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    平行线的判定、性质公理及定理.doc

    • 资源ID:1239329       资源大小:235KB        全文页数:6页
    • 资源格式: DOC        下载积分:20金币
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    平行线的判定、性质公理及定理.doc

    平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。考点一平行线的判定:1两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行2两直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行3. 两直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行注意:证明两直线平行,关键是找到与特征结论相关的角.例1如下图,当1=3时,直线a、b平行吗?当2+3=180时,直线a、b平行吗?为什么?你有几种方法。例2请将下面的空补充完整1如右图,若1=2,则_( )若3=4,则_( )若5=B,则_( ) 若D+DAB=180,则_( )2如右图,1+2=180(已知)3+2=180( )1=_ABCD( )课堂练习 : 1如图621,已知B=142,BFE=38,EFD=40,D=140,求证:ABCD2已知,如下图(1),(2),直线ABED求证:ABC+CDE=BCD (1) (2) 3如图,如果ABCD,求角、与180之间的关系式4如图,已知CD是ACB的平分线,ACB = 500,B = 700,DEBC,求:EDC 和 BDC的度数。达标训练:一选择题1下列命题中,不正确的是( )A两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行B两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行C两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行D如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行2如右图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件: ( ) (1)1=2,(2)3=6,(3)4+7=180,(4)5+8=180,其中能判定ab的条件是( )A(1)(3)B(2)(4) C(1)(3)(4)D(1)(2)(3)(4)3如右图,如果1=2,那么下面结论正确的是( ) AADBCBABCDC3=4DA=C4一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来 的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )A第一次向右拐40,第二次向左拐40B第一次向右拐50,第二次向左拐130C第一次向右拐50,第二次向右拐130D第一次向左拐50,第二次向左拐130二填空题5如右图,1=2=3,则直线l1、l2、l3的关系是_ 6如果两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的度数之比为32,差为36,那么这两条直线的位置关系是_ 7同垂直于一条直线的两条直线_ 8根据图形及上下文的含义推理并填空(1)A=_(已知)ACED( )(2)2=_(已知)ACED( )(3)A+_=180(已知) ABFD( )三解答题9已知:如图7,1=2,且BD平分ABC 求证ABCD10、.如图,ABC=BCD, 1=2,求证:BECF. 11如图,是大众汽车的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识根据下面的条件完成证明已知:如图,BC/AD,BE/AF(1) 求证:;(2) 若,求的度数12.已知:如图,3与1互余,3与2互余.求证:ABCD.考点二:1平行线的性质公理:两直线平行,同位角相等.定理:两直线平行,内错角相等. 定理:两直线平行,同旁内角互补.例1如图,BEDF,B =D ,求证ADBC课堂作业:1如上图,ABCD,ADBC则下列结论成立的是( )AA+C=180BA+B=180CB+D=180 DB=D2若两个角的一边在同一条直线上,另一边互相平行,那么这两个角的关系是( )A相等B互补 C相等或互补D相等且互补 3如右图,已知1=2,BAD=57,则B=_ 4已知:如图,ADBC,EFBC,4=C求证:1=2 5如图所示,已知ABBD于点B,EDBD于点D,且AB=CD,BC=DE,那么AC与CE有什么关系?写你的猜想,并说明理由 6、如图所示:已知:ABDE。猜测A、ACD、D有什么关系? 并证明你的结论。若点C向右移动到线段AD的右侧,此时A、ACD、D之间的关系,仍然满足中的结论吗?若符合,请你证明,若不符,请你写出正确的结论并证明。要求画出相应的图形。 考点三:三角形内角和证明 如何证明三角形内角和为180度? 1如图1,延长BC,过C作CEAB2如图2,过A作EFAB 3如图3,过A作ADBC。利用同旁内角之和为180度4如图4,在BC边上任取一点D,作DEAB,DFAC。根据上图辅助线的做法用四种方法证明三角形内角和180例1 . ABC中,C=ABC=2A,BD是AC边上的高,如图,求DBC的度数。 例2. 已知,ABC中,AD是高,E是AC边上一点,BE与AD交于点F,ABC=45,BAC=75,AFB=120求证:BEAC 巩固训练:1如果三角形的三个内角都相等,那么每一个角的度数等于_2在ABC中,若A=65,B=C,则B=_3两条平行线被第三条直线所截,那么一组同旁内角的平分线( )A相互重合B互相平行 C相互垂直D无法确定相互关系4如图,ABCD,A=35,C=80,那么E等于( )A35 B45C55D755如图,ABC中,B=ACB,CD是高,求证BCD=A6已知,如图,ABC中,C>B,ADBC于D,AE平分BAC求证DAE=(CB)达标检测:1如右图,下列推理正确的是( ) AMANB,1=3 B2=4,MCNDC1=3,MANB DMCND,1=32在ABC中,A=50,B、C的平分线交于O点,则BOC等于( )A65 B115C80D503如图,已知ADE=B,1=2,FGAB,求证CDAB证明ADE=B( )DE_( ) 1=_( )1=2( )2=3( )4ABC中,若ABC=123,则A=_,B=_, C=_

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