：专题三 第二讲 数列求和及综合应用.ppt

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1、随堂讲义第一部分知识复习专题 专题三数列 第二讲数列求和及综合应用,高考预测 广东高考数列一定有大题，按广东近几年高考特点，可估计2015年不会有大的变化，是递推关系，仍然考数学归纳法的可能较大，但根据高考题命题原则，一般会出有多种方法可以求解的因此，全面掌握数列相关的方法更容易让你走向成功,栏目链接,Z 主 干考点 梳 理,考点1 数列求和的基本方法,Z 主 干考点 梳 理,2转化法 有些数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将数列通项拆开或变形，可转化为几个等差、等比或常见的数列，即先分别求和，然后再合并,na1,栏目链接,Z 主 干考点 梳 理,3错位相减法 这是在推导等比数列的前n项

2、和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列anbn的前n项和，其中an，bn分别是等差数列和等比数列 4倒序相加法 这是在推导等差数列前n项和公式时所用的方法，也就是将一个数列倒过来排列(反序)，把它与原数列相加，若有公式可提，并且剩余项的和易于求得，则这样的数列可用倒序相加法求和,栏目链接,Z 主 干考点 梳 理,5裂项相消法 利用通项变形，将通项分裂成两项或几项的差，通过相加过程中的相互抵消，最后只剩下有限项的和,栏目链接,考点2数列的应用,Z 主 干考点 梳 理,1应用问题一般文字叙述较长，反映的事物背景陌生，知识涉及面广，因此要解好应用题，首先应当提高阅读理解能力，将普通语言转化为数学

3、语言或数学符号，实际问题转化为数学问题，然后再用数学运算、数学推理予以解决 2数列应用题一般是等比、等差数列问题，其中，等比数列涉及的范围比较广，如经济上涉及利润、成本、效益的增减，解决此类题的关键是建立一个数列模型an，利用该数列的通项公式、递推公式或前n项和公式求解,栏目链接,Z 主 干考点 梳 理,3解应用问题的基本步骤,栏目链接,考点自测,Z 主 干考点 梳 理,栏目链接,Z 主 干考点 梳 理,80,栏目链接,Z 主 干考点 梳 理,栏目链接,Z 主 干考点 梳 理,栏目链接,Z 主 干考点 梳 理,43n1(nN*,栏目链接,栏目链接,突破点1等差、等比数列的判定以及可转化为等差或

4、等比数列的求和问题,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,跟踪训练,G 高考热点突 破,1(2014北京卷)已知an是等差数列，满足a13，a412，数列bn满足b14，b420，且bnan是等比数列 (1)求数列an和bn的通项公式； (2)求数列bn的前n项和,分析：(1)由已知an是等差数列，a13，a412，可求出an的通项公式；由bnan是等比数列，结合an的通项公式，可求出bn的通项公式；(2)由(1)知，bn3n2n1(n1，2，)，从而可利用分组求和法，求出数列bn的

5、前n项和,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,突破2 错位相减法求和,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,跟踪训练,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,突破点3 裂项相消法求和,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,跟踪训练,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,突破点4递推关系给出的数列问题,G 高考热点突 破,例4在数列an中，已知a13，an15an4.求数列an的通项公式,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,跟踪训练,根据an3an12可以得到an13(an11)， 即数列an1是首项为a112，公比为3的等比数列 所以an123n1即an23n11,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,G 高考热点突 破,栏目链接,在解含绝对值的数列最值问题时，注意转化思想的应用,G 高考热点突 破,栏目链接