第8章 第2节两条直线的位置关系.ppt

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1、第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学第2节两条直线的位置关系 第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学导航考点目标导航考点目标 考什么怎样考1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.1.两条直线的平行与垂直，点到直线的距离，两点间距离是命题的热点2.对于距离问题多融入解答题中，注重考查分类讨论与数形结合思想题型多为客观题，难度中低档.第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学整合主干知识整合主干知识

2、第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学1两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，则有l1l2.特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在时，l1与l2 (2)两条直线垂直如果两条直线l1，l2斜率存在，设为k1，k2，则l1l2 _，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两直线 k1k2平行k1k21垂直第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学相交方程组有 ，交点坐标就是方程组的解；平行方程组；重合方程组有 唯一解无解无数个解第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师

3、数学3三种距离公式(1)点A(x1，y1)、B(x2，y2)间的距离：|AB|.(2)点P(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离：d.(3)两平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20(C1C2)间的距离为d.第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学答案：D第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学2(2010安徽高考，4)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10Bx2y10C2xy20Dx2y10解析：与直线x2y20平行的直线方程可设为：x2yc0，将点(1,0)代入x2yc0，解得c1，故直线方程为x2y1

4、0.答案：A第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学3(2012浙江高考，3)设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：当a1时，直线l1：x2y10，直线l2：x2y40，则l1l2；若l1l2，则有a(a1)210，即a2a20，解之得，a2或a1，所以不能得到a1.故选A.答案：A第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学4若三条直线y2x，xy3，mx2y50相交于同一点，则m的值为_答案：9第四章 第二单元 第八章第八章

5、 解析几何解析几何北师数学北师数学5平行线l1：3x2y50与l2：6x4y30之间的距离为_第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学探究考向典例探究考向典例第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学已知直线l1：ax2y60和直线l2：x(a1)ya210.(1)试判断l1与l2是否平行；(2)l1l2时，求a的值解析(1)当a1时，l1：x2y60，l2：x0，l1不平行于l2；当a0时，l1：y3， 两条直线平行与垂直的判定及应用第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北

6、师数学北师数学第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学规律方法(1)充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决本题的关键，对于斜率都存在且不重合的两条直线l1和l2，l1l2k1k2，l1l2k1k21.若有一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率是多少一定要特别注意(2)若直线l1和l2有斜截式方程l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，则：直线l1l2的充要条件是k1k21.第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学1已知两直线l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0，若l1l2，求实数m的值解析：当m0时，l1：x60，l2：x0，l1l

7、2；第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学 (1)求经过直线xy10与直线xy30的交点，且也经过点A(8，4)的直线方程；(2)已知两直线l1：mx8yn0与l2：2xmy10，若l1与l2相交，求实数m、n满足的条件 两直线的交点第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学规律方法(1)两直线A1xB1yC10，A2xB2yC20相交的充要条件是A1B2A2B10；也可通过解方程组求交点坐标 .(2)运用直线系方程，有

8、时会给解题带来方便，常见的直线系方程有：与直线AxByC0平行的直线系方程是：AxBym0(mR且mC)；与直线AxByC0垂直的直线系方程是BxAym0(mR)；过直线l1：A1xB1yC10与l2：A2xB2yC20的交点的直线系方程为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(R)，但不包括l2.第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学2已知两条直线l1：axy10和l2：x2ay30.(1)求证：无论a为何实数，两直线必相交；(2)a为何整数时，交点在第四象限解析：(1)A1B2A2B12a210，两直线必相交第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学

9、北师数学第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点(1)若点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值 距离公式的应用第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学规律方法(1)用点到直线的距离公式时，直线方程要化为一般式，还要注意公式中分子含有绝对值的符号，分母含有根式的符号(2)用平行线间的距离公式时，应把两直线先化为一般式且使两方程中x项、y项的系数分别相等，再代入公式；也可以在其中一条直线上任取一点，再

10、求这一点到另一直线的距离第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学已知直线l：x2y20.(1)求直线l1：yx2关于直线l对称的直线l2的方程；(2)求直线l关于点A(1,1)对称的直线方程对称问题第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学规律方法解决这类对称问题要抓住两条：一是已知点与对称点的连

11、线与对称轴垂直；二是以已知点和对称点为端点的线段的中点在对称轴上第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学4已知ABC的两个顶点A(1,5)和B(0，1)，又知C的平分线所在的直线方程为2x3y60，求三角形各边所在直线的方程第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学关注思想方法关注思想方法第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学如何避免两直线位置关系判断中的分类讨论含参数的两条直线位置关系的判定如果

12、利用斜截式，常需对直线的斜率是否存在加以讨论，利用下面的方法可以避开这个难点：一般地，设l1：A1xB1yC10(A1、B1不全为0)，l2 A2xB2yC20(A2、B2不全为0)，则(1)l1与l2相交 A1B2A2B10.第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10.试确定m、n的值，使(1)l1与l2相交于点P(m，1)；(2)l1l2；(3)l1l2，且l1在y轴上的截距为1.解析(1)m28n0，且2mm10，m1，n7. 第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学直线xa2y10与直线(a21)xby30互相垂直，a、bR，则|ab|的最小值为()A1 B2C3D4答案：B 第四章 第二单元 第八章第八章 解析几何解析几何北师数学北师数学课时提能冲关课时提能冲关