第6章 齿轮机构.ppt

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1、 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 渐开线齿廓渐开线齿廓 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸第第6 6章章 齿轮传动齿轮传动齿齿轮轮传传动动 渐开线标准齿轮的啮合渐开线标准齿轮的啮合 渐开线齿轮的切齿原理渐开线齿轮的切齿原理 根切、最小齿数及变位齿轮根切、最小齿数及变位齿轮第第6 6章章 齿轮传动齿轮传动齿齿轮轮传传动动 轮齿的失效形式轮齿的失效形式 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理 齿轮传动的精度齿轮传动的精度 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 直齿圆柱齿轮传动的齿面接

2、触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算第第6章章 齿轮传动齿轮传动齿齿轮轮传传动动直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算斜齿圆柱齿轮传动概述斜齿圆柱齿轮传动概述 直齿圆锥齿轮传动概述直齿圆锥齿轮传动概述 齿轮的结构齿轮的结构 齿轮传动的效率、润滑与维护齿轮传动的效率、润滑与维护重点、难点提示重点：外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合原理、特点和几何尺寸计算；斜齿圆柱齿轮的啮合特点、当量齿数和几何尺寸计算；齿轮的失效形式及相应的设计计算准则；各种齿轮传动的受力分析；强度计算以直齿圆柱齿轮传动为重点。难点：斜齿圆柱齿轮的当量齿轮和当量齿数；直齿圆锥齿轮的背锥；齿轮传动的受

3、力分析及强度计算。第第6章章 齿轮传动齿轮传动第一节第一节 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型 齿轮传动的结构特点齿轮传动的结构特点圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布有大小一样的轮齿圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布有大小一样的轮齿 齿轮传动的作用齿轮传动的作用 传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动，或将转动转换为移动动，或将转动转换为移动 齿轮传动的优点齿轮传动的优点1）传动比准确、传动平稳；）传动比准确、传动平稳；2 2）圆周速度大，高达）圆周速度大，高达300 m/s300 m/s；3 3）传动功率范围大，从几瓦到）传动功率范围大，

4、从几瓦到1010万千瓦；万千瓦；4 4）效率高）效率高( ( 0.99)0.99)、使用寿命长、工作安全可靠；、使用寿命长、工作安全可靠；5 5）可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。 齿轮传动的缺点齿轮传动的缺点 要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动离传动( (如单车如单车) ) 齿轮传动的类型齿轮传动的类型按相对运动分按相对运动分 平面齿轮传动平面齿轮传动 （轴线平行）（轴线平行） 空间齿轮传动空间齿轮传动 （轴线不平行）（轴线不平行）直齿直齿斜齿斜齿圆柱齿轮圆柱齿轮非圆柱齿轮非圆柱

5、齿轮人字齿人字齿两轴相交两轴相交两轴交错两轴交错圆锥齿轮圆锥齿轮球齿轮球齿轮直齿直齿斜齿斜齿曲线齿曲线齿蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮准双曲面齿轮准双曲面齿轮第一节第一节 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型 齿轮传动的类型齿轮传动的类型按速度高低分按速度高低分按封闭形式分按封闭形式分低速低速齿轮传动齿轮传动变传动比齿轮传动变传动比齿轮传动闭式齿轮传动闭式齿轮传动高速齿轮传动高速齿轮传动中速齿轮传动中速齿轮传动按传动比分按传动比分定传动比齿轮传动定传动比齿轮传动开式齿轮传动开式齿轮传动第一节第一节 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型第二节第二节 齿廓啮合基本定律齿廓

6、啮合基本定律1.1.齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律o11nnPo22kv12由：由： v12 O1P 1O2 P 2 得：得： i12 1/2O2 P /O1P 不论两齿廓在任一位置接触，过不论两齿廓在任一位置接触，过接触点所作齿廓的公法线恒通过定接触点所作齿廓的公法线恒通过定点点P P。2.节点节点 在齿廓啮合原理中，相啮合的两齿廓在齿廓啮合原理中，相啮合的两齿廓接触点的公法线接触点的公法线nn与连心线与连心线O1O2的交点的交点P。节圆节圆如果要求传动比为常数，则应使如果要求传动比为常数，则应使O O2 2 P/O P/O1 1P P为常数。为常数。设想在设想在P P点放一只笔，则笔尖在

7、两点放一只笔，则笔尖在两 个齿轮运动平面内所留轨迹个齿轮运动平面内所留轨迹由于由于O O2 2 、O O1 1为定点，故为定点，故P P必为一个定点必为一个定点r1r2a=r1+r2中心距：中心距：o11nnPo22ka3.节节 圆：圆：两节圆相切于两节圆相切于P P点，且两轮节点处速点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动度相同，故两节圆作纯滚动第二节第二节 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律4.共轭齿廓共轭齿廓一对能实现预定传动比一对能实现预定传动比(i(i1212=1 1/2 2) )规律的啮合齿廓规律的啮合齿廓5.5.齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多

8、但考虑到理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次是摆线是摆线( (仅用于钟表仅用于钟表) )和变态摆线和变态摆线 ( (摆线针轮减速器摆线针轮减速器) )，近年，近年来提出了圆弧和抛物线。来提出了圆弧和抛物线。 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而且便它曲线可以替代。主要在于它

9、具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。齿轮。第二节第二节 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律一、一、 渐开线的形成和特性渐开线的形成和特性条直线在圆上作纯滚动时，直线上条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹任一点的轨迹渐开线的特性渐开线的特性渐开线上任意点的法线切于基圆渐开线上任意点的法线切于基圆B点为曲率中心，点为曲率中心，BK为曲率半径。为曲率半径。 渐开线起始点渐开线起始点A处曲率半径为处曲率半径为0。BK发生线，发生线， AB = BK;tt发生线发生线Bk基圆基圆OArkk基圆基圆 r

10、bk AK段的展角段的展角rb第三节第三节 渐开线齿廓渐开线齿廓OABkA1B1o1kK渐开线形状取决于基圆渐开线形状取决于基圆基圆内无渐开线；基圆内无渐开线；同一基圆上任意两条渐开同一基圆上任意两条渐开 线公法线处处相等。线公法线处处相等。当当rb ，变成直线；，变成直线；rkk kk kkvk离中心越远，渐开线上的压力离中心越远，渐开线上的压力角越大；角越大；rb定义：啮合时定义：啮合时K K点正压力方向与速度方向点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角所夹锐角为渐开线上该点之压力角k kr rb br rk k coscosk k B3o3kA2B2o2第三节第三节 渐开线齿

11、廓渐开线齿廓N2N12O2rb2O11一、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律一、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律 两齿廓在任意点两齿廓在任意点K啮合时，过啮合时，过K作两作两齿廓的法线齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为，是基圆的切线，为定直线。定直线。i12=1 1/2 2=O=O2 2P/ OP/ O1 1P=constP=const工程意义：工程意义：i i1212为常数可减少因速度变化所产生的为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。提高机器的工作精度。 两轮中心连线也为定直线，故交点两轮中心连线

12、也为定直线，故交点P P必为定点。必为定点。C1C2KPK第五节第五节 渐开线标准齿轮的啮合渐开线标准齿轮的啮合N2N12O2rb2O111、齿廓间正压力方向不变、齿廓间正压力方向不变N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线是啮合点的轨迹，称为啮合线 由渐开线的性质可知：啮合线又是由渐开线的性质可知：啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。动的平稳性有利。C1C2K啮合线与节圆公切线之间的夹啮合线与节圆公切线之间的夹角角 ，称为啮合角，称为啮合角实际上实际上 就是节圆上的压力角就是节圆上

13、的压力角KP 第五节第五节 渐开线标准齿轮的啮合渐开线标准齿轮的啮合二、渐开线齿廓齿廓啮合的两个优点二、渐开线齿廓齿廓啮合的两个优点rb12O2rb2O11N2N1PC1C2K2.2.运动可分性运动可分性 O1N1PO2N2P由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。实际安装中心距略有变化时，不影响实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这一特性称为，这一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。运动可分性，对加工和装配很有利。故传动比又可写成：故传动比又可写成： i12=1 1/2 2= O= O2 2P/ OP/ O1 1P P= r= rb2

14、b2 /r/rb1b1基圆半径之反比。基圆半径之反比。rb2rb1第五节第五节 渐开线标准齿轮的啮合渐开线标准齿轮的啮合二、二、渐开线齿廓齿廓啮合的两个优点渐开线齿廓齿廓啮合的两个优点rbO一、外齿轮一、外齿轮1、名称与符号、名称与符号pn齿顶圆齿顶圆 da、ra齿根圆齿根圆 df、rf齿厚齿厚 sk齿槽宽齿槽宽 ek齿距齿距(周节周节) pk= sk +ek齿顶高齿顶高ha齿根高齿根高 hf齿全高齿全高 h= ha+hf齿宽齿宽 BhahfhBpra分度圆分度圆人为规定的计算基准圆人为规定的计算基准圆表示符号：表示符号： d、r、s、e，p= s+e法向齿距法向齿距 （法节）（法节） pns

15、eskek= pb第四节第四节 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸pbrfrpkm=4 z=162、基本参数、基本参数模数模数 m m齿数齿数 z z分度圆周长：分度圆周长：d=zp, , d=zp/m=2 z=16模数的单位：模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，相同的齿轮，模数大，尺寸也大。抗弯能力尺寸也大。抗弯能力强。强。于是有：于是有： d=mz， r = mz/2人为规定：人为规定： m=p/m=p/只只能取某些简单值，能取某些简单值，m=1 z=16第四节第四节 齿轮各部分名称

16、及标准齿轮的基本尺寸齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸Orfrar rb br速度方向速度方向正压力方向正压力方向OrbriBiKiN分度圆压力角分度圆压力角得得: :i iarccos(rarccos(rb b/r/ri i) )由由 r rb br ri i coscosi i定义分度圆压力角为齿轮的压力角：定义分度圆压力角为齿轮的压力角：对于同一条渐开线：对于同一条渐开线：r ri i i i b b0 01Aii iB1K1r1由由d=mz知：知：m和和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。规定标准值：规定标准值：2020由由d db bdcos

17、dcos可知，可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。基圆也是一个大小唯一确定的圆。称称 m、z、为渐开线齿轮的三个基本参数为渐开线齿轮的三个基本参数是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。或或r rb brcosrcos，arccos(rarccos(rb b/r)/r)d db bdcosdcos第四节第四节 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸齿轮各部分尺寸的计算公式：齿轮各部分尺寸的计算公式：齿顶高：齿顶高：h ha a=h=ha a* *m m齿根高：齿根高：h hf f=(h=(ha a* * +c +c* *)m)m全齿

18、高：全齿高：h= ha+hf齿顶圆直径：齿顶圆直径： d da a=d+2h=d+2ha a齿顶高系数齿顶高系数:h:ha a* *齿根圆直径：齿根圆直径： d df f=d-2h=d-2hf f顶隙系数顶隙系数: c: c* *分度圆直径：分度圆直径： d=mzd=mz=(=(2ha* +c*) )m=(z+2h=(z+2ha a* *)m)m=(z-2h=(z-2ha a* *-2c-2c* *)m)mrrf正常齿：正常齿： h ha a* *1 1短齿制：短齿制： h ha a* *0.80.8正常齿：正常齿： c c* *0.250.25短齿制：短齿制： c c* *0.30.3rah

19、ahfh第四节第四节 齿轮各部分名称及齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸标准齿轮的基本尺寸hahfhBprarfrpnpbrbO基圆直径：基圆直径：法向齿距：法向齿距：标准齿轮：标准齿轮：=mzcos=mzcos=d=db b/z/z=mcos=mcos=pcos=pcos统一用统一用p pb b表示表示m m 、h ha a* * 、c c* * 取标准值，且取标准值，且e=se=s的齿轮的齿轮Nd db b=dcos=dcosp pn n= p= pb bse第四节第四节 齿轮各部分名称及齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸标准齿轮的基本尺寸rb2r2O2rb1r1O11 12 2PN1N2

20、B2B1要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等： p pb1b1= p pb2b2将将p pb b=mcosmcos代入得：代入得： m m1 1coscos1 1=m=m2 2coscos2 2因因m和和都取标准值，使上式成立的条件为：都取标准值，使上式成立的条件为：m m1 1=m=m2 2 ， 1 1= =2 2结论：结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等。和压力角应分别相等。pb2i12

21、 = - -1 12 2传动比：传动比： = -d db2b2d db1b1 = -d d2 2d d1 1 = -d d2 2d d1 1 = -Z Z2 2Z Z1 1pb1第五节第五节 渐开线标准齿轮的啮合渐开线标准齿轮的啮合三、正确啮合条件三、正确啮合条件rb2r2O2r1O11 12 2PN1N2rb1对标准齿轮，确定中心距对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：时，应满足两个要求：1)理论上齿侧间隙为零理论上齿侧间隙为零2)顶隙顶隙c为标准值为标准值此时有：此时有： a=ra1+ c +rf2=r1+h+ha a* *m m=r1+ + r2ra1ra1rf2rf2acs 1-

22、 -e2=0c=c*m+c+c* *m m+ + r2-(h-(ha a* *m+cm+c* *m)m)=m(z1+z2)/2a =r1+ + r2标准中心距标准中心距标准安装标准安装四、标准中心距四、标准中心距a第五节第五节 渐开线标准齿轮的啮合渐开线标准齿轮的啮合arb2O2O11 12 2PN1N2rb1两轮节圆总相切：两轮节圆总相切： a=r1+ r2 =r1+ + r2两轮的传动比：两轮的传动比： i12 = r2 / r1r1 = r1r2 = r2在标准安装时节圆与分度圆重合在标准安装时节圆与分度圆重合=因此有：因此有：=必须指出：必须指出：1 1、分度圆和压力角是单个齿轮、分度

23、圆和压力角是单个齿轮就有的；而节圆和啮合角是两个就有的；而节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的。齿轮啮合后才出现的。2 2、非标准安装时，、非标准安装时，两分度圆将两分度圆将分离，此时由：分离，此时由： r2 =r2r1 =r1第五节第五节 渐开线标准齿轮的啮合渐开线标准齿轮的啮合 N1N2O1rb1Prb22 21 1O21 1、一对轮齿的啮合过程、一对轮齿的啮合过程B1B2 实际啮合线实际啮合线N1N2 ：因基圆内无渐开线理论上可能的最长啮合线段理论上可能的最长啮合线段N1、N 2 啮合极限点啮合极限点阴影线部分阴影线部分齿廓的实际工作段齿廓的实际工作段理论啮合线段理论啮合线段五、重合度五

24、重合度ra2B1 终止啮合点终止啮合点B2 起始啮合点起始啮合点N1N2ra1B2B1第五节第五节 渐开线标准齿轮的啮合渐开线标准齿轮的啮合pb2 2、连续传动条件、连续传动条件为保证连续传动，要求：为保证连续传动，要求：实际啮合线段实际啮合线段B1B2pb ( (齿轮的法向齿距齿轮的法向齿距) )，定义定义: =: = B1B2/ /pb 为一对齿轮的重合度为一对齿轮的重合度一对齿轮的连续传动条件是：一对齿轮的连续传动条件是：为保证可靠工作，工程上要求：为保证可靠工作，工程上要求：即：即： B1B2/p/pb b1111 采用标准齿轮，总是有：采用标准齿轮，总是有： 11故不必验算故不必验

25、算O1N2N1KO22 21 1B1B2第五节第五节 渐开线标准齿轮的啮合渐开线标准齿轮的啮合第六节第六节 渐开线齿轮的切齿原理渐开线齿轮的切齿原理齿轮加齿轮加工方法工方法成形法成形法盘铣刀盘铣刀指状铣刀指状铣刀铸造法铸造法热轧法热轧法冲压法冲压法模锻法模锻法粉末冶金法粉末冶金法切制法切制法最常用铣削铣削拉削拉削一、成形法铣削一、成形法铣削范成法范成法(展成法展成法共轭法共轭法包络法包络法)插齿插齿滚齿滚齿剃齿剃齿磨齿磨齿指状铣刀加工指状铣刀加工盘铣刀加工盘铣刀加工适用于加工大模数适用于加工大模数m20 的齿轮和人字齿轮的齿轮和人字齿轮由由db=mzcos可知，渐开线可知，渐开线形状随齿数变化

26、要想获得形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的这在工程上是不现实的进给进给分度分度分度分度切削切削切削切削进给进给0 00 0齿轮插刀加工齿轮插刀加工i=0 0 /=z/z/=z/z0 0二、范成法二、范成法1、齿轮插刀、齿轮插刀共轭齿廓互为包络线共轭齿廓互为包络线切切削削运运动动0 0范成运动范成运动让刀运动让刀运动第六节第六节 渐开线齿轮的切齿原理渐开线齿轮的切齿原理进给进给切削切削让刀让刀v范成范成Vrrmz/2mz/22、齿条插刀、齿条插刀插齿加工过程为断续切削，生产效率低。插齿加工

27、过程为断续切削，生产效率低。齿条插刀加工时齿条插刀加工时齿廓包络过程齿廓包络过程 滚刀滚刀进给进给进给进给0 0v0 0范成运动范成运动Vrrmz/2mz/2滚刀倾斜滚刀倾斜tt滚刀轴剖面相当于齿条相当于齿轮齿条啮合传动0 0切削切削3、齿轮滚刀、齿轮滚刀被加工齿轮被加工齿轮PrbrraN1O1分度圆分度圆基圆基圆一、根切现象一、根切现象图示现象称为轮齿的根切图示现象称为轮齿的根切根切的后果：根切的后果：削弱轮齿的抗弯强度；削弱轮齿的抗弯强度；以下分析产生根切的原因以下分析产生根切的原因:使重合度使重合度下降。下降。第七节第七节 根切现象及最少齿数根切现象及最少齿数23B1PB2PN1 不根切

28、不根切1刀具在位置刀具在位置1开始切削齿间；开始切削齿间；在位置在位置2开始切削渐开线齿廓；开始切削渐开线齿廓；在位置在位置3切削完全部齿廓；切削完全部齿廓；当当B2落在落在N1点的下方点的下方： PB2PN1B2第七节第七节 根切现象及最少齿数根切现象及最少齿数P二、渐开线齿轮不发生根切的最少齿数二、渐开线齿轮不发生根切的最少齿数当被加工齿轮的模数当被加工齿轮的模数m确定之后，其刀具齿顶线与确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点啮合线的交点B2就唯一确定，就唯一确定，这时极限啮合点这时极限啮合点N1的位置随基圆大小变动的位置随基圆大小变动当当N1 B2两点重合时，正好不根切。两点重合时，正好不

29、根切。不根切的条件：不根切的条件：取取=20=20, h, ha a* *=1=1，得，得: z: zminmin=17=17h*am即：即： zminmin2 h2 ha a* */ / sin2 2 P N1PP B2B2Brb3 N1rb N1O1rb1N1 r第七节第七节 根切现象及最少齿数根切现象及最少齿数一、标准齿轮存在的问题一、标准齿轮存在的问题标准齿轮的优点：标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。计算简单、互换性好。标准齿轮的缺点：标准齿轮的缺点：当当zz zminmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到时，产生根切。但实际生产中经常要用到 zz zminmin的齿轮。的齿轮。

30、不适合不适合 aa的场合的场合。aa 时，产生过大侧隙时，产生过大侧隙，且且小齿轮容易坏。原因：小齿轮容易坏。原因：小，滑动系数大，齿根小，滑动系数大，齿根 薄。希望两者寿命接薄。希望两者寿命接 近。近。第八节第八节 变位齿轮传动概述变位齿轮传动概述N11 1、加工齿轮时刀具的移位、加工齿轮时刀具的移位为避免根切，可径向移动刀具为避免根切，可径向移动刀具 xm 移距移距B2x 为移距系数为移距系数xmxmB2靠近轮坯中心时，靠近轮坯中心时，x 000， 正变位齿轮。正变位齿轮。刀具中线刀具中线二、变位齿轮二、变位齿轮第八节第八节 变位齿轮传动概述变位齿轮传动概述由于刀具一样，变位齿轮的基本参数

31、由于刀具一样，变位齿轮的基本参数m m、z z、与标准齿轮与标准齿轮相同，故相同，故d d、d db b与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。渐开线的不同段。正变位齿轮正变位齿轮 x0hahf标准齿轮标准齿轮 x0分度圆分度圆负变位齿轮负变位齿轮 x0变位后，齿轮的齿顶高与齿根高有变化变位后，齿轮的齿顶高与齿根高有变化二、变位齿轮二、变位齿轮第八节第八节 变位齿轮传动概述变位齿轮传动概述分度圆分度圆PN1基圆基圆O1rb2 2、齿厚与齿槽宽的确定、齿厚与齿槽宽的确定齿厚：齿厚： s=m/2xmtanabc正变位：齿厚变宽，齿槽宽减薄正变位：齿厚

32、变宽，齿槽宽减薄xmxm刀具节线刀具节线齿槽宽：齿槽宽：e=m/2+ 2xmtan 2xmtan负变位：正好相反负变位：正好相反采用变位修正法加工变位齿采用变位修正法加工变位齿轮，不仅可以避免根切，而轮，不仅可以避免根切，而且与标准齿轮相比，齿厚等且与标准齿轮相比，齿厚等参数发生了变化，因而，可参数发生了变化，因而，可以用这种方法来提高齿轮的以用这种方法来提高齿轮的弯曲强度，以改善齿轮的传弯曲强度，以改善齿轮的传动质量。动质量。B2刀具分度线刀具分度线acbS=S=m/2s二、变位齿轮二、变位齿轮第八节第八节 变位齿轮传动概述变位齿轮传动概述第八节第八节 变位齿轮传动概述变位齿轮传动概述三、变

33、位齿轮传动三、变位齿轮传动1.标准齿轮传动（第一类零传动）标准齿轮传动（第一类零传动） x1= x2=0； x1+ x2=0 Z1 Zmin ； Z2Zmin 标准齿轮传动的啮合角标准齿轮传动的啮合角等于压力角等于压力角，实际中心距，实际中心距等于标等于标准中心距准中心距。其设计简单，便于互换，广泛应用于没有特殊要求。其设计简单，便于互换，广泛应用于没有特殊要求的一般传动中。的一般传动中。 2.等移距变位齿轮传动（第二类零传动或高度变位齿等移距变位齿轮传动（第二类零传动或高度变位齿轮传动）轮传动） x1= - x2； x1+ x2=0； x1m= - x2m Z1+Z22Zmin； =； =

34、等移距变位齿轮传动，通常小齿轮正变位，其齿根厚度增大；等移距变位齿轮传动，通常小齿轮正变位，其齿根厚度增大；大齿轮负变位，其齿根厚度减小，使大小齿轮轮齿的弯曲强度趋大齿轮负变位，其齿根厚度减小，使大小齿轮轮齿的弯曲强度趋于相等。但由于两轮的齿顶圆直径的变动，使传动重合度略有减于相等。但由于两轮的齿顶圆直径的变动，使传动重合度略有减小。小。第八节第八节 变位齿轮传动概述变位齿轮传动概述三、变位齿轮传动三、变位齿轮传动3.不等移距变位齿轮传动（角变位齿轮传动）不等移距变位齿轮传动（角变位齿轮传动）1）正传动）正传动 x1+ x20； Z1+Z22Zmin必须采用正传动必须采用正传动 ； 两轮的弯曲

35、强度和接触强度都有所提高，而且便于获得需要的中两轮的弯曲强度和接触强度都有所提高，而且便于获得需要的中心距，但重合度有明显的降低。心距，但重合度有明显的降低。2）负传动）负传动 x1+ x20； Z1+Z22Zmin ； 负传动重合度有所增大，但其缺点比较多，除凑配中心距外，一负传动重合度有所增大，但其缺点比较多，除凑配中心距外，一般很少采用。般很少采用。 变位齿轮必须成对设计、制造和使用，没有互换性。变位齿轮必须成对设计、制造和使用，没有互换性。第十四节第十四节 斜齿圆柱齿轮传动概述斜齿圆柱齿轮传动概述一、斜齿圆柱轮的齿廓曲面及啮合特点一、斜齿圆柱轮的齿廓曲面及啮合特点直齿轮：直齿轮：啮合线

36、啮合线啮合面啮合面啮合特点啮合特点: : 沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。斜直线斜直线KK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面的轨迹斜齿轮的齿廓曲面 螺旋线渐开面螺旋线渐开面Kb 基圆柱上的基圆柱上的螺旋角螺旋角发生面发生面 基圆柱基圆柱发生面发生面AKAAAbKK斜齿轮的啮合特点斜齿轮的啮合特点:接触线长度的变化：接触线长度的变化： 短短 长长 短短加载、卸载过程是逐渐进行的加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、振传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动动和噪音较小，适宜高

37、速、重载传动。在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。一、斜齿圆柱轮的齿廓曲面及啮合特点一、斜齿圆柱轮的齿廓曲面及啮合特点第十四节第十四节 斜齿圆柱齿轮传动概述斜齿圆柱齿轮传动概述二、基本参数及二、基本参数及几何尺寸计算几何尺寸计算1、斜齿轮的螺旋角、斜齿轮的螺旋角tan=d/l其中其中t为端面压力角为端面压力角ddbtanb=db/ll得：得： tanb /tan=db/ d tanb = tan cost=cost定义分度圆柱上的螺旋定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角角为

38、斜齿轮的螺旋角d db右旋右旋左旋左旋第十四节第十四节 斜齿圆柱斜齿圆柱齿轮传动概述齿轮传动概述B法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值2、模数、模数 mn、mt将分度圆柱展开，得一矩形，将分度圆柱展开，得一矩形，pn=ptcos将将 pnmn , ptmt 代入得：代入得：pt 可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：dmn=mtcosnn pn二、基本参数及几何尺寸计算二、基本参数及几何尺寸计算第十四节第十四节 斜齿圆柱齿轮传动概述斜齿圆柱齿轮传动概述bac3、压力角：、压力角：n、t在在abc中，有：中，有：abc=n

39、 在在abc中中, 有：有：abc= =t由由 ab=ab , ac=accos 得得tann = tant cos , tann =ac/abtant =ac/ab nabcaat二、基本参数及几何尺寸计算二、基本参数及几何尺寸计算第十四节第十四节 斜齿圆柱齿轮传动概述斜齿圆柱齿轮传动概述b bB B2 2B B2 2三、斜齿轮传动的重合度三、斜齿轮传动的重合度直齿轮：直齿轮：斜齿轮：斜齿轮：的的增量：增量：L/pL/pbtbtL Lb bb bB B1 1B B1 1b tanb tanb b /p/pbtbt + + B B1 1B B1 1b bB B2 2B B2 2L LL /pL

40、 /pb b (L+(L+L)/pL)/pbtbtb tan/ptan/pt第十四节第十四节 斜齿圆柱齿轮传动概述斜齿圆柱齿轮传动概述cd四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数定义：定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。量齿数。得：得： zv 2r rv /mn斜齿轮不发生根切的最少齿数：斜齿轮不发生根切的最少齿数： zmin=z zvmincos3d/mn cos2zmzmt/ / m mn cos2z/z/ cos3ab齿槽齿槽n nn n第十四节第十四节 斜齿圆柱齿轮传动

41、概述斜齿圆柱齿轮传动概述F Fn nF Ft tF Ft tF Fn n五、五、 斜齿轮的主要优缺点斜齿轮的主要优缺点 啮合性能好、传动平稳，噪音小；啮合性能好、传动平稳，噪音小； 重合度大，承载能力高；重合度大，承载能力高；zmin z zvmin ,机构更紧凑；机构更紧凑；缺点是产生轴向力，且随缺点是产生轴向力，且随增大而增大，增大而增大，一般取一般取820采用人字齿轮，可使采用人字齿轮，可使2540F Fs sF Fs s第十四节第十四节 斜齿圆柱齿轮传动概述斜齿圆柱齿轮传动概述r r2 2O O2 2r r1 1P PO O1 1P P1 1r rv1v1第十五节第十五节 圆锥齿轮传动概述圆锥齿轮传动概述一、圆锥齿轮概述一、圆锥齿轮概述作用：作用：传递两相交轴之间的运动和动力传递两相交轴之间的运动和动力结构特点结构特点：轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大变小：轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大变小轴交角轴交角：根据需要确定：根据需要确定为了计算和测量的方便，取为了计算和测量的方便，取大端参数大端参数( (如如m)m)为标准值为标准值1 1=90=90相当于齿轮齿条啮合相当于齿轮齿条啮合P P2 21 1冠轮冠轮2 2常用常用=90=90