2005年广东省广州市中考数学试题_6.doc

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1、2005年广东省广州市中考数学试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列四个数中，在-2和1之间的数是（）A.3B.0C.2D.32.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆沿，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）3.下列各点中，在函数的图像上的是（）A.（2，3）B.（3，1）C.（0，-7）D.（-1，9）4.不等式组的解集是（）A.B.C.D.5.已知，则a与b的关系是（）A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-16.如图，AE切圆O于E

2、，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（）A.B.15C.D.207.用计算器计算，根据你发现的规律，判断与（n为大于1的整数）的值的大小关系为（）A.PQD.与n的取值有关8.当k0时，双曲线与直线的公共点有（）A.0个B.1个C.2个D.3个9.如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（）A.21B.26C.37D.4210.如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）A.2个B.4个C.6个D.7个第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11.如图，点A、B、

3、C在直线l上，则图中共有_条线段。12.若，则_。13.函数，自变量x的取值范围是_。14.假设电视机屏幕为矩形。“某个电视机屏幕大小是64cm”的含义是矩形对角线长为64cm。如图，若该电视机屏幕ABCD中，则电视机屏幕的高CD为_cm。（精确到1cm）15.方程的解是_。16.如图，在直径为6的半圆上有两动点M、N，弦AM、BN相交于点P，则APAM+BPBN的值为_。三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分9分）计算：18.（本小题满分9分）如图，AB是圆O的弦，直线DE切圆O于点C，AC=BC，求证：DE/AB。19.（本小

4、题满分10分）解方程组：20.（本小题满分10分）以上统计图中数据来源于2004年12月广州市教育局颁布的广州市2004/2005学年教育事业统计简报。其中，小学按6年制，初中、高中均按3年制统计。（1）请回答，截止2004年底，广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多？多多少？（2）根据该统计图，你还能得到什么信息？请你写出两条不同于（1）的解答的信息。21.（本小题满分12分）某次知识竞赛共有20道选择题。对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分。请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？22.（本小题满分12分）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段

5、AB的垂直平分线上的任意一点，DEAC于点E，DFBC于点F。（1）求证：CE=CF；（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由。23.（本小题满分12分）已知二次函数。（*）（1）当a=1，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图像；（2）用配方法求该二次函数（*）的图像的顶点坐标。24.（本小题满分14分）如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中AB/DC，B=90，AB=100m，BC=80m，CD=40m，现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m。（1）求边AD的长；（2

6、）设PA=x（m），求S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（3）若S=3300m2，求PA的长。（精确到0.1m）25.（本小题满分14分）如图，已知正方形ABCD的面积为S。（1）求作：四边形A1B1C1D1，使得点A1和点A关于点B对称，点B1和点B关于点C对称，点C1和点C关于点D对称，点D1和点D关于点A对称；（只要求画出图形，不要求写作法）（2）用S表示（1）中作出的四边形A1B1C1D1的面积S1；（3）若将已知条件中的正方形改为任意四边形，面积仍为S，并按（1）的要求作出一个新的四个边形，面积为S2，则S1与S2是否相等？为什么？2005年广东省广州市中考数学试题参考

7、答案一、选择题1.B2.A3.C4.D5.A6.C7.C8.A9.D10.C二、填空题11.312.213.14.3315.16.3617.解：18.证明：AC=BCA=B又DE是圆O的切线，ACD=BA=ACDAB/DE19.解法1：由得把代入，得即解这个方程，得代入中，得或解法2：将x、y看成是方程的两个根解得原方程组的解为20.解：（1）广州市在校小学生平均每个年级的人数是：（万）广州市在校初中生平均每个年级的人数是：（万）（万）广州市在校小学生平均每个年级的人数更多，大约多2.07万。（2）本题答案的唯一，只要正确，均得分21.解：设至少要答对x道题，总得分才不少于70分，则答错或不答

8、的题目共有（20-x）依题意，得答：至少要答对10道题，总得分才不少于70分。22.（1）证明：CD垂直平分线AB。AC=CB又AC=CBACD=BCDDEAC，DFBCEDC=FDC=90CD=CDACDBCD（AAS）CE=CF（2）当ACBC时，四边形CEDF为正方形因为有三个角是直角，且邻边相等的四边形是正方形。23.解：（1）当a=1，b=-2，c=1时，该二次函数的顶点坐标为（1，0），对称轴为直线x=1利用函数对称性列表如下：x-10123y41014在给定的坐标中描点，画出图象如下。（2）由是二次函数，知a0该二次函数图像的顶点坐标为24.解：（1）过点D作DEAB于D则DE/BC且DE=BC，CD=BE，DE/PMRtADE中，DE=80mAE=AB-BE=100-40=60m（2）DE/PMAPMADE即即MB=AB-AM=由，得自变量x的取值范围为（3）当S=3300m2时，即当时，PA的长为75m，或约为91.7m。25.解：（1）如图所示（2）设正方形ABCD的边长为a则同理，。（本问也可以先证明四边形A1B1C1D1是正方形，再求出其边长为，从而算出）（3）理由如下。首先画出图形，连结BD、BD1BDD1中，AB是中线又AA1D1中，BD1是中线同理，得同理，得由（2）得，