVpdVE*9恒量V或或2121TTpppp2p10V22.4热力学第一定律对理想气体的应用热力学第一定律对理想气体的应用过程方程过程方程0pdVA由热力学第一定律由热力学第一定律吸热吸热TRiEQ2TRiTTRiEEE2)(21212功功等体吸热等体吸热TCQmV,所以所以RiCmV2,TCEmV,一、等体过程一、等体过程10二、二、等压过程等压过程过程方程过程方程恒量p或或2121TTVVpV1V2V021)

8、(12VVVVppdVATRTTR)(12TCEmV,TRCTRTCpdVEQmVmVVV)(,21pRTPV由11又又TCQmp,所以所以RCCmVmp,迈耶公式迈耶公式泊松比泊松比iiCCmVmp2,三、三、等温过程等温过程过程方程过程方程恒量T恒量pV或或2211VpVp0E12ln2121VVRTVdVRTpdVAVVVV0V1V2Vpp1p221lnRTppTRCTRTCpdVEQmVmVVV)(,21112由热力学第一定律由热力学第一定律AQ)(TC四、绝热过程四、绝热过程特征：特征：0Q由由RTpV取全微分取全微分RdTVdppdV由热力学第一定律由热力学第一定律dTCdEpdV

9、mV,代入上式代入上式dTCdTRCVdpmPmV,)(以上两式相除以上两式相除mVmpCCpdVVdp,VdVpdplnlnpVc 1cpV过程方程如何？过程方程如何？（P P与与v v函数关系如何？函数关系如何？）131cpV绝热过程方程绝热过程方程21cTV31cTp绝热过程系统对外做功绝热过程系统对外做功)(212.TTRiTCEAmV1)(222112211VpVpVpVpipV0绝热线绝热线等温线等温线绝热线比等温线陡绝热线比等温线陡)1(0绝C1p1V2V2p2pnkTp 等温等温：nT不变，p绝热：绝热：nT，pRTPV由iiCCmVmp2,14五、多方过程五、多方过程 实际的

10、热工过程中，严格的等温或严格的绝热过程难以实现，实际的热工过程中，严格的等温或严格的绝热过程难以实现，对气体加以压缩或使气体膨胀时，气体经历的过程常常介于绝热对气体加以压缩或使气体膨胀时，气体经历的过程常常介于绝热和等温之间的过程，而把此过程称为多方过程，写为：和等温之间的过程，而把此过程称为多方过程，写为：)1ncPVn（绝热过程、等温过程、等压过程、等容过程都可以看成是绝热过程、等温过程、等压过程、等容过程都可以看成是多方过程的特殊情况。多方过程的特殊情况。令令 n=1,则得等温过程；则得等温过程；令令 n=,则得绝热过程；则得绝热过程；令令 n=0,则得等压过程；则得等压过程；令令 n=

11、,则得等容过程；则得等容过程；）（由221,CVnCVpn15过程过程EAQ等容等容等压等压等温等温绝热绝热TCmV,TCmV,TCmV,000TCmV,12lnVVRT12lnVVRTTCmV,)(12VVpTCmp,16p p0 0V V0 0V V0 0理想气体绝热自由膨胀理想气体绝热自由膨胀热平衡后的压强热平衡后的压强P=?P=?绝热绝热:)2(000VPVP021PP方法方法1 1方法方法2 2绝热绝热又不做功又不做功热力学第一定律热力学第一定律内能不变内能不变所以温度不变所以温度不变由理想气体状态方程由理想气体状态方程00000)2(TVPTVP021PP 哪种方法对？哪种方法对？

12、练习：练习：17 例例.图为一理想气体几种状态变化过程的图为一理想气体几种状态变化过程的 p-V 图，其中图，其中 MT为等温线，为等温线，MQ 为绝热线，在为绝热线，在 AM,BM,CM 三种准静态过程中：三种准静态过程中：（1）温度升高的是温度升高的是过程；过程；（2）气体吸热的是气体吸热的是过程。过程。VPMATBQCBM,CM 解解:（1）B,C 在等温线在等温线 TM 下方，分别下方，分别处在另外温度较低的两条等温线上，故温度处在另外温度较低的两条等温线上，故温度升高。升高。（2）QM 是绝热过程：是绝热过程：),1(011AE CM 过程：过程：)2(22AEQ,EE12 CM 过

13、程吸热。过程吸热。CM21|AA18例一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里。此缸有例一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里。此缸有 可活动的活塞可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气。已知气 体的初压强体的初压强P1=1atm,体积体积V1=1升，现将该气体在等压下加热升，现将该气体在等压下加热 直到体积为原来的两倍，然后在等容直到体积为原来的两倍，然后在等容 下加热，压强为原来下加热，压强为原来 的的2倍，最后作绝热膨胀直到温度下降到初温为止。试求：倍，最后作绝热膨胀直到温度下降到初温为止。试求：(1)整个过程中气体内能的变化。整个

14、过程中气体内能的变化。(2)整个过程中气体所吸整个过程中气体所吸 收的热量。收的热量。(3)整个过程中气体所作的功。整个过程中气体所作的功。解：解：(1)0TCMEVPV1234(2)3221TCMTCMQVP(3)JQA2106.5)(23)(2521221121VPVPVPVPJVP211106.52111922.5 22.5 热机效率热机效率一一 循环过程循环过程对外吸AQ放外对系QA二二 热机与制冷机热机与制冷机总吸热总吸热Q1总放热总放热Q2做功做功AQ1=Q2+A（吸热之和）代数和）对外1A(AQ热机热机效率效率（Q1,Q2为绝对为绝对值值）Q放放逆循环逆循环A0pV0（A代数和）

15、代数和）（Q代数和）代数和）（A代数和）代数和）（Q代数和）代数和）121211QQQQQ20制冷系数制冷系数2122QQQAQe外对系1)1(121212QQQQQQe一台可逆机，正循环为热机，一台可逆机，正循环为热机，逆循环为制冷机。逆循环为制冷机。21?p0VV1V2p1p2例：例：已知：已知：常温理想气体常温理想气体 1 mol H2求：求：（吸热之和）代数和）对外1(AQA121QQ解：解：采用那种方法好？采用那种方法好？)(21A1212ppVV132TTT分析哪段吸热分析哪段吸热只有只有吸热吸热)(A1221EEQ吸)(211221VVpp)(212TTRi)(211221VVp

16、p)(251122VpVp（吸热之和）代数和）对外1A(AQ吸QA解：解：22例例 1mol氧气作如图所示的循环氧气作如图所示的循环.求循环效率求循环效率.解解:Qp pVpV000等等温温abc02VQQcaabbc)(MbcVbcTTCQ)(MabpabTTCQ002lnMVVRTQcca)(M2lnM)(M1112abpccbVTTCRTTTCQQ%.ln)(ln)(71822222221 iTTCRTTTCccpcccV23 萨迪萨迪.卡诺（卡诺（Sadi.Carnot,1796-1832），），其父拉萨尔其父拉萨尔.卡诺是法国的著名人物，萨迪卡诺是法国的著名人物，萨迪.卡卡诺从父亲那

17、里学习了物理、数学等知识。后来诺从父亲那里学习了物理、数学等知识。后来先后进入巴黎工艺学院和工兵学校学习。专心先后进入巴黎工艺学院和工兵学校学习。专心研究热机理论。研究热机理论。卡诺在卡诺在1824年提出要研究两个重要问题，年提出要研究两个重要问题，“热热机的效率与工作物质有无关系机的效率与工作物质有无关系”，“热机效率是不热机效率是不是有一个限度是有一个限度”瀑布的动力依赖于的高度和水量，热的动力依赖于所用热瀑布的动力依赖于的高度和水量，热的动力依赖于所用热质的量和热质的下落高度质的量和热质的下落高度 卡诺利用类比方法得到结论，蒸汽机必须工作于高温热源和卡诺利用类比方法得到结论，蒸汽机必须工

18、作于高温热源和低温热源之间，提出了一个理想热机模型和一个理想的循环模型低温热源之间，提出了一个理想热机模型和一个理想的循环模型卡诺采用了类比、科学抽象和理想模型的思维方法卡诺采用了类比、科学抽象和理想模型的思维方法卡诺的工作价值，当时没有被人们理解，很快就被遗忘了卡诺的工作价值，当时没有被人们理解，很快就被遗忘了18321832年年8 8月月2424日因霍乱病逝，终年日因霍乱病逝，终年3636岁。岁。24三三 卡诺循环卡诺循环卡诺循环：卡诺循环：两条等温线和两条绝热线组成。两条等温线和两条绝热线组成。povT1T2abcd等温等温ab1211lnVVRTQcd4322lnVVRTQ绝热绝热bc

19、132121VTVTda142111VTVT两式相除两式相除4312VVVV1Q2Q1211AQQQ对外121TTA25卡诺正循环效率卡诺正循环效率121TT同理同理卡诺逆循环系数卡诺逆循环系数212TTTe高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2工质工质1Q2Q净净A21QAQ 净净高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2工质工质1Q2Q21QQA 净净2621TT提高提高提高高温热源的温度现实些提高高温热源的温度现实些1.1.理论指导作用理论指导作用 讨论：讨论：2.2.理论说明低温热源温度理论说明低温热源温度T T2 2 0 0，说明热机效率，说明热机效率1 0，由热一律外外AEAEQ

20、绝热过程 Q=0，EA 外外绝绝热热21过程：Q21=E-A外21 由图知2131外外外外绝绝热热外外AAA 该过程压缩吸热，C21=Q21/(T1-T2)0。=A外绝热-A外21 0，123pVT1T2绝热绝热31过程：Q31 0 C31 0（自己分析）28另外也可从循环来分析，1431循环:Q循环=A循环 0，循环总的放热。因14绝热,4 3吸热1421循环:21必吸热!故C31 0。E=0，123pVT1T2绝热绝热4所以3 1必放热!E=0，Q循环=A循环 0，循环总的吸热。因14绝热,42放热,(为什么为什么?),29 2、气体处于某一平衡态时、气体处于某一平衡态时,气体中某一分子速

21、率在气体中某一分子速率在v-v+v之间之间的概率与什么有关的概率与什么有关?3、是否可以说具有某一速率的分子数有多少、是否可以说具有某一速率的分子数有多少?是否可以说分子是否可以说分子速率正好等于最概然速率的分子占总分子数的百分比速率正好等于最概然速率的分子占总分子数的百分比?为什么为什么?答：与温度、分子质量有关 222/3)2exp(24)(vkTmvkTmvf 4、关于功和热量是过程量的讨论、关于功和热量是过程量的讨论 一定量的理想气体从体积为一定量的理想气体从体积为V1 的初状态的初状态变化到体积为变化到体积为V2到末到末状态状态(如图如图),则无论经过什么过程则无论经过什么过程,.有

22、有:(1)系统必然对外作正功系统必然对外作正功;(2)系统必然从外界吸收热量系统必然从外界吸收热量;(3)系统的内能一定增加系统的内能一定增加;以上三种说法哪个对以上三种说法哪个对,为什么为什么?错！错！对！1、图中、图中v0将速率分布曲线下的面积分为相将速率分布曲线下的面积分为相等的两部分等的两部分,试说明试说明v0的意义的意义.f(v)v0v0答：速率大于v0的分子数=速率小于v0的分子数30.分子数密度kTPn3001038.110013.110235n 质量密度RTP30031.810013.110102853.分子质量233010022.61028Nm326m1045.23kg/m4

23、.11kg1065.426.平均平动动能kTk233001038.12323kJ1021.621例例.容器内盛有氮气，压强为容器内盛有氮气，压强为10atm、温度为、温度为27C，氮分子的摩，氮分子的摩尔质量为尔质量为 28 g/mol,空气分子直径为空气分子直径为3 m。求：。求：.分子数分子数密度；密度；.质量密度；质量密度；.分子质量；分子质量；.平均平动动能；平均平动动能；.三三种速率；种速率；.平均碰撞频率；平均碰撞频率；.平均自由程。平均自由程。101031.三种速率3102830031.8RTRTvp41.1RTv60.1298m/s7.417m/s47629860.129841

24、.1RTv73.1229873.1m/s515.平均碰撞频率vdnZ22476)103(1045.2221026Z秒次/106.410.平均自由程PdkT2252102310013.110)103(23001038.1m100.18zv32例例 如图所示，如图所示，ABCDC 是固定的绝热壁，是固定的绝热壁，D是可动活塞是可动活塞.C,D 将容器分成将容器分成 A,B 两部分。开始时两部分。开始时 A,B 两室中各装入同种类的理想两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度气体，它们的温度 T,体积体积 V,压强压强 p 均相同，并与大气压强相平衡均相同，并与大气压强相平衡 。现对现对 A,B 两

25、部分气体缓慢地加热，当对两部分气体缓慢地加热，当对 A 和和 B 给与相等的热量给与相等的热量 Q 以后，以后，A 室中气体的温度升高度数与室中气体的温度升高度数与 B 室中气体的温度升高度数之比为室中气体的温度升高度数之比为 7：5。（1）求该气体的定容摩尔热容求该气体的定容摩尔热容 CV 和定压摩尔热容和定压摩尔热容 Cp.（2）B 室中气体吸收的热量有百分之几用于对外做功。室中气体吸收的热量有百分之几用于对外做功。解解（1）对两部分气体缓慢加热，皆可看作准静态过程。）对两部分气体缓慢加热，皆可看作准静态过程。两室内的气体是同种气体，而且开始时两部分气体两室内的气体是同种气体，而且开始时两

26、部分气体的的 p,V,T 均相等，所以两室的摩尔数均相等，所以两室的摩尔数 M/也相同。也相同。33 A 室进行的是等容过程，室进行的是等容过程，B 室进行的是等压过程，所以室进行的是等压过程，所以 A,B 两室气体吸收的热量分别为：两室气体吸收的热量分别为：)()(),()(TTCMQTTCMQBpBAVA已知已知 QA=QB,由上两式可得：由上两式可得：,57BAVpTTCC即即RRiCRRiCpV2722,252（2）B 室气体做功：室气体做功：,)(BTRMVpA B 室中气体吸收的热量转化为功的百分比：室中气体吸收的热量转化为功的百分比：%6.2827)()(RRCRTCMTRMQA

27、pBpB5,572iii所以所以 例例.常温常压下，一定量某种气体（可视为刚性分子，自由常温常压下，一定量某种气体（可视为刚性分子，自由度为度为i )在等压过程中吸热为在等压过程中吸热为 Q，对外作功为对外作功为A,内能增加为内能增加为E,则则A/Q=E/Q=解：在该等压过程中：解：在该等压过程中：),(2)(21212VVpiTTRiME)(12VVpA)(22)(22)(121212VVpiTTRiMTTCMQp,22)(22)(1212iVVpiVVpQA.2)(22)(21212iiVVpiVVpiQE2/(i+2)i/i+235例例.1.0g 氮气原来的温度和压强分别为氮气原来的温度

28、和压强分别为 423K 和和 5.066105 Pa，经准静态绝热膨胀后，体积变为原来的两倍，试求在这过程中气经准静态绝热膨胀后，体积变为原来的两倍，试求在这过程中气体对外所做的功。体对外所做的功。准静态绝热膨胀，同时满足理想气体状态方程与绝热方程：)1()2(212111TVpTVp572)2()2(1211iiVpVp由（2）得代入（1,2112pp521112222TTppT绝热过程气体对外做功等于系统内能增量的负值：)(1.76)(212JTTRiMTCMEAV36例例 如图所示，有一除底部外其余部分均为绝热的气筒，被一固定且如图所示，有一除底部外其余部分均为绝热的气筒，被一固定且 导

29、热的板隔成导热的板隔成 A,B 两部分，两部分分别盛有两部分，两部分分别盛有 1 mol 理想气体的氮理想气体的氮 和和 1 mol理想气体的氦，将理想气体的氦，将 334 J 的热量从底部供给气体，气筒活的热量从底部供给气体，气筒活 塞上的压强始终保持等压。试求过程中塞上的压强始终保持等压。试求过程中A部和部和 B部各吸收的热量及 温度的变化。（导热板的热容量可以忽略）AN2 BHe解：由于隔板导热，解：由于隔板导热，A,B两部分气体的温度增量两部分气体的温度增量 也相等。整个过程中系统对外界作的功为：也相等。整个过程中系统对外界作的功为：BBVpA由由 B部气体的状态方程可得：部气体的状态

30、方程可得：TRTRVpABBBTRTCTCAEEQVBVABA37RCRCVBVA2325KRRRQRCCQTVBVA04.82325A部气体经历的是等体过程：部气体经历的是等体过程：JTRTCQVAA16725B部气体吸收的热量为：部气体吸收的热量为：JTRTRTCAEQVBBB1672538例例.已知已知:一气缸如图一气缸如图,A,B,A,B内各有内各有 1 1mol 理想气体理想气体 N N2 2.VA=VB,TA=TB .有有335335J的热量缓慢地传给气缸的热量缓慢地传给气缸,活塞上方的压强始终是活塞上方的压强始终是1 1atm(忽略导热板的吸热忽略导热板的吸热,活塞重量及摩擦活塞

31、重量及摩擦)。求求:(1)A,B:(1)A,B两部分温度的增量及净吸的两部分温度的增量及净吸的热量热量.(2)(2)若导热隔板换成可自由滑动的若导热隔板换成可自由滑动的绝热隔板绝热隔板,再求第再求第(1)(1)问的各量。问的各量。绝热绝热导热板导热板热源热源1 1atm.A AB BQ QB BQ Q (1)因为隔板导热，所以BBAATTTTT A:等容过程)1(,TCQQEAEQQmVBB B:等压过程)2(,TCQmPB 39解(1)(2)联立，得 KRiQRiRiQCCQTmPmV72.631.8153351222,2528.31 6.7219622BP miQCTR TJ)139196

32、335(13972.631.8252,JQQQJTRiTCQBAmVA 或或 )2(,TCQmPB ,(1)BV mQQCT 方法二:“整体法”将A,B看成一个整体,22V mV mQEACTP VCTR T KCCQRCQTmPmVmV72.62,（结果相同）40(2)若将导热隔板换成可自由滑动的绝热隔板,原来A,B内各有 1mol理想气体 N2.VA=VB,TA=TB PA=PB=1 atm.绝热热源1atm.ABQA吸热膨胀要推隔板,B的压强略增就要推活塞,-A,B都保持1atm.的压强.KCQTTCQmPmP5.1131.8225335,A:等压吸热过程B:等压绝热过程00,TTCQm

33、PB 由于由于B压强不变压强不变,而且温度也不变而且温度也不变,所以体积也不变所以体积也不变,B室整个向上平移室整个向上平移.(2)若导热隔板换成可自由滑动的绝热隔板若导热隔板换成可自由滑动的绝热隔板,再求第再求第(1)问的各问的各量（量（A,B两部分温度的增量及净吸的热量）。两部分温度的增量及净吸的热量）。典型题典型题4 4.如图，总体积为如图，总体积为40L40L的绝热容器，中间用一隔热板隔开，的绝热容器，中间用一隔热板隔开，隔板重量忽略，可以无摩擦的自由升降。隔板重量忽略，可以无摩擦的自由升降。A A、B B两部分各装有两部分各装有1mol1mol的氮气，它们最初的压强是的氮气，它们最初

34、的压强是 ，隔板停在中间，现在使，隔板停在中间，现在使微小电流通过微小电流通过B B中的电阻而缓缓加热，直到中的电阻而缓缓加热，直到A A部分气体体积缩小到部分气体体积缩小到一半为止，求在这一过程中：一半为止，求在这一过程中：(1)B1)B中气体的过程方程，以其体积中气体的过程方程，以其体积和温度的关系表示；和温度的关系表示；(2)(2)两部分气体各自的最后温度；两部分气体各自的最后温度；(3)B(3)B中气体吸收的热量？中气体吸收的热量？i iA AB B（1 1）解解：AAAAp Vp V51.42111.013 100.024.2 10C C活塞上升过程中，活塞上升过程中，ABpp,0.

35、04ABBABBV=V-VVV=V-VVB B 中气体的过程方程为：中气体的过程方程为：BBpV2(0.04)4.2 10 BBBRTpV BBBTVV(0.04)51 31.013 10apAAAAAAAAVp VVTTKVRV1111112122()()322（2 2）BBBVTKV22251965(0.04)B2B1VB2B1BBViR TTp dV2 BBBQEA（3 3）B2B12VB1B1B2BVBp Vi4.210R TdVRV22(0.04)41.6610 J解：解：典型题典型题5.5.如图所示循环过程，如图所示循环过程，c a c a 是绝热过程，是绝热过程，p pa a、V

36、 Va a、V Vc c 已知，已知，比热容比为比热容比为 ，求循环效率。求循环效率。a ba b 等压过程等压过程bcbc 等容过程等容过程V Vp pV Va aV Vc cp pa aa ab bc cO O)(,acampVVpRC 0吸热吸热)(,bbccmVVpVpRC 0放热放热aaccVpVp)VpVV(pRCca1caamV,1211QQQA )()(1,1,acampcacamVVVpRCVVVpRC cacampmVVVVVCC 111,)1(11cacaVVVV )(,1abmpTTCQ )(,2bcmVTTCQ 典型题典型题6.1mol6.1mol双原子分子理想气体作

37、如图的可逆循环过程，其双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中中 1 21 2 为 直 线，为 直 线，2 32 3 为 绝 热 线，为 绝 热 线，3 13 1 为 等 温 线。已为 等 温 线。已知知 ，。试求：。试求：(1)1)各过程的功，内各过程的功，内能增量和传递的热量能增量和传递的热量(用用T T1 1和已知常数表示和已知常数表示)；(2)(2)此循环的效此循环的效率率 。122TT 138VV 解：解：(1)12(1)12任意过程任意过程)(121TTCEV 11125)2(RTTTCV )(2111221VpVpA 112212121RTRTRT 11111132125RTRTRTAEQ p pp p2 2p p1 1O OV V1 1V V2 2V V3 3V V1 12 23 32323绝热膨胀过程绝热膨胀过程)(232TTCEV 12125)(RTTTCV 12225RTEA 02 Q3131等温压缩过程等温压缩过程03 E)/ln(1313VVRTA 111108.2)/8ln(RTVVRT 13308.2RTAQ (2)(2)13/1QQ%7.30)3/(08.2111 RTRTp pp p2 2p p1 1O OV V1 1V V2 2V V3 3V V1 12 23 3