10.1.3 画轴对称图形 课件 2020-2021学年华东师大版数学 七年级下册.ppt

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1、,华东师大版 数学 七年级（下）,第10章 轴对称、平移与旋转 10.1 轴对称 第3课时 画轴对称图形,1.能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形. 2通过画轴对称图形，增强学习几何的趣味感，培养审美情操.,学习目标,下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能作出此 图形的对称轴吗？,导入新知,如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对 称轴，试画出已知图形的轴对称图形. 画好之后，你 可以通过折叠的方法来验证你画得是否正确.,合作探究,新知 画轴对称图形,在格点图中，很容易画出已知图形的轴对称图形， 如果没有格点，你还能准确地画出已知图形的轴对称 图形吗？ 问题：如图，已知点A和直线l，

2、试画出点A关 于直线l 的对称点A.,如图，按下面的方法画点A关于直线l的对称点A： (1)用量角器或三角尺过点A画直线l的垂线AB， 垂足为点O； (2)在AB上取OA=OA，从而得到对称点A. 画好之后，你可以通过折叠的方法来验证一下点 A和点A是否关于直线 l 对称.,1. 画轴对称图形的依据：对称轴是对称点连线的垂直 平分线，即一对对称点到对称轴的距离相等，所以 只要过一个点向对称轴画垂线并截取相等的垂线段 便可以得到它的对称点 2. 画轴对称图形的方法步骤： (1)找出已知图形中的特殊点(如线段的端点、角的 顶点、折线的拐点等)； (2)作出特殊点关于对称轴的对称点； (3)依次连结

3、各对称点，得到的图形就是所要求作 的图形,3. (1)若某点在对称轴上，则它的对称点也一定在对 称轴上，并且和这个点重合 (2)如果一个点在对称轴的左侧，那么这个点的对称 点一定在对称轴的右侧；反之，若一个点在对称 轴的右侧，则这个点的对称点一定在对称轴的左 侧,已知ABC，直线l，画出ABC关于直线 l 对称的图形.,例1,解：,如图，我们可以按这样的步骤来画： (1)分别画出点A、B和C关于直线l 的对称点A1、B1和C1； (2)连结A1B1 、B1C1和C1A1. A1B1C1就是所求的ABC关于直线 l 对称的三 角形.,从上例可以知道，如果图形是由直线、线段或射 线组成时，那么只要

4、画出图形中的特殊点(如线段的 端点、角的顶点等)的对称点，然后连结对称点，就 可以画出关于这条直线的对称图形.,归纳小结,(中考哈尔滨)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连结AE. (1)在图中画出AEF，使 AEF与AEB关于直线AE 对称，点F与点B是对称点； (2)请直接写出AEF与四边形ABCD重叠部分的 面积,例2,合作探究,解：,(1)AEF如图所示 (2)重叠部分的面积6.,1,如图，以直线 l 为对称轴把各图形补成一个完整的轴对称图形. (不写作法，但要有作图痕迹，可以用三角尺、刻度尺

5、),巩固新知,2,下面四个图形中，把左边的图形通过轴对称变换能得到右边的图形的是(),3,如图，与正六边形ABCDEF关于直线 l 对称的图形是六边形ABCDEF.下列判断错误的是() AABAB BBCBC C直线 l BB DA120,4,下列是四位同学作ABC关于直线MN对称的ABC的方法，其中正确的是(),1(4分)作已知点关于某直线的对称点的第一步是( ) A过已知点作一条直线与已知直线相交 B过已知点作一条直线与已知直线垂直 C过已知点作一条直线与已知直线平行 D不确定,B,课堂练习,2(4分)下列说法错误的是( ) A成轴对称的两个图形一定在对称轴的同侧 B轴对称图形的对应边相等

6、，对应角相等 C等腰三角形是轴对称图形 D成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分,A,3(4分)如图，分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是( ),C,4(4分)(易错题)下列说法正确的有( ) 一个圆有无数条对称轴；由两个圆组成的图形没有对称轴；由三个圆组成的图形可能没有对称轴；由四个圆组成的图形可能有无数条对称轴 A1个 B2个 C3个 D4个,C,5(4分)画四边形ABCD关于直线l的对称图形，至少要画出它的_个顶点关于直线l的对称点,4,6(6分)已知直线AB和DEF，作DEF关于直线AB的对称图形，将作图步骤补充完整(如图所示)： (1)分别过点D，E，F作直线AB的

7、垂线，垂足分别是点 _； (2)分别延长DM，EP，FN至_，使MG_，PH_，NI_； (3)顺次连结_，得DEF关于直线AB的对称图形GHI.,M，P，N,点G，H，I,DM,PE,NF,GH，HI，IG,7(6分)分别以直线l为对称轴，画出下列图形中的另一半 解：图略,8(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC(顶点是网格线的交点).请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1.,解：如图所示，A1B1C1即为所求,作轴对称图形的方法： (1)确定原图形的关键点； (2)作出每个关键点关于对称轴对称的点； (3)按原图形的顺序依次连结相应的对称点,归纳新知,1下面是四

8、位同学作ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( ),B,课后练习,2下列说法中，正确的是( ) A作一个图形的对称图形只能作一个 B作一个图形的对称图形能作有限个 C因为选取对称轴的位置不同，所以作一个图形的对称图形可有无数个 D不规则的，复杂的图形不存在对称轴,C,3下列说法：两点关于连结它们的线段的垂直平分线对称；在直线l两旁且到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称；成轴对称的两个三角形的对应顶点或对应边或对应角也分别成轴对称；角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线其中正确的个数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,B,4(遵义中考)把一张长方形纸片按如图，图的方式从右向左连续

9、对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是( ),C,5如图，ABC和ABC关于直线MN对称，其中点A，A是一组对称点，AA交MN于点O，若AA8 cm，则AO_ cm，AOM_度,4,90,6如图是由三个小正方形组成的图形，若在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，则共有_种补法,4,7在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示，那么实际时间是_,5：01,8如图，先画ABC关于直线l1对称的A1B1C1(直线l1过点C)，再画出A1B1C1关于直线l2对称的A2B2C2. 解：A1B1C1，A2B2C2如图所示,9如图，ABC和RST的顶点均在网格上，请完成下列画图： (1)画出ABC关于直线HO的对称图形DEF； (2)画DEF关于直线GO的对称图形MNP； (3)MNP与RST关于直线OH对称吗？ 解：(1)略 (2)略 (3)不对称,10在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为A(4，5)，C(1，3). (1)请在如图所示的网格内作出x轴，y轴； (2)请作出ABC关于y轴对称的A1B1C1(不写画法)，并写出点B1的坐标； (3)求出ABC关于x轴对称的A2B2C2的面积,再见,