2022版高考数学大一轮复习课时作业21《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》(含答案详解) .doc

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1、2022版高考数学大一轮复习课时作业21两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题计算：sin45cos15cos225sin165=( )A.1 B. C. D.已知，3sin2=2cos，则cos()等于( )A. B. C. D.设tan=，则tan=( )A.2 B.2 C.4 D.4已知tan=，(0，)，则cos()的值为( )A. B. C. D.已知sin=，则cos的值为( )A. B. C. D.已知f(x)=sinxcosx，实数满足f()=3f()，则tan2=( )A. B. C. D.若函数f(x)=5cosx12sinx在x=时取得最小值，则cos=( )A. B

2、 C. D.已知atanb=(abtan)tan，且与的终边相同，则的值为( )A. B. C. D.二、填空题已知cos=，则sin的值为 .计算= .已知sincos=，则cos4= .若tan=，则sin2coscos2的值为 .三、解答题已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(，).(1)求sin()的值；(2)若角满足sin()=，求cos的值.已知0，tan=，cos()=.(1)求sin的值；(2)求的值.已知函数f(x)=sinxcosxcos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若0)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f=，f=

3、求cos()的值答案详解答案为：B.解析：sin45cos15cos225sin165=sin45cos15(cos45)sin15=sin(4515)=sin30=. 答案为：C.解析：由3sin2=2cos，得sin=.因为1，tan=3，sin2coscos2=sin2cos2=(sin22cos21)=21=0.解：(1)由角的终边过点P(，)得sin=，所以sin()=sin=.(2)由角的终边过点P(，)得cos=，由sin()=得cos()=.由=()得cos=cos()cossin()sin，所以cos=或cos=.解：(1)因为tan=，所以sin=sin=2sincos=

4、2)因为0，sin=，所以cos=.又0，所以0.由cos()=，得0.所以sin()=，所以sin=sin()=sin()coscos()sin=.由得=.解：(1)函数f(x)=sinxcosxcos2x=sin2x=sin(2x)，函数f(x)的最小正周期为=.(2)若0，则2(，)，f()=sin(2)=，sin(2)=，2(0，)，cos(2)=，sin2=sin(2)=sin(2)coscos(2)sin=.解：(1)由于函数f(x)的最小正周期为10，所以10=，所以=.(2)由(1)知f(x)=2cos.又因为f=，所以2cos=2cos=，所以sin =.又因为f=，所以2cos=2cos =，所以cos =.又因为，所以cos =，sin =，所以cos()=cos cos sin sin =.