无穷大无穷小,两个重要极限.ppt

《无穷大无穷小,两个重要极限.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《无穷大无穷小,两个重要极限.ppt（27页珍藏版）》请在一课资料网上搜索。

1、第一章极限与连续 第三节无穷大与无穷小第四节两个重要极限 重点难点 知道什么是无穷大什么是无穷小 除了0以外 两个都是变量 理解无穷小的三个性质 此三个性质是无穷大没有的 掌握利用无穷大与无穷小的关系求函数极限的方法 熟悉求几种不同类型的函数的极限的方法 掌握两个重要极限的形式 变形形式能熟练的利用两个重要极限的结论求给的函数的极限 一 无穷大与无穷小 1 定义 一 无穷大与无穷小 一 无穷大与无穷小 注意1 除了0以外 无穷大与无穷小都是变量2 无穷小 不是指数值越来越小 而是指数值越来越趋近于03 无穷大有两种情形 一是正的无限增大 一是负的无限增大4 任何一个常数 无论多大都不是无穷大

2、除了0以外 任何一个常数 无论多小 都不是无穷小5 指出一个变量是无穷大或者无穷小的同时 要指出变化趋势 6 0是唯一的一个无穷小常数 一 无穷大与无穷小 2 两者的关系 3 无穷小与函数极限的关系 一 无穷大与无穷小 4 无穷小的三个性质 有限个无穷小量的代数和是无穷小 有限个无穷小量的乘积是无穷小 有界函数与无穷小量的乘积是无穷小 常见例题解析 5 实际解题应用 倒数法 适用范围分母极限为0 分子极限不为0 常见例题解析 解 通分法 适用范围 分子分母极限同时为0的有理分式 常见例题解析 求解方法 分子分母同除以x的最高次幂 一般的有如下结论 常见例题解析 例4根据上题的结论填空 常见例题解析 解 常见例题解析 常见例题解析 解 常见例题解析 解 原式 同理 若分子出现根式 方法一样 根式有理化 二 两个重要极限 倒数 关于两个重要极限的几点说明 二 两个重要极限 应用举例 解 应用举例 解 原式 应用举例 解 原式 应用举例 解 原式 应用举例 解 原式 应用举例 解 原式 练习题 练习题 思考题 计算极限 解 作业 P29习题1 33 7 12 P40习题1 51 2 5