钢结构原理同济版压弯构件.ppt

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1、 第第6章章 压弯构件计算压弯构件计算6.1 压弯构件的特点压弯构件的特点6.2 压弯构件的强度与刚度压弯构件的强度与刚度6.3 实腹式压弯构件的整体稳定实腹式压弯构件的整体稳定6.4 格构式压弯构件的计算格构式压弯构件的计算6.5 实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的局部稳定6.1 压弯构件的特点压弯构件的特点（1）概述）概述 压弯构件实际上就是轴力与压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件，也就弯矩共同作用的构件，也就是轴心受力构件与受弯构件是轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的两种压弯构的组合，典型的两种压弯构件如图所示。件如图所示。压弯构件实例压弯构件实例 同其他构件一样，压弯构

2、件同其他构件一样，压弯构件也需同时满足正常使用及承载力也需同时满足正常使用及承载力两种极限状态的要求，即两种极限状态的要求，即正常使用极限状态正常使用极限状态：刚度条件：刚度条件;承载能力极限状态承载能力极限状态：强度、整体稳定、局部稳定强度、整体稳定、局部稳定.(2)类型与截面形式类型与截面形式l单向压弯构件单向压弯构件:只绕截面一个形心主只绕截面一个形心主轴受弯；轴受弯；l双向压弯构件双向压弯构件:绕两个形心主轴均有绕两个形心主轴均有弯矩作用。弯矩作用。l弯矩由偏心轴力引起的压弯构件也称弯矩由偏心轴力引起的压弯构件也称 作偏压构件。作偏压构件。l截面形式：截面形式：同轴心受力构件一样，分实

3、腹式截面同轴心受力构件一样，分实腹式截面与格构式截面。与格构式截面。实腹式：型钢截面与组合截面实腹式：型钢截面与组合截面格构式：缀条式与缀板式格构式：缀条式与缀板式按截面组成方式分为型钢（按截面组成方式分为型钢（a、b），钢板），钢板焊接组合截面型钢（焊接组合截面型钢（c、g），组合截面），组合截面（d、e、f、h、i）按截面几何特征分为开口截面，闭口截面按截面几何特征分为开口截面，闭口截面（g、h、i、j）按截面对称性分为单轴对称截面（按截面对称性分为单轴对称截面（d、e、f、n、p），双轴对称截面（其余各图），双轴对称截面（其余各图）按截面分布连续性分为实腹式截面（按截面分布连续性分为实腹

4、式截面（ag）格构式截面（格构式截面（kp）(3)破坏形式破坏形式强度破坏、整体失稳破坏和局部失稳。强度破坏、整体失稳破坏和局部失稳。强度破坏强度破坏：整体失稳破坏整体失稳破坏：l单向压弯构件：单向压弯构件：弯矩平面内失稳：极值失稳，应考虑弯矩平面内失稳：极值失稳，应考虑 P-效应。最大内力截面不一定到效应。最大内力截面不一定到 达全塑性状态。达全塑性状态。弯矩平面外失稳：弯扭变形，分岔失弯矩平面外失稳：弯扭变形，分岔失稳。稳。l双向压弯构件：一定伴随扭转变形，双向压弯构件：一定伴随扭转变形，为分岔失稳。为分岔失稳。6.2 压弯构件的强度与刚度压弯构件的强度与刚度 （1）强度计算强度计算l两个

5、工作阶段，两个特征点。两个工作阶段，两个特征点。弹性工作阶段：以边缘屈服为特征点（弹性承载弹性工作阶段：以边缘屈服为特征点（弹性承载力）；力）；弹塑性工作阶段：以塑性铰弯矩为特征点（极限弹塑性工作阶段：以塑性铰弯矩为特征点（极限承载力）。承载力）。（2）极限承载力与相关条件极限承载力与相关条件pyNhbfNhbhfMy2121)1()1(4223pyMbhfl联立以上两式，消去联立以上两式，消去，则有如下相，则有如下相关方程关方程 1)(2ppMMNN(3)为计算方便，改用线性相关为计算方便，改用线性相关方程，得方程，得规范规范公式公式：fWMANnxxxnfWMWMANnyyynxxxnl关

6、于关于号的说明如右图号的说明如右图所示对于单对称截面，弯矩所示对于单对称截面，弯矩绕非对称轴作用时，会出现绕非对称轴作用时，会出现图示两种控制应力状况。图示两种控制应力状况。(4)刚度条件刚度条件:l一般情况，刚度由构件的长一般情况，刚度由构件的长细比控制，即：细比控制，即：yx,maxmax6.3 实腹式压弯构件的整体稳定实腹式压弯构件的整体稳定（1）概概 述述 实腹式压弯构件在轴力及弯矩作用实腹式压弯构件在轴力及弯矩作用下，既可能发生下，既可能发生弯矩作用平面内的弯曲弯矩作用平面内的弯曲失稳失稳，也可能发生，也可能发生弯矩作用平面外的弯矩作用平面外的弯曲扭转失稳弯曲扭转失稳（类似梁）。两方

7、面在设（类似梁）。两方面在设计中均应避免发生。计中均应避免发生。（2）弯矩作用平面内的整体稳定弯矩作用平面内的整体稳定022xMNydxydEIlxvymsin)1(EExmNNNMvExmxxNNNvMNvNvMM100max0v考虑初弯曲考虑初弯曲 的影响的影响 以受压边缘纤维屈服为破坏准则，则有以受压边缘纤维屈服为破坏准则，则有)()1(10afNNWNvMANyExxx若令，则构件变为轴心压杆，则有若令，则构件变为轴心压杆，则有上式成为：上式成为：联立联立a a、b b两式，消去两式，消去 则有：则有：xyxAfNN0)()1(10bfNAfWvAfAAfyExxyxxyxy0v轴力极

8、限值：轴力极限值：0 xMfNNWMANExxxxmxx)1(1(适用于绕虚轴的格构式及冷弯薄壁型钢压弯构件适用于绕虚轴的格构式及冷弯薄壁型钢压弯构件)yExxxxxfNNWMAN)1(1 引入弯矩非均匀分布时的等效弯矩系数，引入弯矩非均匀分布时的等效弯矩系数，可得可得fNNWMANExxxxmxx)8.01(11)1.1/(22xExEAN如果采用极限承载力准则如果采用极限承载力准则,则有则有 （适用于实腹式压弯构件及绕实轴的（适用于实腹式压弯构件及绕实轴的 格构式压弯构件）格构式压弯构件）（试验研究与数值分析相结合确定）（试验研究与数值分析相结合确定）mx0.1mx1235.065.0MM

9、mx的取值的取值：（1）两端有相对水平位移（有侧移框架柱）：）两端有相对水平位移（有侧移框架柱）：（2）两端无相对水平位移：）两端无相对水平位移：无横向荷载时：无横向荷载时：有端弯矩和横向荷载时有端弯矩和横向荷载时：0.1mx85.0mx0.1 mx同号曲率时：同号曲率时：异号曲率时：异号曲率时：l对于不对称的工字形截面、对于不对称的工字形截面、T形截面而形截面而 且弯矩使较大的翼缘受压时，还应按下且弯矩使较大的翼缘受压时，还应按下 式计算：式计算：fNNWMANExxxxmx225.11(3)弯矩作用平面外的整体稳定弯矩作用平面外的整体稳定 3-1 建立平面外弯扭屈曲的微分方程建立平面外弯扭

10、屈曲的微分方程 3-2 得到相关方程得到相关方程 0)(0 20 RNruMGIEIMNuuEIxtIVxIVy0)1)(1(22crxxEyMMNNNN3-3 得到实用设计公式得到实用设计公式fWMANxbxtxy1btx-均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数-截面影响系数，闭口截面为截面影响系数，闭口截面为0.7，其他截面为，其他截面为1.0-等效弯矩系数等效弯矩系数,可采用下面数值可采用下面数值:l在弯矩作用平面外有支撑时在弯矩作用平面外有支撑时 (1)所考虑段内只有端弯矩作用所考虑段内只有端弯矩作用 (2)有端弯矩和横向荷载同时作用有端弯矩和横向荷载同时作用 (

11、3)只有横向荷载作用只有横向荷载作用l弯矩作用平面外为悬臂弯矩作用平面外为悬臂1235.065.0MMtx0.1tx85.0tx0.1tx0.1tx6.4 格构式压弯构件的计算格构式压弯构件的计算（1）整体稳定计算）整体稳定计算0yIWxx（2）单肢稳定计算）单肢稳定计算 弯矩绕虚轴作用时弯矩绕虚轴作用时,单肢轴力按下式计算单肢轴力按下式计算1221NNNaMNyN（3）缀条的稳定计算同轴压杆）缀条的稳定计算同轴压杆 6.5 实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的局部稳定（1）按照不允许板件发生局部失稳的准则）按照不允许板件发生局部失稳的准则翼缘板翼缘板：yftb23515/yftb2354

12、0/0（外伸翼缘）（外伸翼缘）（两边支承）（两边支承）腹腹 板板：（1）工字形截面）工字形截面（2）箱形截面）箱形截面 腹板的宽厚比不应大于上述值的腹板的宽厚比不应大于上述值的0.8倍；倍；且当此值小于且当此值小于 时时,用该数值。用该数值。（3）T形截面形截面 yf23540ywwywwft，hft，h23518/0.123515/0.100时时（2）考虑屈曲后强度准则）考虑屈曲后强度准则 该准则的核心是采用有效截面的概念。即该准则的核心是采用有效截面的概念。即认为腹板局部屈曲后部分截面退出工作，然认为腹板局部屈曲后部分截面退出工作，然后考虑有效截面的作用再按此截面进行构件后考虑有效截面的作

13、用再按此截面进行构件的强度和整体稳定性验算。但计算构件长细的强度和整体稳定性验算。但计算构件长细比时仍按毛截面考虑。比时仍按毛截面考虑。对于有效截面，目前缺乏统一的计算方对于有效截面，目前缺乏统一的计算方法。有待于进一步研究。法。有待于进一步研究。1.弹性截面模量的概念弹性截面模量的概念?2.什么是屈服弯矩什么是屈服弯矩Mex?如何计算如何计算?3.塑性截面模量的概念塑性截面模量的概念?4.何为塑性弯矩何为塑性弯矩Mpx?5.临界弯矩是否可以表示为临界弯矩是否可以表示为crxxcrxWM6.受弯构件的整体稳定系数如何定义受弯构件的整体稳定系数如何定义?7.压弯构件的面外失稳是否一定是分岔压弯构

14、件的面外失稳是否一定是分岔失稳失稳?为什么为什么?8.为什么欧拉临界力是实际构件临为什么欧拉临界力是实际构件临界力的上限界力的上限?习题类型分析习题类型分析:（1）已知荷载、截面，截面验算。）已知荷载、截面，截面验算。（2）已知截面，求所能承担的最大）已知截面，求所能承担的最大 荷载？荷载？（3）已知荷载，选取截面。）已知荷载，选取截面。（4）基本步骤：）基本步骤：力学分析力学分析 求内力（杆端和最大值）求内力（杆端和最大值）计算长度计算长度 截面参数计算截面参数计算（截面面积、惯性矩、截面模量（截面面积、惯性矩、截面模量、回转半径、最大长细比）回转半径、最大长细比）确定稳定系数确定稳定系数 （判断、选取）代入计算公式（判断、选取）代入计算公式kNEANxEx7.89267.511.1101421006.21.1225222由规范查得由规范查得:本章作业本章作业 7.1、7.3、7.4