2022版高考数学大一轮复习课时作业44《直线、平面平行的判定及其性质》(含答案详解).doc

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1、2022版高考数学大一轮复习课时作业44直线、平面平行的判定及其性质 一、选择题已知M，N，K分别为正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，B1C1，DD1的中点，在正方体的所有面对角线和体对角线所在的直线中，与平面MNK平行的直线有( )A.6条 B.7条 C.8条 D.9条在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4，H，G分别是BC，CD的中点，则( )A.BD平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形B.EF平面BCD，且四边形EFGH是梯形C.HG平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形D.EH平面ADC，且四边形EFGH是梯形已知m，n是两条

2、不同直线，是三个不同平面，下列命题正确的是( )A.若m，n，则mnB.若，则C.若m，m，则D.若m，n，则mn平面平面的一个充分条件是( )A.存在一条直线a，a，aB.存在一条直线a，a，aC.存在两条平行直线a，b，a，a，bD.存在两条异面直线a，b，a，b，a，b已知是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若m，n，且Am，A，则m，n的位置关系不可能是( )A.垂直 B.相交 C.异面 D.平行已知直线a与直线b平行，直线a与平面平行，则直线b与的关系为()A.平行 B.相交C.直线b在平面内D.平行或直线b在平面内如图，在四棱锥PABCD中，ABAD，BCAD，PA=AD=4

3、AB=BC=2，PA平面ABCD，点E是线段AB的中点，点F在线段PA上，且EF平面PCD，直线PD与平面CEF交于点H，则线段CH的长度为( )A. B.2 C.2 D.2如图所示，侧棱与底面垂直，且底面为正方形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M，N分别在AD1，BC上移动，始终保持MN平面DCC1D1，设BN=x，MN=y，则函数y=f(x)的图象大致是( ) 二、解答题已知四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M为PC的中点.(1)在图中作出平面ADM与PB的交点N，并指出点N所在位置(不要求给出理由)；(2

4、)求平面ADM将四棱锥PABCD分成的上下两部分的体积比.如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点.求证：(1)BE平面DMF；(2)平面BDE平面MNG.如图，斜三棱柱ABCA1B1C1中，D，D1分别为AC，A1C1上的点.(1)当等于何值时，BC1平面AB1D1?(2)若平面BC1D平面AB1D1，求的值.三、填空题在三棱锥PABC中，PB=6，AC=3，G为PAC的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于PB和AC，则截面的周长为 .如图所示，在四面体ABCD中，点M，N分别是ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是 .如图，在长

5、方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=6，AB=3，AD=8，点M是棱AD的中点，点N在棱AA1上，且满足AN=2NA1，P是侧面四边形ADD1A1内一动点(含边界)，若C1P平面CMN，则线段C1P长度的最小值是 .如图是一张矩形折纸ABCD，AB=10，AD=10，E，F分别为AD，BC的中点，现分别将ABE，CDF沿BE，DF折起，且A、C在平面BFDE同侧，下列命题正确的是 .(写出所有正确命题的序号)当平面ABE平面CDF时，AC平面BFDE；当平面ABE平面CDF时，AECD；当A、C重合于点P时，PGPD；当A、C重合于点P时，三棱锥PDEF的外接球的表面积为150.答案详解答

6、案为：A.解析：补形得到平面MNK与正方体侧面的交线，得到正六边形MENFKG，如图所示.由线面平行的判定定理，可得BD，B1D1，BC1，AD1，AB1，DC1所在直线与平面MNK平行，正方体的所有面对角线和体对角线所在的直线中，与平面MNK平行的有6条.故选A.答案为：B.解析：如图，由条件知，EFBD，EF=BD，HGBD，HG=BD，EFHG，且EF=HG，四边形EFGH为梯形.EFBD，EF平面BCD，BD平面BCD，EF平面BCD.四边形EFGH为梯形，线段EH与FG的延长线交于一点，EH不平行于平面ADC.故选B.答案为：D.解析：对于A，若m，n，则m与n可能平行，可能相交，也

7、可能异面，故A错误；对于B，若，则与可能平行，也可能相交(比如直三棱柱相邻两侧面都与底面垂直)，故B错误；对于C，若m，m，则与可能平行，也可能相交，故C错误；对于D，垂直于同一平面的两条直线相互平行，故D正确.综上，故选D.答案为：D.解析：存在一条直线a，a，a，有可能a平行于两平面的交线，该条件不是平面平面的一个充分条件，故A错；存在一条直线a，a，a，有可能a平行于两平面的交线，该条件不是平面平面的一个充分条件，故B错；存在两条平行直线a，b，a，a，b，有可能a平行于两平面的交线，该条件不是平面平面的一个充分条件，故C错；存在两条异面直线a，b，a，b，a，b，据此可得平面平面，该条

8、件是平面平面的一个充分条件.故选D.答案为：D.解析：对于选项A，当m时，因为n，所以mn，可能；对于选项B，当An时，mn=A，可能；对于选项C，若An，由异面直线的定义知m，n异面，可能；对于选项D，若mn，因为m，n，所以m，这与m=A矛盾，不可能平行，故选D.答案为：D.解析：依题意，直线a必与平面内的某直线平行，又ab，因此直线b与平面的位置关系是平行或直线b在平面内.答案为：C.解析：PD与平面CEF交于点H，平面CEF平面PCD=CH，EF平面PCD，EFCH，过点H作HMPA交AD于点M，连接CM，EFAF=F，CHHM=H，平面AEF平面CHM，平面AEF平面ABCD=AE，

9、平面CHM平面ABCD=CM，AECM，又BCAM，四边形ABCM为平行四边形，AM=2.又AD=4，M是AD的中点，则H为PD的中点，CH=2，故选C.答案为：C.解析：过M作MQDD1，交AD于点Q，连接QN.MN平面DCC1D1，MQ平面DCC1D1，MNMQ=M，平面MNQ平面DCC1D1.又平面ABCD与平面MNQ和DCC1D1分别交于QN和DC，NQDC，可得QN=CD=AB=1，AQ=BN=x，=2，MQ=2x.在RtMQN中，MN2=MQ2QN2，即y2=4x21，y24x2=1(x0，y1)，函数y=f(x)的图象为焦点在y轴上的双曲线上支的一部分.故选C.二、解答题解：(1

10、)N为PB中点，截面如图所示.(2)MN是PBC的中位线，BC=1，MN=，AN=，且ANAD，梯形ADMN的面积为=，点P到截面ADMN的距离为点P到直线AN的距离d=，四棱锥PADMN的体积V1=，而四棱锥PABCD的体积V=211=，四棱锥被截下部分体积V2=VV1=，故上下两部分的体积比=.证明：(1)连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接MO，则MO为ABE的中位线，所以BEMO，又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE平面DMF.(2)因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DEGN，又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE平面MNG.又M为AB的中点

11、所以MN为ABD的中位线，所以BDMN，又MN平面MNG，BD平面MNG，所以BD平面MNG，又DE，BD平面BDE，DEBD=D，所以平面BDE平面MNG.解：(1)当=1时，BC1平面AB1D1.如图，连接A1B交AB1于点O，连接OD1.由棱柱的性质知，四边形A1ABB1为平行四边形，所以点O为A1B的中点.在A1BC1中，O，D1分别为A1B，A1C1的中点，OD1BC1.又OD1平面AB1D1，BC1平面AB1D1，BC1平面AB1D1.当=1时，BC1平面AB1D1.(2)由已知，平面BC1D平面AB1D1且平面A1BC1平面BC1D=BC1，平面A1BC1平面AB1D1=D1O

12、因此BC1D1O，同理AD1DC1.=，=.又=1，=1，即=1.三、填空题答案为：8.解析：过点G作EFAC，分别交PA，PC于点E，F，过点E作ENPB交AB于点N，过点F作FMPB交BC于点M，连接MN，则四边形EFMN是平行四边形(平面EFMN为所求截面)，且EF=MN=AC=2，FM=EN=PB=2，所以截面的周长为24=8.答案为：平面ABC、平面ABD.解析：连接AM并延长，交CD于点E，连接BN，并延长交CD于点F，由重心性质可知，E，F重合为一点，且该点为CD的中点E，连接MN，由=，得MNAB.所以MN平面ABC且MN平面ABD.答案为：.解析：取A1D1的中点Q，过点Q

13、在平面ADD1A1内作MN的平行线交DD1于点E，易知平面C1QE平面CMN，在C1QE中作C1PQE，此时C1P取得最小值.答案为：.解析：在ABE中，tanABE=，在ACD中，tanCAD=，所以ABE=DAC，由题意，将ABE，DCF沿BE，DF折起，且A，C在平面BEDF同侧，此时A、C、G、H四点在同一平面内，平面ABE平面AGHC=AG，平面CDF平面AGHC=CH，当平面ABE平面CDF时，得到AGCH，显然AG=CH，所以四边形AGHC为平行四边形，所以ACGH，进而可得AC平面BFDE，故正确；由于折叠后，直线AE与直线CD为异面直线，所以AE与CD不平行，故不正确；当A、C重合于点P时，可得PG=，PD=10，又GD=10，PG2PD2GD2，所以PG与PD不垂直，故不正确；当A，C重合于点P时，在三棱锥PDEF中，EFD与FCD均为直角三角形，所以DF为外接球的直径，即R=，所以外接球的表面积为S=4R2=42=150，故正确.综上，正确命题的序号为.