复合肥料生产中获取最大利润的问题探索.doc

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1、复合肥料生产中获取最大利润的问题探索摘要:公司为了在复合肥料生产中获得最大利润,常常想尽一切办法加大生产力度但往往存在资金流转、限量库存、原料采购、市场价格等诸多因素的制约，使公司不能如愿以偿。针对有限的库存量以及未来市场价格和存储费用的影响因素建立了合理的采购模型。主要目标是在给定的约束条件下求解使公司的生产成本最低的最优化目标函数。一、本文主要针对当前基础肥料的市场价格、该公司的存储能力以及加工生产能力建立了原料的采购存储模型。用求解线性规划的基本方法单纯形法求解，即根据决策变量，在给定的约束条件下求解使公司的生产成本最低的最优化目标函数。二、在合格复合肥料市场售价一定，确保加工原料充足的

2、条件下怎样合理规划加工方案建立公司最大化获利模型。综合以上两种情况，我们建议生产商在基础肥料价格较低、存储费用较低的情况下加大采购力度。但并不是价格越低就采购越多，还要考虑本公司的存储能力，以防止在未来月份基础肥料价格较高而加大成本。关键词：复合肥料 基础肥料 杂质指标 最优解 约束条件 目标函数 决策变量 单纯形法 线性规划1问题提出一种合理的采购加工方案能够使公司获得最大利润，是公司存在与否的决定因素。多年来，在农作物栽培中，化学肥料的用量在不断增加，基础肥料的用量越来越少，而农作物对化学肥料的利用率仅仅在30%左右，约70%的化学肥料沉积固定在土壤中或随雨水流失于江河中而不被农作物吸收和

3、利用，这造成了土壤板结，环境污染，江河和地下水富营养化日趋严重，土壤有机质含量降低，肥力下降，土壤中有益微生物的生存空间变小，数量减少，农作物的抗病、抗寒、抗旱能力减弱，病虫害的发生越来越严重，导致农作物品质下降，产量降低。 复合肥料在农作物上推广应用，不仅可以提高化学肥料的有效利用率，肥料利用率可以提高10%-30%，应用试验表明：用侧孢芽孢杆菌生产的复合微生物肥料连续使用两年以上，土壤中有益放线菌数量增加8.4倍，固氮菌增加39倍，从而达到活化、蔬松土壤，提高土壤肥力的作用，有益微生物菌的大量繁殖，可以把多年沉积固定在土壤中的化学肥料活化后再一次供农作物吸收利用。同时土壤中侧孢芽孢杆菌数量

4、的增加，对土传真菌性病害以及根结线虫能进行有效生物防治，其防治率可高达70-80%，与化学农药防效相当。从而减少化学农药的使用量，提高农作物的品质和产量以及抗重茬的能力。 近几年来，生物有机肥料、复合肥料的应用日趋广泛，特别是复合肥料迅速崛起，这将使我国肥料行业进入一个崭新时代，复合肥料在农业生产中应用表明，在化学肥料利用率的提高，疏松土壤，减少江河污染，培肥地力，减少病虫害的发生，增强作物的抗逆性等方面都有着非常好的效果。 许多学者对复合肥料的生产成本、生产方案、发展前景，以及复合肥料对我国农业的发展所起的有效的作用等方面都有一定程度的研究探讨。并对复合肥料生产厂家提供了一些可行有效的采购和

5、加工方案。文献8910把基础肥料与复合肥料从对农业增产、环境污染、改良土壤、发展前景等方面出发做了很详细的对比说明，得出来复合肥料较与基础肥料以下优越性。 1全营养型：不仅给作物生长提供所需的NPK和中微量元素外，还能为作物提供有机质和有益微生物活性菌。 2肥效具有缓释的功效，提高肥料的利用率：在生产过程中，部分无机营养元素溶解后被有机质吸附络合在一起，形成有机态NPK，进入土壤不易被流失和固定，化学肥料利用率可提高10-30%，肥效可持续3-4个月。3 疏松土壤，溶磷解钾,培肥地力：肥料进入土壤后，微生物在有机质、无机营养元素、水分、温度的协助下大量繁殖，减少了有害微生物群体的生存空间，从而

6、增加了土壤有益微生物菌的数量，微生物菌产生大量的有机酸可以把多年沉积在土壤中的磷钾元素部分溶解释放出来供作物再次吸收利用,长期使用后土壤将会变得越来越疏松和肥沃。 4 防病防虫抗重茬 微生物菌在肥料中处于休眠状态，进入土壤萌发繁殖后，分泌大量的几丁质酶、胞外酶和抗生素等物质，可以有效裂解有害真菌的孢子壁，线虫卵壁和抑制有害菌的生长，有效地控制土传性病虫害的发生，起到防病防虫和抗重茬的功效。 在这样的背景下，以农业生产为主的农业大国。国家对复合肥料的生产加大生产力度，并出台了一些补助政策。但在实际生产中，生产商为了获得最大的盈利，往往采用低价的基础肥料来加工，而这种低价基础肥料所含杂质百分量高，

7、从而加工成的复合肥料不符合杂质含量标准。进而导致销路不良，公司达不到盈利的目的。更重要的是影响了我国的粮食产量。另一方面，生产商难以制定对基础肥料的采购方案，导致出现生产中缺少原料或加大了基础肥料的库存费用。由此本文从生产商在生产杂质含量达标的前提下更好的获得盈利出发提出以下两个问题。问题一：怎样根据原料的市场价格合理采购才能保证在生产过程中补出现缺原料和长时间占存库房的问题，并能最大限度的降低生产的原料费用。问题二：对采购的含杂质量不同的基础肥料进行怎样地合理安排才能使生产出的复合肥料在复合杂质含量达标的情况下，最大限度的取得盈利。下面，我们给出一实例对以上两问题进行分析解答。例如：一种复合

8、肥料是由几种基础肥料组合而成，基础肥料有五种，其中三种氮肥：、，两种磷肥：、。这五种基础肥料的价格是随月份变化的，生产加工的能力和基础肥料的库存也有限制（每种基础肥料最多可以存储1000吨备用）。对于复合肥料的杂质的指标限制在个单位之间，并且要满足在六月份底每种基础肥料的存储量为500吨，复合肥料的市场售价是恒定的，问怎样制定采购和加工方案使公司获得最大利润。表示第i个月份采购第j种基础肥料的吨量。（i =,2,3,4,5,6且j =1,2,3,4,5）2问题假设与符号约定2.1问题假设（）加工过程没有重量损失，费用不考虑。（）氮肥和磷肥的加工是互不影响。（）基础肥料的市场供应是充足的。（）成

9、品复合肥料和加工过的基础肥料是没有存储的。（）公司每次在月初采购基础肥料，存储时间不够一月存储费用仍按一月计算。（）、依次为第一、二、三、四、五种肥料。（）复合肥料只要含有、两种基础肥料即可。（）杂质是线性混合的。2.2符号约定：表示第i个月份采购第j种基础肥料的吨量。（i =,2,3,4,5,6且j =1,2,3,4,5） ：表示第i个月份加工第j种基础肥料的吨量。（i =,2,3,4,5,6且j =1,2,3,4,5）：表示第i个月份采购第j种基础肥料的市场价格。（i =,2,3,4,5,6且j =1,2,3,4,5） ：表示目标函数值即最大利润。 : 表示六个月的总销售金额。 ：表示采购

10、基础肥料的成本。: 表示基础肥料的存储费用。3问题分析我们主要的研究的是在采购、加工方案合理化健全化的基础上获得最大利润，所以，我们应从以下两个方面分析。 3.1合理采购分析各种基础肥料在未来半年内的价格如下表所示：（图表1）月份肥料P1P2N1N2N3一16501800195016501725二19501950165013501725三16502100195015001425四18001650180018001875五15001800225016501575六13501500210012002025同种肥料在不同月份的价格变化如下图所示：（图表2） （说明：采购工作在每月月初进行，且基础肥料

11、在每月内的价格保持月初价格不变，图中的折线只表示相邻两月间的价格梯度，图表中的点则表示对应每月的基础肥料价格。）由上表可知，每种基础肥料在不同月份的价格是变化不定的，明确地说各种基础肥料在不同月份的价钱并不是随月份合成上升趋势。因此，我们在采购时可以根据当前肥料市场的价格作出相应的采购方案，即价格较低时可以适量多采购，价格较高时可以少采购甚至不采购，但一定要确保库存量满足本月的需求，并且还要考虑在六月底时库存量为五百吨。从而我们可以推出六个月内基础肥料的采购量等于生产加工成品复合肥料的质量。3.2 加工方案分析在市场销售价格一定的条件下，如果只是单纯的要求每月获得最大利润，我们应该从扩大生产和

12、降低成本投入两个方向着手。价格基础法律越多，获利越大这是不符合实际的，因为在生产过程中会受到机器月生产量得限制，即每个月最多可以加工磷肥200吨，氮肥250吨 。至于降低生产成本，我们可以运用已经采购到库房中的基础肥料中的价格越低的作为生产符合法律的原料。但我们由表三看到每种基础肥料的杂质的含量是不相同的，对于两种磷肥来说，基本上符合价格相对较低者的杂质含量较高，并且总体上两种磷肥中的杂质含量较高于成本复合肥料的杂质含量指标。而三种氮肥的杂质含量都低于成品复合肥料的杂质含量的最高值。因此，在配备过程中，只要合理搭配氮、磷两种基础肥料的比例，保证生产出的复合肥料质量达标即可。4 模型的建立与求解

13、4.1 模型的建立 设用第j种肥料分别表示P1、P2、N1、N2、N3 五种肥料（j=1，2，3，4， 5）。 用表示i月份j种基础肥料的采购吨量。（见表3）用表示i月份j种基础肥料的加工吨量。（见表4）图表3：月份P1P2N1N2N3123456图表4：月份P1P2N1N2N3123456建立此问题的线性规划模型：目标函数：Max=其中针对当前基础肥料的市场价格、该公司的存储能力以及加工生产能力建立了原料的采购存储模型：（1） 确立问题的决策变量：即, (i=1,2,3,4,5,6;j=1,2,3,4,5)分别表示第i月份采购第j种肥料的质量和第i月份加工第j种肥料的质量。（2） 确定问题的

14、约束条件：1.根据一月初与六月底的每种基础肥料为500吨的条件可得： 2.根据对复合肥的杂质指标为3%6%个单位之间的限制条件可得： 3.根据每月最多可以加工磷肥200吨，氮肥250吨的条件可得：4. 根据每种基础肥料最多可以存储1000吨备用的条件限制有：综合以上限制条件可得此问题的约束条件表示为：4.2 模型的求解所以综合以上方法可求出此问题的各月采购基础肥料的最优解如表5所示：表5月份/XijP1P1N1N2N3一月000O0二月00500O0三月000O500四月00000五月00000六月60060005000所以综合以上方法可求出此问题的各月加工基础肥料的最优解如表6所示：表6月份

15、/YijP1P1N1N2N3一月98102828385二月75125788488三月85115838780四月11585878677五月10298848284六月12575867886有以上两表中数据可计算得六个月获得的最大利润:目标函数：Max=-其中把表5，表6中的数据带入目标函数可得：=6075000(元)；=2112500（元）；380250(元)；Max=3582250(元)即该复合肥料生产公司在未来六个月内最大可获利3582250元。5模型分析5.1 模型优缺点分析：我们的模型完全建立在现有的数据基础上，由于时间紧迫，来不及取更多的实验数据来减少数据误差，并且对于现实情况中原料的价

16、格变动考虑不全，因此降低了模型的实用性。但我们的数据都来源于现实，必然对事件有一定的指导意义。针对实际生活中不同月份基础肥料的价格变动与偏差，使采购量在一定范围内变化，从而使成本最低，获利最大。此问题也可以用线性规划的对偶性进行求解。5.2 模型的推广对复合肥料生产问题研究是很有意义的，在市场经济物质生产和研发产品的生产活动中解决用不同材料进行疲敝，制成新物质的生产问题，使其达到优化配置，获得最好的商业效益和最大利润。6总结建议根据以上实证分析的结果，我们想到以下问题：6.1 增加复合肥料的种类，满足更多消费者的需求 根据不同作物的生育期、需肥规律研制相应的专用复合微生物肥料；根据不同土壤的供

17、肥能力、土壤类型降雨量等因素研制不同生态种植区域的专用复合微生物肥料。 应加强对不同生态区域肥料养分释放与作物需肥规律保持一致水平的研究工作，达到肥料最大化的利用，提高化学肥料的有效利用率，研制出轻简方便、省工降本、高效多能、环保安全的复合微生肥料用于生产，通过多年反复的研究数据，建立复合微生物肥料的养分释放，肥效与相关影响因子的数学模型，指导生产。 复合微生物肥料使用效果是多方面的，其评价是综合的，首先是通过科学、合理的田间试验设计，对作物的长势和抗逆力的增强，产量和质量的提高，病虫害减轻和化学农药使用量减少等方面进行科学统计和评价，可促进广大农民对复合微生物肥料认识，加速复合微生物肥料应用

18、其次是复合微生物肥料是通过减缓化学肥料的释放来减少化学肥料的用量，提高化学肥料的利用率，旱地作物可减少化肥流失，水田作物可降低水体中的肥料浓度来减少江河污染、减轻水体富营养化的贡献进行评价，对人们的生活环境改善具有重要的意义；最后就是复合微生物肥料是由有机、无机营养和微生物菌组成，其营养全面，长期使用，对土壤肥力的提高、调整和修复土壤环境的贡献评价，具有长远的环保意义。 6.2 改善生产加工设备，提高生产效率 针对生产设备落后，加工生产效率低的问题，公司应引进先进生产设备，加大生产力度，获取较大盈利。在实际生产中生产商往往为了获取暴利，选用含杂高的基础肥料来加工，导致复合肥料不达标，严重影响

19、我国粮食产量。对此，国家应给对生产商一定的资金补助，在生产商获利的情况下复合肥料的高效性。参考文献：1 姜启源. 数学模型(第二版) M.北京：高等教育出版社，199932 叶其孝. 中学数学建模(第一版) M. 长沙： 湖南教育出版社，19983 朱道元. 数学建模案例精选(第二版) M. 北京：科学出版社，20034 教材编写组. 数学模型(第三版) M. 北京，清华大学出版社,2005 5 李大潜. 线性模型引论(第一版)M.北京：科学出版社,20046 雷功炎. 数学模型讲义(第二版) M.北京：北京大学出版社,20097 韩中庚. 数学建模方法及其应用M.北京：高等教育出版社,200

20、58王明富, 刘华编. 复合微生物肥料生产研究及其应用前景. 北京:化学工业出版社,20099 董昌全,蒋宝贵.复合微生物肥料高效菌株的筛选.安微农业科学,200510 葛诚主编.微生物肥料生产应用基础.北京:中国农业科技出版社,200011 中国化工信息中心等.中国肥料手册.北京:中国化工信息增刊,200212 周连仁,姜佰文主编.肥料加工技术.北京:化学工业出版社,200713 葛诚主编.微生物肥料生产及其产业化.北京:化学工业出版社,2007河西学院2010年数学建模竞赛 组别： 专业组 编号： 参赛人员： 1 2 3 2010-5-21 河西学院2010年大学生数学建模竞赛承诺书 我们仔细阅读了河西学院2010年大学生数学建模竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与对位的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题、.我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表达方式在正文引用处和参考文献中明确列出.我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公开，公平性.如有违反规则的行为，我们将受到严肃处理. 所在系： 数学系 参赛队员（打印并签名）：1 廖丽丹 2 吴艳华 3 常培文 日期：2010年5月21