工程力学西南交通大学应用力学与工程系第二版习题答案详解.pdf

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1、1 基础力学基础力学1 1 作业作业 静力学 静力学 2 FNA FNB F A B P 450 第一章第一章 P19 1 1 b 1 2 a FNB A 300 P B FA 3 1 2 b FNB FA A 450 P B FB A B C F 300 FAx FAy FB A B C F 300 FA 1 2 d 或或 4 1 5 P A B C E F D FNE FA FDx FDy FB FB FDx FDy FCx FCy FNE FA FCx FCy A B C B D P F E A C 5 A B C P FC FB C B A B P FB FA A B P FB FAx

2、 FAy 1 6 6 第二章第二章 P35 P35 2 1 已知已知F1 150N F2 200N F3 250N F4 100N 试分别用几何法和解析法求这四个力的合力 试分别用几何法和解析法求这四个力的合力 600 O x y F4 F3 F2 600 450 F1 F4 F3 F2 F1 FR 1厘米代表厘米代表100N 量出量出FR的长度 折算出合力的大小 的长度 折算出合力的大小 量出角度量出角度 的值 的值 几何法几何法 7 解析法解析法 FR 600 O x y F4 F3 F2 600 450 F1 F1cos 450 F2cos600 F3 F4cos 600 293 93N

3、 Fx FRx FRy Fy F1sin450 F2sin60 F4sin600 192 67N FR FRx FRy 2 2 351 45N tan FRy FRx 33 16 8 P35 2 4 图示三铰刚架由图示三铰刚架由AB和和BC两部分组成 两部分组成 A C 为固定铰支座 为固定铰支座 B为中间铰 试求支座为中间铰 试求支座A C和铰链和铰链B的的 约束力 设刚架的自重及摩擦均可不计 约束力 设刚架的自重及摩擦均可不计 a a A C B F FA FC FC FB B C 二力构件二力构件 FC FA F 450 FFFFF AC 707 0 2 2 45sin 0 0 707

4、BC FFF 450 解 解 BC 整体整体 BC 9 P36 2 8 图示梁图示梁AB F 20KN 试求支座试求支座A和和B的约束力 的约束力 梁重及摩擦均可不计 梁重及摩擦均可不计 2m 2m A B C F 450 FB FA F x 0 F y 0 0 2 2 5 2 FFA kNFFA81 15105 4 10 12 0 25 BA FFF kN07 725 B F 解 解 AB 10 P47 3 4 图示折梁图示折梁AB 试求支座 试求支座A和和B的约束力 的约束力 梁重及摩擦均可不计 梁重及摩擦均可不计 第三章第三章 P47 300 FB l A B F F FA 0m 0 c

5、os300 A FlF a l Fa l Fa FA 866 0 2 3 l Fa FF AB 866 0 解 解 AB 11 P68 4 1 平板上力系如图示 试求其合成结果 平板上力系如图示 试求其合成结果 第四章第四章 P68 Me F1 300 F4 F2 F3 O1 O3 O2 2m 1m 2m 2m 1m 1m 1m 5m 1234e 80506040140 FNFNFNFNMN m 已知 12 0 132 4 arctanarctan63 2 66 9 Ry Rx F F 22 22 66 9132 4148 3 RRxRy FFF N MO mO Fi F1 cos300 1

6、F1 sin300 9 F2 3 F3 cos 450 5 F2 sin 450 1 Me F4 1 795 3N m O为左下角点为左下角点 0 795 3 6 01 132 4 Ry M xm F F Rx Fx F1 cos300 F3 cos45o F4 66 9N F Ry Fy F1sin300 F2 F3sin45o 132 4N Me F1 300 F4 F2 F3 O1 O3 O2 2m 1m 2m 2m 1m 1m 1m 5m 13 M O1 mO1 Fi F1 cos300 2 F1 sin300 6 F3 cos 450 2 F3 sin 450 2 Me F4 2 5

7、98 6N m 1 1 598 6 4 52 132 4 O Ry M xm F Me F1 300 F4 F2 F3 O1 O3 O2 2m 1m 2m 2m 1m 1m 1m 5m 14 MO2 mO2 Fi F1 cos300 4 F1 sin300 8 F2 2 Me F4 4 997 1N m 2 2 997 1 7 53 132 4 O Ry M xm F Me F1 300 F4 F2 F3 O1 O3 O2 2m 1m 2m 2m 1m 1m 1m 5m 15 MO3 mO3 Fi F1 sin300 8 F2 2 F3 cos 450 4 Me 729 7N m 3 3 72

8、9 7 5 51 132 4 O Ry M xm F Me F1 300 F4 F2 F3 O1 O3 O2 2m 1m 2m 2m 1m 1m 1m 5m 16 P68 4 3 已知已知F 400N 杆重不计 试求杆重不计 试求C点处的约束力 点处的约束力 FB FCx FCy 450 F 0 6m 0 5m 0 5m A B C D B C D NFFFM CxCxA 880 01 15 0 0 NFFFM CyCyB 480 06 05 0 0 NFC4 1002480880 22 0 6 28 880 480 arctan 第四象限第四象限 解 解 DBC F 17 P69 4 5 b

9、 试求外伸梁支座处的约束力 梁重及摩擦均不计 试求外伸梁支座处的约束力 梁重及摩擦均不计 a a F Me a a A B C D q FAy FB 0 2 32 0 a qaaFMaFM eBA 42 3 2 qaF a M F e B 0 0 qaFFFF BAyy 5 224 e Ay MFqa F a 解 解 AB 18 P69 4 6 a 试求构架试求构架A B处的约束力 构件重及摩擦均不计 处的约束力 构件重及摩擦均不计 600 A B FAx FAy FNB 2 5m 2 5m 3m 400kN 0 A M05 24003 2 3 5 2 1 NBNB FF kNFNB2 196

10、 kNFFFF AxNBAxx 9 169 0 2 3 0 1 0 4000 301 9 2 yAyNBAy FFFFkN 解 解 AB 19 P69 4 7 活塞机构如图 活塞机构如图 F 800N 方向垂直于 方向垂直于ED 设活塞 设活塞D和缸壁间和缸壁间 的接触面光滑 各构件重均不计 试求活塞的接触面光滑 各构件重均不计 试求活塞D作用于物块作用于物块C上的压力 上的压力 300 B C E D F 450 A 300 B E D F FN D FC FB 解 解 EBD kNNFFF NFFFM CCx BBD 94 11943 0 2 1 800 2 2 9 3312 0 9 33

11、12 06 1 2 1 4 0 2 3 4 0 2 2 0 活塞活塞D作用于物块作用于物块C上的压力与上的压力与FC等值 反向 共线 等值 反向 共线 20 P69 4 8 机构如图 设机构如图 设A C两点在同一铅垂线上 两点在同一铅垂线上 且且AC AB 试问杆保持平衡时角 试问杆保持平衡时角 等于多少 等于多少 滑轮半径滑轮半径R与杆长与杆长l相比很小 绳重及摩擦均不计 相比很小 绳重及摩擦均不计 A P2 B C 2 1800 P1 A B 2 1800 P1 FAx FAy 0 A M 0sin 22 180 sin 1 0 2 l PlP 2 cos 2 sin2 22 cos 1

12、 2 P P 1 2 2 sin P P 1 2 arcsin2 P P 解 解 AB FTB P2 21 P70 4 10 图示双跨静定梁 由梁图示双跨静定梁 由梁AC和梁和梁CD通过铰链通过铰链C连接而成 连接而成 试求支座试求支座A B D处的约束力和中间铰处的约束力和中间铰C处两梁之间相互作用的力 处两梁之间相互作用的力 梁的自重及摩擦均不计 梁的自重及摩擦均不计 A B C D q 10kN m 2m Me 40kN m 2m 2m 1m 1m 解 有主次之分的物体系统解 有主次之分的物体系统 CD D Me 40kN m C FAy FB FD FD FCy 0 C M 01204

13、04 D F kNFD15 0 y F02015 Cy F 5 Cy FkN 整体整体 0 A M 2 15 84040 40 B F 40 B FkN 0 y F 40 15400 Ay F 15 Ay FkN 22 P71 4 17 a 试用截面法求图示桁架中指定杆件的内力 试用截面法求图示桁架中指定杆件的内力 100kN 50kN FAy FB A B C D E 3 2 1 FN3 FN1 FN2 50kN FB B E 1 C D 3 2 右半部分右半部分 0 y F 045cos 0 2 BN FF 2 53 N FkN 1m 4 1m 4m 0 D M 0 1 cos45 120

14、 NB FF 1 125 N FkN 0 E M 3 110 NB FF 3 87 5 N FkN 解 解 整体整体 0 A M 4 100 250 30 B F 87 5 B FkN 23 P84 5 1 已知已知 30 300 0 P 350N FT 100N fs 0 35 fd 0 25 试问物块是否平衡 并求出摩擦力的大小和方向 试问物块是否平衡 并求出摩擦力的大小和方向 y x P 1 FT A Ff FN 0 x F 0sincos fT FPF 88 4 f FN 0 y F cossin0 NT FPF 353 1 N FN NFfF Nsf 6 123 所以物块平衡 所以物

15、块平衡 由由fs 0 35得得 19 29 19 290 0 24 P84 5 5 物块物块A置于水平面上 自重置于水平面上 自重P 150N 物块与水平面 物块与水平面 间的间的fs 0 25 试求使物块滑动所需的力 试求使物块滑动所需的力F1的最小值及对应的角的最小值及对应的角 度度 P F1 A P F1min FA 0 04 14arctan s f NPF3 36sin min1 25 P120 6 13 求图形的形心位置 求图形的形心位置 2 111 800010080 50 40mmAmmymmx 2 222 50 50 60 603600 xmm ymm Amm 40 8000

16、503600 31 8 80003600 ii c x A xmm A 50 ii c y A ymm A x y 100 20 20 20 o 80 26 P120 6 14 求图形阴影面积的形心坐标求图形阴影面积的形心坐标xc 242 11 0 1204 52 10 xmm Amm 2 22 1 30 180 908100 2 xmm Amm 4 30 8100 6 54 4 52 108100 ii c x A xmm A x y 基础力学基础力学2 作业作业 7 11章 章 P153 7 1 b 试作杆的轴力图 并指出最大拉力和最大压力的试作杆的轴力图 并指出最大拉力和最大压力的 值及

17、其所在的横截面 或这类横截面所在的区段 值及其所在的横截面 或这类横截面所在的区段 10kN 10kN 20kN 最大拉力为最大拉力为20kN 在 在CD段 最大压力为段 最大压力为10kN 在 在BC段 段 1m 1m 1m 10kN 20kN 30kN 20kN A B C D 解 解 P153 7 2 试求图示直杆横截面试求图示直杆横截面1 1 2 2和和3 3上的轴力 并作轴力上的轴力 并作轴力 图 如横截面面积图 如横截面面积A 200mm2 试求各横截面上的应力 试求各横截面上的应力 10kN 10kN 20kN a MP100 10200 1020 6 3 1 3 26 10 1

18、0 50 200 10 a MP 3 36 10 10 50 200 10 a MP a a a 20kN 10kN 20kN 1 1 3 3 2 2 解 解 P154 7 5 铰接正方形杆系如图所示 各拉杆所能安全地承受的铰接正方形杆系如图所示 各拉杆所能安全地承受的 最大轴力为最大轴力为 FNt 125kN 压杆所能安全地承受的最大轴力为压杆所能安全地承受的最大轴力为 FNc 150kN 试求此杆系所能安全地承受的最大荷载试求此杆系所能安全地承受的最大荷载F的值 的值 F F A B C D a a F F 2 2 F 2 2 F F 2 2 F 2 2 C点点 D点点 AC BC AD

19、BD均为拉杆 故均为拉杆 故 kNFkNF75 1762125125 2 2 F F 2 2 F 2 2 A点点 AB为压杆 故为压杆 故 kNF150 所以所以 max 150FkN 解 解 P155 7 8 横截面面积横截面面积A 200mm2的杆受轴向拉力的杆受轴向拉力F 10kN作用 作用 试求斜截面试求斜截面m n上的正应力及切应力 上的正应力及切应力 F 10kN 300 m n a MP5 37 2 3 5030cos 2 02 0 300 a N MP A F A F 50 10200 1010 6 3 0 a MP7 21 4 3 50 2 60sin 2 302sin 0

20、0 0 0 300 解 解 P155 7 10 等直杆如图示 其直径为等直杆如图示 其直径为d 30mm 已知 已知F 20kN l 0 9m E 2 1 105MPa 试作轴力图 并求杆端 试作轴力图 并求杆端D的水平位移的水平位移 D 以及以及B C两横截面的相对纵向位移两横截面的相对纵向位移 BCBC 20kN 20kN 20kN l 3 2F 2F F 1 1 3 3 2 2 mm EA lF EA lF EA lF NNN D 04 0 03 0 4 101 2 3 01020 211 3 332211 3 2 2 112 20 100 3 0 04 2 1 100 03 4 N B

21、C Fl mm EA l 3 l 3 A B C D 解 解 P156 7 14 直径为直径为d 0 3m 长为长为l 6m的木桩 其下端固定 如在的木桩 其下端固定 如在 离桩顶面高离桩顶面高1m处有一重量为处有一重量为P 5kN的重锤自由落下 试求桩内的重锤自由落下 试求桩内 最大压应力 已知木材最大压应力 已知木材E 10 103MPa 如果重锤骤然放在桩顶 如果重锤骤然放在桩顶 上 则桩内最大压应力又为多少 上 则桩内最大压应力又为多少 参照参照P138例题例题7 10 a stdd MP A P Pl hEA K 4 15 15 0 105 6105 15 0101012 11 2

22、11 2 3 3 29 当当h 0时时 ad MP A P 14 0 15 0 105 211 2 3 解 解 l1 P156 7 16 试判定图示杆系是静定的 还是超静定的 若是超静试判定图示杆系是静定的 还是超静定的 若是超静 定的 试确定其超静定次数 并写出求解杆系内力所需的位移定的 试确定其超静定次数 并写出求解杆系内力所需的位移 相容条件 不必具体求出内力 图中的水平杆是刚性的 各相容条件 不必具体求出内力 图中的水平杆是刚性的 各 杆的自重均不计 杆的自重均不计 解 解 a a a 1 2 1 5a a l2 2 1 111 5 3 sin l 222 2 sin 2 l 21 2

23、 5 26 2 2 2 5 3 2 2 2 1 l l EA lF l N11 1 2 2 2 N Fl l EA 25 24 5 2 2 5 26 2 2 1 1 2 1 a a l l l l F F N N 33 50 1050 10 66 35100 0 02 0 012 MPaMPa dh 22 4 bs ADd 33 2222 50 1050 10 102 1240 0 0320 02 44 bsbs MPaMPa Dd 解 解 1 剪切面 剪切面 A dh 剪力 剪力 Fs F 拉杆头部满足剪切强度条件拉杆头部满足剪切强度条件 挤压力 挤压力 Fbs F 拉杆头部满足挤压强度条件

24、 拉杆头部满足挤压强度条件 h d D 50k N P P156 156 7 7 18 18 试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度 试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度 已知 已知 D 32mmD 32mm d 20mmd 20mm h 12mmh 12mm 材料的许用切应力 材料的许用切应力 100Mpa 100Mpa 许用挤压应力 许用挤压应力 bs bs 240Mpa 240Mpa 2 挤压面 挤压面 P157 7 20 矩形截面木拉杆的接头如图所示 已知矩形截面木拉杆的接头如图所示 已知b 250mm F 50KN 木材的顺纹许用挤压应力 木材的顺纹许用挤压应力 bs 10MPa

25、顺纹许用顺纹许用 切应力切应力 1MPa 试求接头处所需的尺寸 试求接头处所需的尺寸l和和a P P F F F F b a l l mmml MP lbl F a 2002 0 10125 0 1050 1 25 0 1050 6 3 3 mmma MP aab F absbs 2002 0 101025 0 1050 10 25 0 1050 6 3 3 解 解 P183 8 1 c 作图示杆的扭矩图 并指出最大扭矩的值及其所作图示杆的扭矩图 并指出最大扭矩的值及其所 在的横截面 在的横截面 A B C D 1 5kN m 1kN m 1 5kN m 2kN m 3kN m E 1 1 5

26、 0 5 单位 单位 KN m 3 P183 8 4 实心圆轴的直径实心圆轴的直径d 100mm 长 长l 1m 作用在两个端面上的外力 作用在两个端面上的外力 偶之矩均为偶之矩均为Me 14kN m 但转向相反 材料的切变模量 但转向相反 材料的切变模量G 8 104MPa 试求 试求 1 横截面上的最大切应力 以及两个端面的相对扭转角 横截面上的最大切应力 以及两个端面的相对扭转角 2 图示横截面上 图示横截面上A B C三点处切应力的大小及指向 三点处切应力的大小及指向 Me Me A B A B O C 25 100 解解 1 a p MP W T 3 71 1 0 16 1014 3

27、 3 max 0 410 3 02 10178 0 1 0 32 108 11014 rad GI Tl p 2 aBA MP3 71 max aC MP7 35 2 max T A B C P183 8 5 空心钢圆轴的外直径空心钢圆轴的外直径D 80mm 内直径 内直径d 62 5mm 外力偶之矩为 外力偶之矩为 Me 10N m 但转向相反 材料的切变模量 但转向相反 材料的切变模量G 8 104MPa 试求 试求 1 横 横 截面上切应力的分布图 截面上切应力的分布图 2 最大切应力和单位长度 最大切应力和单位长度扭转角扭转角 Me Me D d 解解 1 max 4 3 10 0 1

28、6 62 5 0 081 1680 a p T MP W max 0 125 Aa d MP D 5 4 104 10 4 90 10 62 5 8 100 081 3280 p T rad m GI 2 A max A T P184 8 10 轴的许用切应力轴的许用切应力 切变模量 切变模量 单 单 位长度杆的许用扭转角位长度杆的许用扭转角 试按强度条件及刚度条件 试按强度条件及刚度条件 选择此实心圆轴的直径 选择此实心圆轴的直径 MPa20 MPaG 4 108 m 0 25 0 M1 M2 M3 M4 M5 n n P P 9 559 55M M m m0 38kN0 38kNM Mm

29、m 1 05kN1 05kNM Mm m 0 57kN0 57kNM Mm m 2 86kN2 86kNM Mm m 0 86kN0 86kNM M 5 54 43 32 21 1 mmm T d W T p 9 791099 7 16 2 3 maxmax max 2maxmax 4 max2 32180180 8 74 1087 4 p TT dmmm GIG 因此 因此 mmd4 87 解 解 P230 9 9 试求图示组合截面对于水平形心轴试求图示组合截面对于水平形心轴z的惯性矩的惯性矩Iz 120 10 120 10 工工22a 47 45 2 123 8 321 106 6 106

30、 6 005 011 001 012 0 12 1010120 2103400 mm m IIII zzzz 2 3 1 P228 9 1 试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩 试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩 A B C F ql 2 q l 4 l 2 l D 1 1 2 2 3 3 2 1 ql Fs 2 1 8 1 qlM 0 2 s F 2 2 8 1 qlM 0 3 s F 2 3 8 1 qlM c FB FA 2 ql FF BA 解 求得支座约解 求得支座约 束力束力 A B 2a q FB FA a a C qa2 C 1 1 2 2 3 3 4 4 0 1 s F 2

31、 1 qaM 0 2 s F 2 2 qaM qaFs 6 7 3 2 3 qaM 6 7qa FA 解 求得支座约解 求得支座约 束力束力 6 11qa FB f qaFs 6 1 3 2 3 3 5 qaM P228 9 3 试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程 并作出剪力图和试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程 并作出剪力图和 弯矩图 指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面 弯矩图 指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面 4kN m A C B 1m 2m d 80kN 解 求得支座约解 求得支座约 束力束力 kNFF BA 56 2 8480 11 456xxFs

32、22 424xxFs 2 111 256xxxM 2 2222 568042M xxxx 56kN 40kN 40kN 56kN 192kN m kN56 max mkNM 192 max A支座右侧截支座右侧截 面面 C截面截面 FB FA 2kN m A C 1m 4m B 20kN m 解 求得支座约解 求得支座约 束力束力 9 A FkN 11 92 s Fxx 22 92 s Fxx 2 111 9M xxx 2 222 920M xxx max 9kN max 12MkN m A支座右侧截支座右侧截 面面 C右侧截右侧截 面面 1 B FkN 9kN 1kN 8kN m 12kN

33、m 0 25kN m e FB FA P229 9 4 9 5 9 6 9 4 绘出图示各梁的剪力图和弯矩图 绘出图示各梁的剪力图和弯矩图 1m 5KN 10 KN m 1m 15KN 15 KN m 10KN 10KN 5KN Fs图图 15 KN m 5 KN m 5 KN m M图图 a 80KN 80KN E q 100kN m A C D 0 2m 1 6m 1m 2m 1 2 b 剪力图剪力图 单位 单位 KN m 弯矩图弯矩图 80KN 80KN 2m A B C 1m 0 5kN 1 5kN 2kN m 0 75 m 1 5k N 0 5k N 0 56kN m 0 5kN m

34、 c a A B C D q qa a a 2qa qa q qa qa qa qa2 2 qa2 2 9 5 a 3 a A B C q qa2 2a qa 3 5qa 3 qa 3 5a 3 5qa 3 4qa2 3 25qa2 18 4qa2 8 qa2 3 9 5 b 9 5 c q l l q ql2 ql ql2 2 ql2 2 q l l q ql2 ql ql 2q l ql2 A B l q FB FA x 8 2 ql 2l 2 ql 2 ql ql2 4 l F ql A B C l 2 FA FB ql 2 ql 2 9 6 9 7 a 槽钢平放槽钢平放 mmyy DA

35、 3 577 2078 mmy mmy C B 7 20 7 130 77 20 MPa I yM z A A 8 162 10176 103 57105 8 33 MPa AD 8 162 33 8 5 1013 7 10 38 9 176 10 B B z M y MPa I 33 8 5 1020 7 10 58 8 176 10 C C z M y MPa I A C B D z y A C B D y z 9 7 b 槽钢竖放槽钢竖放 33 8 5 10125 10 18 5 3370 10 A A z M y MPa I 18 5 DA MPa 0 BC 9 8 20kN m 3m

36、 1 1m 5m 1 2 2 15kN z y A D C 180 300 50 B 1 1截截 面面 kNM20 1 33 3 20 10150 10 7 4 0 180 0 3 12 A A z M y MPa I 33 3 20 10100 10 4 9 0 18 0 3 12 B B z M y MPa I 0 C 7 4 DA MPa 2 2截截 面面 2 25MkN 33 3 25 10150 10 9 26 0 180 0 3 12 A A z M y MPa I 33 3 25 10100 10 6 2 0 18 0 3 12 B B z M y MPa I 0 C 9 26

37、DA MPa 9 11 矩形截面外伸梁如图所示 矩形截面外伸梁如图所示 试求点 试求点1 1 2 2 3 3 4 4 5 5五个点处横五个点处横 截面上的应力 以单元体分别表示各该点处的应力状态 截面上的应力 以单元体分别表示各该点处的应力状态 l l 2 l 2 l F F 1 2 3 4 5 h 4 h 4 z b h A F 2 3 0 1 1 232 2 3 24 2 12 0 Fl h Fl bhbh 2 2 3 bh Fl A F 2 3 322 3 3 2 6 0 Fl Fl bhbh 2 3Fl bh 422 4 3 2 0 Fl bh 532 5 3 0 Fl bh 2 2

38、3 bh Fl 2 3Fl bh Fl 2 F F 9 12 由两根由两根No 36a槽钢组成的梁 如图所示 已知 槽钢组成的梁 如图所示 已知 F 44kN q 1kN m 钢的许用应力 钢的许用应力 试校核此梁的强度 试校核此梁的强度 MPaMPa100 170 A B 6 1m 6m q 113kN 113kN F F F F F y z mkNM kNFs 5 20231 2 1 1442443113 113 2 max max 39 max 10385224 2 16180 916180 81801696 16 0 9 96 360 m S mmtmmd mmbmmh z MPa I

39、 yM z 15 153 10119002 18 0105 202 8 3 maxmax max MPa dI SF z zs 3 20 21091011900 1085224 310113 38 43 maxmax max 因此 该梁满足正应力和切应力强度条件 因此 该梁满足正应力和切应力强度条件 9 13 由工字钢做的简支梁受力如图所示 已知材料的许用应力由工字钢做的简支梁受力如图所示 已知材料的许用应力 MPaMPa100 170 试选择工字钢号码 试选择工字钢号码 E 20kN m A C D 0 5m 2 5m 4m 80kN 60kN B 1m 113 125kN 76 875kN

40、 113 125kN 33 125kN 16 875kN 76 875kN 2 156 m mkNM 994 83656 120 2 1 656 180156 2125 113 2 max kNFs125 113 max 36 6 3 max 1008 494 10170 10994 83 m M Wz 选择选择28a号工字钢号工字钢 3 508cmWz 3 maxmax max23 113 125 10 54 1 24 6 108 5 10 sz z FS MPa I b 故选择故选择28a号工字钢 号工字钢 P194 9 15 试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程 并求外力偶作试求图示等截

41、面梁的转角方程和挠度方程 并求外力偶作 用着的用着的C截面处的挠度 截面处的挠度 A C 2l 3 Me B l 3 Me l Me l x l M xM e 1 1 2 1 2 Cx l M EI e 1 11 3 1 6 DxCx l M EIw e 2 2 e e M MxxM l 2 22 2 e e M EIxM xC l 3 322 222 62 e MM EIwxxC xD l 4 0 0 0 21 wlxwx 边界条边界条 件件 2121 3 2 wwlx 连续条连续条 件件 连续条件代入连续条件代入 1 3 和和 2 4 得 得 2 2 1 21 9 2 3 2 DlMD C

42、lMC e e 边界条件代入边界条件代入 2 4 得 得 2 21 21 9 2 0 9 5 9 1 lMDD lMClMC e ee 2 1 1 29 e e M EIxM l l 2 2 1 2 63 e M xl EIwx l 2 2 5 29 e ee M EIxM xM l l 322 2 52 6299 ee ee MM EIwxxM lxM l l EI lM ll EIl lM w e e C 81 2 3 2 3 2 6 3 2 2 2 2 C截面截面 处 处 lx 3 2 P252 10 1 求图中所示应力状态下单元体斜截面求图中所示应力状态下单元体斜截面ab上的应力 并用

43、分上的应力 并用分 离体在该面上示出 离体在该面上示出 300 40MPa 30MPa 60MPa a b MPa MPa MPaMPaMPa xyx 3 581532560cos3060sin 2 6040 0 11315251060sin3060cos 2 6040 2 6040 30 30 60 40 00 30 00 30 0 0 0 11 0MPa 58 3MPa P252 10 3 题题10 1图中所示应力状态下 分别求图中所示应力状态下 分别求 主应力的值 主应力的值 用图示出不等于零的两个主应力的作用面 用图示出不等于零的两个主应力的作用面 MPa MPa 7 47 7 67

44、30501030 2 6040 2 6040 22 2 2 2 1 0 3 0 1 1 48 15 52 74 6 0 6040 3022 2tan yx x 47 7MPa 0 7 67 321 MPa 47 7MP a 67 7MP a 15 48 0 P265 11 2 图图11 11所示两端为柱形铰的轴向受压矩形截面杆所示两端为柱形铰的轴向受压矩形截面杆 若在 若在xy平面内取长度因数平面内取长度因数 在 在xy平面内取长度平面内取长度 因数因数 试求此杆的临界荷载 试求此杆的临界荷载Fcr 1 0 8 xy平面平面 内内 xz平面平面 内内 2 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2

45、8 1 8 0 12 1 82 0 1 12 1 l Ehb l EI FhbI l Ebh l EI FbhI y cry z crz P266 11 5 图示一简单托架 其撑杆图示一简单托架 其撑杆AB为直径为直径d 100mm的实心圆截面钢的实心圆截面钢 杆 该杆两端为柱形铰 杆的材料为杆 该杆两端为柱形铰 杆的材料为Q235钢 弹性模量钢 弹性模量E 2 0 105MPa 屈服极限 屈服极限 试按安全因数法校核该撑杆的稳定性 规定的稳定安全因数试按安全因数法校核该撑杆的稳定性 规定的稳定安全因数nst 2 5 MPa cr 240 1m 3m FNA B kNF F M NAB NAB C 320 024603 2 1 0 1 120 57 0 139564 138 025 0 32 25 4 4 64 2 4 s c E i l mm d d d A I i MPa n MPa E st cr st cr c 86 40 16 102 2 2 st NAB MPa A F 74 40 4 1 0 10320 2 3 撑杆满足稳定性要求撑杆满足稳定性要求