高一数学集合与函数概念1.ppt

高一年级数学 湖南师大附中彭萍 第一章集合与函数概念单元复习 x 2 综合应用 例2已知函数在区间 1 上有意义 求a的取值区间 1 0 例3如图 将一块半径为1的半圆形钢板 切割成等腰梯形ABCD 其下底边AB是圆O的直径 上底边CD的端点在圆周上 设梯形的一条腰长为x 周长为f x 求函数f x 的值域 例4 已知集合A a b c B 1 0 1 映射f A B满足f a f b f c 求这样的映射共有多少个 f a 1 f b 1 f c 0 f a 1 f b 1 f c 0 f a f b f c 0 f a 1 f b 0 f c 1 f a 0 f b 1 f c 1 f a 1 f b 0 f c 1 f a 0 f b 1 f c 1 综合应用 例5已知函数在区间 0 4 上是增函数 求实数的取值范围 例6已知定义在R上的函数满足 对任意R 都有 且当时 试确定函数的奇偶性和单调性 奇函数 减函数 例7某民营企业生产甲 乙两种产品 根据市场调查与预测 生产甲产品的利润与投资额成正比 其关系如图一 生产乙产品的利润与投资额的算术平方根成正比 其关系如图二 现在该企业已筹集到10万元资金 并全部投入甲 乙两种产品的生产 1 若投资甲产品1万元 乙产品9万元 求企业所获得的利润为多少万元 2 怎样分配这10万元投资 才能使企业获得最大利润 其最大利润为多少万元 作业 学法大视野