土力学四+土的变形性质及(郑教材.ppt

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1、第四章土的变形性质及地基沉降计算 1 土的变形性质实验 室内实验 现场实验 变形曲线 变形性指标应力历史对粘性土压缩性的影响2 地基沉降计算总沉降沉降差 倾斜饱和黏土地基随时间的沉降 小结 习题3 4 5 1 土的变形性质实验 室内压缩试验 变形曲线 e p关系曲线 e lgp曲线变形指标 压缩系数a 压缩指数Cc 压缩模量 Es 体积压缩系数mv 变形模量E0 膨胀指数Cs应力历史对粘性土压缩性的影响 正常固结土 超固结土 欠固结土 OCR土的超固结比 土的前期固结压力 e 小结 2 地基沉降计算总沉降 分层总和法计算 建筑地基基础设计规范计算沉降差 倾斜 局部倾斜饱和黏土地基随时间的沉降

2、饱和土的渗透固结 土体的固结变形过程就是土中超孔隙水压力转化为土骨架有效应力的过程 太沙基一维渗流固结理论 u微分方程 求得任意时刻 任意深度的孔隙水压力值 固结度Ut Tv时间因数 Cv土层的固结系数 测定 随时间的沉降计算 瞬时沉降 亦称初始沉降 固结沉降 亦称主固结沉降 次固结沉降 亦称蠕变沉降 土的弹性变形性质 在应力不高的情况下 地基受到荷载作用所产生的沉降可近似地当作弹性变形 一般把地基当成弹性半无限体 土的变形模量 泊松比 应力与应变的关系 广义虎克定律 当侧向应变为零 即 k0为土的静止侧压力系数 土的压缩模量 无侧向膨胀变形模量 4 9 土的压缩性 土在压力作用下 土体积产生

3、的变化等于孔隙体积的变化量 土的压缩性与土的类别 土的应力历史有关 分级加垂直荷载 每级荷载待土样沉降稳定后 测出土样下沉量 一 压缩试验 有侧限 土样颗粒换算高度 建立ei pi的关系曲线 h0 压缩曲线 e P曲线 e logP曲线 4 1 4 2 土的压缩系数 压缩曲线 a1 2 压缩模量Es kPa MPa 与压缩系数a的关系 体积压缩系数mv 体应变 垂直应力 垂直应变 垂直应力 h0 4 7 4 8 压缩指数Cc 压缩曲线 卸载回弹 压缩曲线 P e 再压缩 卸载回弹和再压缩曲线分支的斜率Cs称为膨胀指数 膨胀指数CS 压缩曲线 例4 1 某工程地基钻孔取样 进行室内压缩试验 试样

4、高h0 20mm 在p1 100kPa时测得压缩量s1 1 1mm 在p2 200kPa时的压缩量为s2 0 64mm 土样的初始孔隙比e0 1 4 试计算压力p 100 200kPa范围内土的压缩系数 压缩模量 并评价土的压缩性 试验方法测定土的变形模量E0 原位测试法现场荷载试验 直线段 地基基床系数p s 地基的变形计算可借助弹性理论公式 pu pcr 利用弹性力学公式来反求地基的变形模量E0 铁路路基设计中 地基系数常用K30 圆形压板 方形压板 公式可算出压板下压缩土层 大致3B或3D厚 内的平均E0值 地基表层的荷载试验所确定的E0 绝不能盲目用于基础整个压缩层 如整个压缩层土是均

5、匀的 可以 如压缩层内尚有软土层或软弱下卧层 则不能 旁压试验 旁压剪切模量 土的变形模量E0与旁压剪切模量Gm有着对应关系 Vc 探头腔室的初始体积 实验室法三轴压力仪 孔隙压力测定设备 当加上后 测出土样的垂直应变 然后再卸去 加压 卸压若干次 获得应力和应变的关系曲线 从曲线上可获得土的再加荷模量Er 该模量可用来取代地基土的E0值 应力历史对粘性土压缩性的影响 前期固结压力pc 土样在历史上所承受过的最大固结压力 现存覆盖压力p0 超固结比 OCR Pc P0 正常固结粘土pc p0 超固结粘土pc p0 欠固结粘土pc p0 没有受过冲刷剥蚀 土在自重作用下已达固结稳定状态OCR 1

6、 曾遭受过冲刷剥蚀 土层上覆压力部分卸去OCR 1 处于沉积过程中 土在自重作用下尚未完全固结OCR 1 自重压力p0有一部分pc发挥了有效应力作用 还有一部分没有转化成有效应力 现在地面 剥蚀前地面 经验方法确定前期固结压力pc Pc 如果取土样试验时土样的性质和处于地下时的状态完全一样 当施加在土层上的荷载小于土的前期固结压力时 则土层变形微小 当荷载超过土的前期固结压力时 则土层的变形将有明显的变化 因此可以把土的前期固结压力看作是土层在荷载作用下其变形性质发生变化的临界指标 但取样卸荷与试验的扰动作用 没有明显的转折点 卡萨格兰德的经验图解法 对试验曲线进行校正 得到近似于原位土的压缩

7、曲线 正常固结土 欠固结土 正常固结粘土 原位土固结线 试验压缩曲线 e0 4 11 欠固结粘土 e0 4 14 超固结土 原位土的压缩曲线 对试验曲线进行校正 得到近似于原位土的压缩曲线 超固结粘土 原位土固结线 4 12 超固结粘土 4 13 地基沉降计算 地基沉降问题 1 平均总沉降 2 沉降差 3 基础倾斜 4 随时间的沉降 指砌体承重结构沿纵墙6 10m内基础两点间的沉降差与其距离的比值 沉降分析 瞬时沉降 当荷载刚加上 在很短的时间内产生的沉降 这是土骨架产生弹性和塑性变形的结果 主固结沉降 渗透固结沉降 饱和粘土地基在荷载作用下 孔隙水被挤出而产生渗透固结的结果 次固结沉降 地基

8、孔隙水基本停止挤出后 颗粒和结合水之间的剩余应力尚在调整而引起的沉降 对于砂土地基 非饱和粘性土地基 其沉降主要是瞬时沉降 对于一般饱和粘性土地基 以主固结沉降为主 如粘性土中有机质含量较多 则次固结沉降起主要作用 瞬时沉降 弹性理论公式最终沉降 分层总和法 规范法 沉降计算基本公式 一 平均总沉降 一 分层总和法 把土层分成许多薄层 分别计算每个薄层的压缩变形量 最后叠加而成总沉降 假定 土层在自重压力作用下沉降早已完成 在荷载应力作用下 土层只产生垂直变形 无侧向膨胀 采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量 计算一定深度内的沉降量 压缩层厚度 a或Es 一 分层总和法 二 规范法 需要

9、确定的几个问题 如何分层 压缩层厚度 分层土的压缩曲线或压缩性指标 分层土所受附加应力情况 hi 0 4b 计算步骤 压缩层厚度hc的确定方法 1 铁路桥涵设计规范采用方法 hc 2 建筑地基基础设计规范推荐方法 hc b 分层总和法计算步骤 1 将地基土分层 b为基础宽度 不同土层的分界面及地下水位面处应作为分层面 2 计算基底压力p 基底附加压力p0 净压力 3 计算每层土分界面上的自重压力及每层土分界面上的附加应力 4 确定压缩层厚度hc 5 计算每层土的平均自重压力和平均附加应力 6 计算每层土的沉降量Si 7 计算总沉降 例4 2 i 自重应力从地面开始计算深度 附加应力从基底开始计

10、算深度 正常固结粘土 原位土固结线 试验压缩曲线 e0 欠固结粘土 e0 超固结粘土 超固结粘土 原位土固结线 例4 2 某厂房柱下单独方形基础 已知基础底面积尺寸为4m 4m 埋深d 1 0m 地基为粉质粘土 地下水位距天然地面3 4m 上部荷重传至基础顶面F 1440kN 土的天然容重 16 0kN m 饱和容重 sat 17 2kN m 有关计算资料如例图4 1 试用分层总和法计算基础最终沉降 已知fk 94kPa 1 4 5 例题 二 规范法1 铁路桥涵设计规范一般土地基 分层总和法软土地基 查e p压缩曲线 建筑地基基础设计规范 经验修正系数 查表 表中Es采用加权平均值 fk为地基

11、承载力设计值p0 为基底附加压力zi 为基底以下第i层底面至基底的距离 为基底面至第i层底面范围内平均附加压力系数 可查表 规范公式 分层总和法公式 等于ab45的面积 为2345的面积 等于ab23的面积 2 4 3 5 a b ab45的面积 ab23的面积 i i 1 建筑地基基础设计规范计算总沉降步骤1 分层 2 确定计算深度hc 3 计算 p0 确定zi i 1 2 n 查表确定 4 计算 5 查表确定表中加权平均值 6 计算总沉降 例4 3 某厂房柱下单独方形基础 已知基础底面积尺寸为4m 4m 埋深d 1 0m 地基为粉质粘土 地下水位距天然地面3 4m 上部荷重传至基础顶面F

12、1440kN 土的天然容重 16 0kN m 饱和容重 sat 17 2kN m 有关计算资料如例图4 1 试用规范法计算基础最终沉降 已知fk 94kPa 例题 沉降差和倾斜 沉降差指在同一建筑中两相邻基础沉降量的差 倾斜指单独一个基础两端产生不相等的沉降 局部倾斜 由于偏心荷载引起的倾斜 由于相邻基础影响引起的倾斜1 相邻基础同时修建 甲基向乙基方向倾斜 2 在旧基础旁建新基础 受乙基础影响 将产生新的较小的沉降 向乙方向倾斜 旧基对新基影响不显著 新基下原存压力除土自重外 应加上甲基础荷载引起的附加应力 3 在沉降尚未稳定的旧基础旁建新基础 由于地基土的性质在水平方向有变化引起的倾斜 例

13、题 饱和粘土的渗透固结和太沙基一维固结理论 饱和砂土受压力作用 沉降很快 很短时间内下沉达稳定 因为土孔隙较粗 水很快被挤出 饱和粘土受压力作用 沉降缓慢 下沉稳定需一定时间 因为粘土颗粒微细 土中含结合水 孔隙水不易渗出 研究饱和粘土在一定压力作用下的沉降随时间变化的规律 假定 饱和粘土的沉降快慢 取决于孔隙水的渗流速度v 在沉降过程中孔隙体积的改变量 等于孔隙水的渗出量 渗透固结 饱和粘土在压力作用下 伴随着孔隙水的被挤出 孔隙体积产生压缩 从而使土体趋于密实 单向渗透固结 一维渗透固结 产生渗流和变形只是在垂直方向 饱和粘土的渗透固结模型 超静水压 超静水压 土在外力作用下 随着孔隙水的

14、排出 有效压力和孔隙水压力随之发生变化 外力刚加上瞬间 0 u 外力 随着孔隙水的排出 u逐渐减小 增大 当超静水压逐渐趋于消失 消散 外力 u 0 外力 u 太沙基一维渗透固结理论1 基本假设 土均质 各向同性 完全饱和 土粒 孔隙水不可压缩 土中水的运动服从达西定律 v ki土的压缩和水的渗透只沿竖向发生 在固结过程中 土的渗透系数k 压缩系数a都为常数 荷载为一次骤然施加 突加满布压力p0 砂土 饱和粘土 砂土 单位时间里体积元排出的水量 单位时间里Vv的改变量 2 超静水压u 根据土中水的渗流达西公式 根据土的压缩性质 双面排水 超静水压偏微分方程 一维固结方程 边界条件和初始条件 用

15、分离变量法解偏微分方程 Cv为固结系数 4 42 突加满布压力p0 砂土 饱和粘土 x z H 0 边界条件和初始条件 单面排水 超静水压偏微分方程 一维固结方程 用分离变量法解偏微分方程 Tv为时间因素 无量纲参数 单面排水 双面排水 4 44 4 45 3 固结度U固结度是表示在荷载作用下 经过一定时间t土层完成全部下沉量的百分数 U t St S 双面排水H为土层厚度的一半单面排水H为土层厚度 4 49 4 50 已知固结度U与时间因素Tv的关系 可求解 1 经过时间t的沉降量St tTvUS 2 当沉降达St时所需时间t StUTvt 固结度Ut St S 关系式 确定固结系数Cv 理

16、论公式 通过压缩试验得到一定压力下的时间 压缩曲线 由曲线获得 土样高度 cm 时间平方根法确定Cv U 90 U b a 1 15 U 直线段 O 土中少量空气压缩而产生初始沉降 a ac bc 1 15 U 90 时间对数法确定Cv Logt min 百分表读数 mm Logt min 百分表读数 mm U 100 任选两点 超静水压偏微分方程的边界条件和初始条件不同 推导出超静水压 公式不同 固结度 公式也不同 单面排水 双面排水 4种情况下的U Tv关系 压缩试验 固结试验 测a 测Cv 例4 4某地基为厚度10m的饱和粘土层 其下为不透水的岩层 如例图4 2所示 上面作用着大面积均布

17、荷载p0 200kPa 已知该土层的孔隙比e1 0 8 压缩系数a 0 25MPa 1 渗透系数k 6 4 10 8cm s 试求 1 加荷一年后地基的沉降量 2 加荷后多长时间 地基的固结度Ut 75 对荷载非一次性施加情况的修正 T0 t t t 实际 时刻沉降 理论上 时刻的沉降实际 时刻沉降 理论上 时刻的沉降 利用沉降观测资料推算后期沉降量对于大多数工程问题 次固结沉降与主固结沉降相比是不重要的 因此 地基的最终沉降量通常仅取瞬时沉降量与固结沉降量之和饱和粘土地基的沉降量如按一维固结理论计算 其结果往往与实测成果不相符合 因建立固结微分方程时 引用了一些与实际有出入的假定 加之各种地

18、基的具体情况又很复杂 所以计算结果与实测资料比较 往往有一定的差异 因此 利用沉降观测资料推算后期沉降量 包括最终沉降量 有其重要的现实意义 饱和黏土地基随时间的沉降计算实例例4 3 有一饱和粘土层 厚1m 上下两面透水 测得该粘土平均固结系数Cv 0 3cm2 h 当满布荷载60kpa一次加上后 测得该土层最终沉降为1 68cm 问经过多长时间该土层的压缩量可达1 0cm 这时土中最大超静水压为多少 饱和黏土地基随时间的沉降计算实例 例4 4 1 S1 8 47 10 3mS2 6 55 10 3mS3 8 34 10 3mS4 5 12 10 3m总沉降S 28 48 10 3m粘土层Cv 0 2 10 7m2 s 2 3 4 附加应力 160 91 54 144 35