直杆轴向拉伸与压缩时的应力分析.ppt

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1、1 了解内力 应力 变形 应变的概念 2 2直杆轴向拉伸与压缩时的应力分析 2 应用截面法 会分析直杆轴向拉伸与压缩时的内力 轴力 因外力作用而引起的杆件内部之间的相互作用力 称为附加内力 简称内力 一 内力 1 内力的概念 内力是外力作用引起的 不同的外力会引起不同的内力 轴向拉 压变形时的内力称为轴力 截面上的内力为轴力 与轴线重合 2 内力的计算 截面法 截面法计算内力 截面法计算内力 FN F 合力FN的方向与图示方向相同 取杆件的一部分作为研究对象 利用静力平衡方程求内力的方法称为截面法 截面法求内力的三个步骤为 截开 代替 平衡 关于轴力的正负有以下规定 当轴力的指向离开截面时 杆

2、受拉 规定轴力 正 反之 当轴力指向截面时 杆受压 规定轴力为负 即拉为正 压为负 例2 2 1 如图所示为一液压系统中液压缸的活塞杆 作用于活塞杆轴线上的外力可以简化为F1 9 2kN F2 3 8kN F3 5 4kN 试求活塞杆横截面1 1和2 2上的内力 液压缸活塞杆的受力分析 a b C 解题过程 如图所示 两根材料一样 横截面面积不同的杆件 所受外力相同 想一想 随着外力的增大 哪一根杆件先断 不同横截面杆件受力 工程上常用应力来衡量构件受力的强弱程度 二 应力 应力 构件在外力作用下 单位面积上的内力 某个截面上 与该截面垂直的应力称为正应力 与该截面相切的应力称为切应力 由于拉

3、伸或压缩时内力与横截面垂直 故其应力为正应力 应力单位 兆帕 MPa 1Pa 1N m2 1MPa 1N mm2 1GPa 吉帕 103MPa 106kPa 109Pa 正应力计算公式 的正负规定与轴力相同 拉伸时的应力为拉应力 用正号 表示 压缩时的应力为压应力 用负号 表示 式中 杆件横截面上的正应力 Pa FN 杆件横截面上的轴力 N A 杆件横截面面积 m2 变形与应变 拉杆压杆 三 变形与应变 为了消除杆件长度的影响 通常以绝对变形除以原长得到单位长度上的变形量 线应变 相对变形 来度量杆件的变形程度 用符号 表示 L Lo Lu Lo Lo 式中 无单位 通常用百分数表示 对于拉杆 为正值 对于压杆 为负值 胡克定律 当杆件横截面上的正应力不超过一定限度时 杆的正应力 与轴向线应变 成正比 即 E 常数E 材料的弹性模量 是衡量材料抵抗弹性变形能力的一个指标 材料的E值越大 变形越小