土力学四+土的变形性质及(郑教材.ppt

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1、第四章第四章 土的变形性质及地基沉降计算土的变形性质及地基沉降计算1、土的变形性质土的变形性质实验（室内实验、现场实验）实验（室内实验、现场实验） -变形曲线、变形性指标变形曲线、变形性指标应力历史对粘性土压缩性的影响应力历史对粘性土压缩性的影响2、地基沉降计算地基沉降计算 总沉降总沉降 沉降差沉降差 、倾斜倾斜 饱和黏土地基随时间的沉降饱和黏土地基随时间的沉降小结小结 习题习题3/4/51、土的变形性质土的变形性质n实验（实验（室内压缩试验室内压缩试验）n变形曲线变形曲线（ e-p关系曲线，关系曲线，e-lgp曲线曲线 n变形指标变形指标（压缩系数压缩系数a ，压缩指数Cc ，压缩模量(Es

2、) ，体积压缩系数mv ，变形模量E0 ， 膨胀指数 Csn应力历史对粘性土压缩性的影响应力历史对粘性土压缩性的影响（正常固结土，正常固结土，超固结土，欠固结土， OCR土的超固结比，土的前期固结压力， e 小小 结结2、地基沉降计算、地基沉降计算总沉降（总沉降（分层总和法分层总和法计算，建筑地基基础设计规范计算沉降差沉降差 、倾斜、倾斜，局部倾斜局部倾斜 饱和黏土地基随时间的沉降（饱和黏土地基随时间的沉降（饱和土的渗透固结，饱和土的渗透固结，土体的固结变形过程就是土中超孔隙水压力转化为土骨架有效应力的过程。太沙基一维渗流固结理论， u微分方程，求得任意时刻、任意深度的孔隙水压力值，固结度Ut

3、 ， Tv时间因数， Cv土层的固结系数、测定，随时间的沉降计算瞬时沉降(亦称初始沉降)固结沉降(亦称主固结沉降) 次固结沉降(亦称蠕变沉降) 土的弹性变形性质土的弹性变形性质在应力不高的情况下，地基受到荷载作用在应力不高的情况下，地基受到荷载作用所产生的沉降可近似地当作弹性变形，一所产生的沉降可近似地当作弹性变形，一般把地基当成弹性半无限体。般把地基当成弹性半无限体。z/0应变应力E土的变形模量：土的变形模量：纵横/ 泊松比泊松比：n应力与应变的关系（广义虎克定律）应力与应变的关系（广义虎克定律）)(1)(1)(1000zxyyyzxxyxzzEEE当侧向应变为零，当侧向应变为零， 即即 0

4、yxnk0为土的静止侧压力系数为土的静止侧压力系数 :zzyxk01侧向应力侧向应力土的压缩模量土的压缩模量 （无侧向膨胀变形模量）（无侧向膨胀变形模量）sE)121 (20ssEEE0E变形模量变形模量（无侧向约束）（无侧向约束）z压缩模量压缩模量（有侧向约束）（有侧向约束）sEz（4-9）土的压缩性土的压缩性土在压力作用下，土体积产生的变化等于孔隙体积土在压力作用下，土体积产生的变化等于孔隙体积的变化量。的变化量。土的压缩性与土的类别、土的应力历史有关土的压缩性与土的类别、土的应力历史有关 。分级加垂直荷载，每级荷载待土样分级加垂直荷载，每级荷载待土样沉降稳定后，测出土样下沉量。沉降稳定后

5、测出土样下沉量。一一.压缩试验压缩试验(有侧限有侧限)荷载环刀加压活塞底座透水石刚性护环图4-1室内压缩试验土 样100 0ssssvhhhhhvveiiiiesheheh111000土样颗粒换算高度：土样颗粒换算高度：FWhsss建立建立eipi的关系曲线的关系曲线0011heehii0000000011ehhheeheeehhiiiiP1PiP0 =0e0e1eih1hihh 0压缩曲线压缩曲线(e-P曲线曲线, e-log P曲线曲线)：isisis(4-1)(4-2)土的土的压缩系数压缩系数：）或12/(kPakNmpea压缩曲线压缩曲线a 1-2压缩模量压缩模量Es（kPa、MPa

6、与压缩系数与压缩系数a的关系：的关系：0021120102122-111eeeepphhhhpppEs体积压缩系数体积压缩系数mv: 体应变体应变/垂直应力垂直应力=垂直应变垂直应变/垂直应力垂直应力vsmE112212-1ppeea00001heeehhii0i00i1/eeehhP1P2P0 =0he0e1e2h1h2h2-1ah 0(4-7)(4-8)压缩指数压缩指数Cc 压缩曲线压缩曲线1221logppeeCc卸载回弹卸载回弹压缩曲线压缩曲线Pe再压缩再压缩卸载回弹和卸载回弹和再压缩曲线再压缩曲线分支的斜率分支的斜率Cs称为称为膨胀指数膨胀指数膨胀指数膨胀指数CS压缩曲线压缩曲线土

7、的压缩性土的压缩性压缩系数压缩系数a1-2压缩指数压缩指数Cc压缩模量压缩模量Es低压缩性土低压缩性土=0.115中压缩性土中压缩性土0.10.50.20.4415高压缩性土高压缩性土= 0.50.4 p0pc p0欠固结粘土欠固结粘土 pc 1 处于沉积过处于沉积过程中，土在自程中，土在自重作用下尚未重作用下尚未完全固结完全固结 OCR1自重压力自重压力 p0有一部分有一部分pc发挥了发挥了有效应力作用有效应力作用, 还有一部分还有一部分没有转化成有效应力。没有转化成有效应力。现在地面现在地面 剥蚀前地面剥蚀前地面经验方法确定前期固结压力经验方法确定前期固结压力pcPc如果取土样试验试验时土

8、样的性质和处于地下时的状态完全一样，当施加在土层上的荷载小于土的前期固结压力时，则土层变形微小，当荷载超过土的前期固结压力时，则土层的变形将有明显的变化，因此可以把土的前期固结压力看作是土层在荷载作用下其变形性质发生变化的临界指标。 但取样卸荷与试验的扰动作用，没有明显的转折点 卡萨格兰德的经验图解法 对试验曲线进行校正，对试验曲线进行校正， 得到近似于得到近似于原位土的压缩曲线原位土的压缩曲线正常固结土、正常固结土、欠固结土欠固结土原位土的压缩曲线原位土的压缩曲线e00.42e0Pc正常固结粘土正常固结粘土00logpppCce原位土固结线原位土固结线试验压缩曲线试验压缩曲线pp00pee0

9、00000011eeheeehhhsiiiiiiciniiipppCehs1110)lg(1（4-11）欠固结粘土欠固结粘土ccpppce0logpp00pcpee0ciiiciniiiniipppcehss011lg100000011eeheeehhhsiii（4-14）超固结土超固结土原位土的压缩曲线原位土的压缩曲线e00.42e0对试验曲线进行校正，对试验曲线进行校正， 得到近似于得到近似于原位土的压缩曲线原位土的压缩曲线 P0Pc超固结粘土超固结粘土)log()log(00cccspppcppcepp00pcp0ee原位土固结线原位土固结线lglg1)(00102111ciiiciic

10、isiniiiiniiniipppcppcehssss00000011eeheeehhhsiii（4-12）超固结粘土超固结粘土pp00pcp0ee)log(00pppces000lg()1iiiisiiihppscep00000011eeheeehhhsiii（4-13）地基沉降计算地基沉降计算地基沉降问题地基沉降问题 （1）平均总沉降）平均总沉降 （2）沉降差）沉降差 （3）基础倾斜）基础倾斜 （4）随时间的沉降）随时间的沉降基础基础基础基础基础基础基础基础指砌体承重结构沿纵墙610m内基础两点间的沉降差与其距离的比值。 沉降分析：沉降分析： 瞬时沉降瞬时沉降-当荷载刚加上，在很短的时间内

11、产生的当荷载刚加上，在很短的时间内产生的沉降。这是土骨架产生弹性和塑性变形的结果。沉降。这是土骨架产生弹性和塑性变形的结果。 主固结沉降主固结沉降（渗透固结沉降）（渗透固结沉降）-饱和粘土地基在荷饱和粘土地基在荷载作用下，孔隙水被挤出而产生渗透固结的结果。载作用下，孔隙水被挤出而产生渗透固结的结果。 次固结沉降次固结沉降-地基孔隙水基本停止挤出后，颗粒和地基孔隙水基本停止挤出后，颗粒和结合水之间的剩余应力尚在调整而引起的沉降。结合水之间的剩余应力尚在调整而引起的沉降。对于砂土地基、非饱和粘性土地基，其沉降主要对于砂土地基、非饱和粘性土地基，其沉降主要 是瞬时沉降。是瞬时沉降。 对于一般饱和粘性

12、土地基，以主固结沉降为主。对于一般饱和粘性土地基，以主固结沉降为主。 如粘性土中有机质含量较多，则次固结沉降起如粘性土中有机质含量较多，则次固结沉降起 主要作用。主要作用。瞬时沉降：弹性理论公式瞬时沉降：弹性理论公式最终沉降：分层总和法、规范法最终沉降：分层总和法、规范法1sisvihhvvepEhmphEphepaheeheeehhhsvsii000000000000111土样压缩量土样压缩量0011ehehhiis0011eehhii沉降计算基本公式沉降计算基本公式:一、平均总沉降一、平均总沉降 （一）分层总和法（一）分层总和法-把土层分成许多薄层，分别计算把土层分成许多薄层，分别计算 每

13、个薄层的压缩变形量，最后叠加而成总每个薄层的压缩变形量，最后叠加而成总 沉降。沉降。 假定：土层在自重压力作用下沉降早已完成；假定：土层在自重压力作用下沉降早已完成； 在荷载应力作用下，土层只产生垂直变形，无在荷载应力作用下，土层只产生垂直变形，无 侧向膨胀；侧向膨胀； 采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形 量；量； 计算一定深度内的沉降量；（压缩层厚度）计算一定深度内的沉降量；（压缩层厚度）a或Es0ppz（一）分层总和法；（二）规范法；（一）分层总和法；（二）规范法；p 需要确定的几个问题：需要确定的几个问题： 如何分层如何分层; 压缩层厚度压缩

14、层厚度; 分层土的压缩曲线或压缩性指标分层土的压缩曲线或压缩性指标; 分层土所受附加应力情况分层土所受附加应力情况;(hi0.4b)计算步骤：计算步骤：0ppz压缩层厚度压缩层厚度hc的确定方法：的确定方法： 1.铁路桥涵设计规范采用方法铁路桥涵设计规范采用方法)10(5zzzq软弱地基hc2.建筑地基基础设计规范推荐方法建筑地基基础设计规范推荐方法试算：试算： 1）确定）确定 ，计算，计算 深度范深度范 围内的总变形量围内的总变形量S 2）根据基础宽度）根据基础宽度b 确定确定 （查表（查表4-4），计算），计算 厚厚 的土层变形量的土层变形量 要求满足要求满足 否则调整否则调整 大小再验算

15、大小再验算hchczzSSS025. 0hchcZ如计算深度范围内存在基岩，如计算深度范围内存在基岩， 取在基岩面；取在基岩面；如无相邻荷载影响时，可按简化公式：如无相邻荷载影响时，可按简化公式：如算得的如算得的 以下还有较软土层，还得继续往下以下还有较软土层，还得继续往下算算hc)4 . 05 . 2(Lnbbhchcb分层总和法计算步骤：分层总和法计算步骤：1、将地基土分层，、将地基土分层， （b为基础宽度）为基础宽度） 不同土层的分界面及地下水位面处应作为分层面不同土层的分界面及地下水位面处应作为分层面bhi4 . 02、计算基底压力、计算基底压力p、基底附加压力、基底附加压力p0（净压

16、力）净压力） 0pizi3、计算每层土分界面上的自重压力、计算每层土分界面上的自重压力 及每层土分界面上的附加应力及每层土分界面上的附加应力4、确定压缩层厚度、确定压缩层厚度hc_ziq_zi5、计算每层土的平均自重压力、计算每层土的平均自重压力 和平均附加应力和平均附加应力6、计算每层土的沉降量、计算每层土的沉降量Siiss7、计算总沉降、计算总沉降例例4-2e pie1ie2epEhmphEphepaheehsivisiiiii00111_ziq_ziziq i 自重应力从地面开始计算深度，附加应力从基底开始计算深度自重应力从地面开始计算深度，附加应力从基底开始计算深度p正常固结粘土正常固

17、结粘土00logpppCce原位土固结线原位土固结线试验压缩曲线试验压缩曲线pp00pee0欠固结粘土欠固结粘土ccpppce0logpp00pcpee0超固结粘土超固结粘土pp00pcp0ee)log(00pppces超固结粘土超固结粘土)log()log(00cccspppcppcepp00pcp0ee原位土固结线原位土固结线例例4-2： 某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m4m，埋深，埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面。上部荷重传至基础顶面F1440k

18、N，土的天，土的天然容重然容重 16.0kN/m，饱和容重，饱和容重 sat17.2kN/m，有关，有关计算资料如例图计算资料如例图4-1。试用分层总和法计算基础最终沉降。试用分层总和法计算基础最终沉降(已已知知fk=94kPa)。941635.2154.477.4d=1zn65.95718.989zn 0.2qznb83.8hiF31.612.3例图4-1 分层总和法计算地基沉降量3.412345例题：例题：（二）规范法（二）规范法1、铁路桥涵设计规范、铁路桥涵设计规范 一般土地基：分层总和法一般土地基：分层总和法 软土地基：软土地基： （查（查 e-p压缩曲线）压缩曲线）iniiiihee

19、eS112113 . 1ep_ziq_ziziqie1ie2e 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范 ：经验修正系数，查表，表中经验修正系数，查表，表中Es采用加权平采用加权平 均值，均值，fk 为地基承载力设计值为地基承载力设计值 p0 ：为基底附加压力：为基底附加压力 zi ：为基底以下第：为基底以下第i层底面至基底的距离层底面至基底的距离 ： 为基底面至第为基底面至第i层底面范围内平均附加压力层底面范围内平均附加压力 系数，可查表系数，可查表_)1()1(_0iiiisiizzEpS_)1()1(_10iiiinisisisszzEpSSSs_i siiiEzihs规范公式分层总和法

20、公式_)1()1(_0iiiisiizzEpSsiiiEzihs_ 等于等于ab45的面积的面积 iizp_0ziih_为为2345的面积，的面积，1_10iizp等于等于ab23的面积的面积 2 435ab=(ab45的面积的面积)-(ab23的面积的面积)ii-1_0_0ppzz建筑地基基础设计规范计算总沉降步骤建筑地基基础设计规范计算总沉降步骤1、分层：、分层： 2、确定计算深度、确定计算深度hc_i3、计算、计算、p0、 确定确定zi (i=1,2,n) 查表确定查表确定niiiiisiizzEpss1_11_0)(4、计算、计算snisiiniisEAAE11_5、查表确定、查表确定

21、 表中加权平均值表中加权平均值: sSs6、计算总沉降、计算总沉降nisiiniisEAAE11_0_szpEnns例例4-3： 某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m4m，埋深，埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面地面3.4m。上部荷重传至基础顶面。上部荷重传至基础顶面F1440kN，土的天然容重，土的天然容重 16.0kN/m，饱和容重，饱和容重 sat17.2kN/m，有关计算资料，有关计算资料如例图如例图4-1。试用规范法计算基础最终沉降。试用规范法计算基础最终沉降(已知已知fk=94k

22、Pa)。941635.2154.477.4d=1zn65.95718.989zn 0.2qznb83.8hiF31.612.3例图4-1 分层总和法计算地基沉降量3.4例题：例题：沉降差和倾斜沉降差和倾斜沉降差沉降差指在同一建筑中两相邻基础沉降量的差。指在同一建筑中两相邻基础沉降量的差。倾斜倾斜指单独一个基础两端产生不相等的沉降。指单独一个基础两端产生不相等的沉降。局部倾斜局部倾斜 由于偏心荷载引起的倾斜由于偏心荷载引起的倾斜ABbBABA、端点下的沉降用分层总和法计算基础bBAtan倾斜度：由于相邻基础影响引起的倾斜由于相邻基础影响引起的倾斜 1、相邻基础同时修建、相邻基础同时修建甲甲乙乙乙

23、甲甲：zzz甲基向乙基方向倾斜甲基向乙基方向倾斜2、在旧基础旁建新基础、在旧基础旁建新基础甲（旧）甲（旧）乙（新）乙（新）受乙基础影响，受乙基础影响，将产生新的较将产生新的较小的沉降，向乙小的沉降，向乙方向倾斜方向倾斜乙zz旧基对新基影响旧基对新基影响不显著。新基下不显著。新基下原存压力除土自原存压力除土自重外，应加上甲重外，应加上甲基础荷载引起的基础荷载引起的附加应力附加应力甲原zzzqq3、在沉降尚未稳定的旧基础旁建新基础、在沉降尚未稳定的旧基础旁建新基础原乙甲土中原存压力为应力引起甲基础沉降的附加zzzzzqquu甲（旧）甲（旧）乙（新）乙（新） 由于地基土的性质在水平方向有变化引起由于

24、地基土的性质在水平方向有变化引起的倾斜的倾斜例题：例题：饱和粘土的渗透固结和太沙基一维固结理论饱和粘土的渗透固结和太沙基一维固结理论饱和砂土受压力作用，沉降很快，很短时间内下沉达稳饱和砂土受压力作用，沉降很快，很短时间内下沉达稳定。因为土孔隙较粗，水很快被挤出。定。因为土孔隙较粗，水很快被挤出。饱和粘土受压力作用，沉降缓慢，下沉稳定需一定时间。饱和粘土受压力作用，沉降缓慢，下沉稳定需一定时间。因为粘土颗粒微细，土中含结合水，孔隙水不易渗出。因为粘土颗粒微细，土中含结合水，孔隙水不易渗出。ts0砂土砂土饱和粘土饱和粘土研究饱和粘土在一定研究饱和粘土在一定 压力作用下的沉降随压力作用下的沉降随 时

25、间变化的规律。时间变化的规律。假定：饱和粘土的沉降快慢，取决于孔隙水的渗流假定：饱和粘土的沉降快慢，取决于孔隙水的渗流 速度速度 v。 在沉降过程中孔隙体积的改变量，等于孔隙在沉降过程中孔隙体积的改变量，等于孔隙 水的渗出量。水的渗出量。 渗透固结渗透固结-饱和粘土在压力作用下，伴随着孔饱和粘土在压力作用下，伴随着孔隙水的被挤出，孔隙体积产生压缩，从而使土体隙水的被挤出，孔隙体积产生压缩，从而使土体趋于密实。趋于密实。单向渗透固结（一维渗透固结）单向渗透固结（一维渗透固结）-产生渗流和产生渗流和变形只是在垂直方向。变形只是在垂直方向。 饱和粘土的渗透固结模型饱和粘土的渗透固结模型p00putp

26、tSupput,000随着水流渗出pput000u量最终沉降S超静水压超静水压超静水压超静水压wphwuh 土在外力作用下，随着孔隙水的排出，有效压力土在外力作用下，随着孔隙水的排出，有效压力和孔隙水压力随之发生变化和孔隙水压力随之发生变化 : 外力刚加上瞬间，外力刚加上瞬间， =0，u= (外力）外力） ； 随着孔隙水的排出，随着孔隙水的排出， u逐渐减小，逐渐减小，增大增大; 当超静水压逐渐趋于消失（消散），当超静水压逐渐趋于消失（消散）， = (外力），外力）， u=0 (外力）外力）= + upEhmphEphepaheehsvs0000000011总沉降?)()(tzttpStzp时

27、刻的有效应力应等于时刻的沉降量总?)(ttztzuu总n太沙基一维渗透固结理论太沙基一维渗透固结理论 1.基本假设：基本假设：土均质、各向同性、完全饱和；土均质、各向同性、完全饱和； 土粒、孔隙水不可压缩；土粒、孔隙水不可压缩； 土中水的运动服从达西定律；土中水的运动服从达西定律；v=ki 土的压缩和水的渗透只沿竖向发生；土的压缩和水的渗透只沿竖向发生； 在固结过程中，土的渗透系数在固结过程中，土的渗透系数k、压缩系数、压缩系数a 都为常数；都为常数； 荷载为一次骤然施加；荷载为一次骤然施加；？固结度？有效压力超静水压总，ssUutttt?突加满布压力突加满布压力p0砂土砂土 饱和粘土饱和粘土

28、砂土砂土dzzuktzdq22),(（单位时间里体积（单位时间里体积元排出的水量）元排出的水量）tuaedztvv1（单位时间里（单位时间里Vv的改变量）的改变量） 2. 超静水压超静水压uqq+dq11dzdh根据土中水的渗流根据土中水的渗流达西公式：达西公式：根据土的压缩性质：根据土的压缩性质：双面排水双面排水2222)1(zuczuaektuv超静水压偏微分方程（一维固结方程）超静水压偏微分方程（一维固结方程）边界条件和初始条件：边界条件和初始条件：)20(0,0,2; 0, 0, 0)20(, 00HzutuHzuztHzput用分离变量法解偏微分方程用分离变量法解偏微分方程突加满布压

29、力突加满布压力p0砂土砂土饱和粘土饱和粘土砂土砂土2HZCv为固结系数为固结系数=aek)1 ( (4-42)突加满布压力突加满布压力p0砂土砂土饱和粘土饱和粘土xzH022zuctuv边界条件和初始条件：边界条件和初始条件：)0(0,0,; 0, 0, 0)0(, 00HzutzuHzuztHzput单面排水单面排水超静水压偏微分方程超静水压偏微分方程（一维固结方程）（一维固结方程）用分离变量法解偏微分方程用分离变量法解偏微分方程02)exp()sin(12),(mvTMHMzMptzu半）为饱和黏土层厚度的一HHtcTmmMvv(.3 , 2 , 1 , 0),12(212Tv为时间因素，

30、为时间因素，无量纲参数无量纲参数uzt=t1t=t2p2Ht=0tpHuzt=0t=t1t=t2t为饱和黏土层的厚度）（H单面排水单面排水双双面排水面排水(4-44)(4-45)3.固结度固结度U 固结度是表示在荷载作用下，经过一定时间固结度是表示在荷载作用下，经过一定时间t土土层完成全部下沉量的百分数。层完成全部下沉量的百分数。U(t) = St / S双面排水双面排水单面排水单面排水pHmupHmssUpHmupHmssUvmvtvmvt)(2)(2HudzppuHudzppuHmHm0201112111up t时间时间:Stpt时，S022)exp(121mvTMMU2.3,2, 1 ,

31、0),12(21HtcTmmMvv双面排水双面排水H为土层厚度的一半为土层厚度的一半单面排水单面排水H为土层厚度为土层厚度%)60(4%)30()4exp(81222UUTvUTUv(4-49)(4-50)n已知固结度已知固结度U与时间因素与时间因素Tv的关系，可求解：的关系，可求解： 1）经过时间）经过时间t的沉降量的沉降量St=? t Tv U S 2）当沉降达）当沉降达St时所需时间时所需时间t=? St U Tv t 2HtcTvv时间因素固结度固结度Ut = St / S固结系数Cv=aek)1 ( 关系式关系式 确定固结系数确定固结系数Cv理论公式：理论公式： 通过压缩试验得到一定

32、压力下的时间通过压缩试验得到一定压力下的时间-压缩曲线压缩曲线 aekCv)1( vvvcHtcTvTU2由曲线获得、由曲线获得、(min)t土土样样高高度度(cm)时间平方根法确定时间平方根法确定Cv：902848. 0tHCv U=90%90t2848. 0%90HtcTUvv%)60(42UUTv022)exp(121mvTMMUTvU60%90%abb/a=1.15TvU试验曲线试验曲线直线段OO土中少量空气压缩而产生初始沉降abcac/bc=1.15t度高样土U=90%时间对数法确定时间对数法确定Cv：502190. 0tHCv Log t(min) 百百 分分 表表 读读 数数(m

33、m)U=50%Log t502190. 0%50HtcTUvvLog t(min) 百百 分分 表表 读读 数数(mm)倍。加沉降增加一倍，时间增4%)60(42UUTvABABtt4abO两段曲线之反弯点U=100%C任选两点 突加满布压力突加满布压力p饱和粘土饱和粘土z0zz其他荷载形式其他荷载形式zzzz超静水压偏微分方程的超静水压偏微分方程的边界条件和初始条件不同，边界条件和初始条件不同，推导出超静水压公式不同推导出超静水压公式不同，固结度公式也不同固结度公式也不同单面排水单面排水双面排水双面排水4种情况下的种情况下的UTv关系关系压缩试验压缩试验(固结试验固结试验)测测a，测，测Cv

34、例例4-4 某地基为厚度某地基为厚度10m的饱和粘土层，其下为不透水的岩层，的饱和粘土层，其下为不透水的岩层，如例图如例图4-2所示，上面作用着大面积均布荷载所示，上面作用着大面积均布荷载p0=200kPa，已，已知该土层的孔隙比知该土层的孔隙比e1=0.8，压缩系数，压缩系数a=0.25MPa-1，渗透系数，渗透系数k=6.410-8cm/s。试求：。试求：(1) 加荷一年后地基的沉降量；加荷一年后地基的沉降量；(2) 加荷后多长时间，地基的固结度加荷后多长时间，地基的固结度Ut=75%。 饱和粘土10mp0=200 kPa不透水岩层e1=0.8a=0.25MPa-1k=6.410-8cm/

35、s饱和粘土10mp0=200 kPa不透水岩层e1=0.8a=0.25MPa-1k=6.410-8cm/s 对荷载非一次性施加情况的修正对荷载非一次性施加情况的修正 tPsT0ttt-20T2t实际时刻沉降理论上时刻的沉降实际时刻沉降理论上时刻的沉降实际时刻沉降理论上实际时刻沉降理论上时刻的沉降时刻的沉降利用沉降观测资料推算后期沉降量利用沉降观测资料推算后期沉降量对于大多数工程问题，次固结沉降与主固结沉降相对于大多数工程问题，次固结沉降与主固结沉降相比是不重要的。因此，地基的最终沉降量通常仅取比是不重要的。因此，地基的最终沉降量通常仅取瞬时沉降量与固结沉降量之和瞬时沉降量与固结沉降量之和饱和粘

36、土地基的沉降量如按一维固结理论计算，其饱和粘土地基的沉降量如按一维固结理论计算，其结果往往与实测成果不相符合。因建立固结微分方结果往往与实测成果不相符合。因建立固结微分方程时，引用了一些与实际有出入的假定，加之各种程时，引用了一些与实际有出入的假定，加之各种地基的具体情况又很复杂，所以计算结果与实测资地基的具体情况又很复杂，所以计算结果与实测资料比较，往往有一定的差异。因此，利用沉降观测料比较，往往有一定的差异。因此，利用沉降观测资料推算后期沉降量资料推算后期沉降量(包括最终沉降量包括最终沉降量)，有其重要，有其重要的现实意义。的现实意义。 饱和黏土地基随时间的沉降计算实例饱和黏土地基随时间的

37、沉降计算实例例例4-3：有一饱和粘土层，厚有一饱和粘土层，厚1m，上下两面透水，测得该，上下两面透水，测得该粘土平均固结系数粘土平均固结系数Cv=0.3cm2/h，当满布荷载，当满布荷载60kpa一次加上后，测得该土层最终沉降为一次加上后，测得该土层最终沉降为1.68cm。问经过多长时间该土层的压缩量可达。问经过多长时间该土层的压缩量可达1.0cm？这时土中最大超静水压为多少？这时土中最大超静水压为多少？ 饱和黏土地基随时间的沉降计算实例饱和黏土地基随时间的沉降计算实例例例4-41S1=8.4710-3m S2=6.5510-3mS3=8.3410-3mS4=5.1210-3m总沉降总沉降S=28.4810-3m粘土层粘土层 Cv=0.210-7m2/s234附加应力：附加应力：160915414435